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河南省鹤壁四中2014～2015学年 度七年级上学期第一次月考数学试卷
一、填空题（每空3分，共33分）
1．﹣ 的倒数是 ；1 的相反数是 ．
2．比﹣3小9的数是 ．
3．计算：﹣ + = ．
4．在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 ．
5．两个有理数的和为5，其中一个加数是﹣7 ，那么另一个 加数是 ．
6．计算：（﹣1）100+（﹣1）101= ．
7．观察下面一列数的规律 并填空：0，3，8，15，24， ．
8．绝对值不大于4的整数有 个．
9．比较大小：﹣ ﹣ ．
10．若|a﹣4|+|b+5|=0，则a﹣b= ．
二、选择题（每小题3分，共18分）
11．下列说法不正确的是（ ）
A． 0既不是正数，也不是负数
B． 1是绝对值最小的数
C． 一个有理数不是整数就是分数
D． 0的绝对值是0
12．﹣5的绝对值是（ ）
A． 5 B． ﹣5 C． D． ﹣
13．在﹣2，+3.5，0， ，﹣0.7，11中，负分数有（ ）
A． l个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
14．下列算式中，积不为负数的是（ ）
A ． 0×（﹣5） B． 4×（0. 5）×（﹣10） C． （1.5）×（﹣2） D．
15．下列各组数中，相等的是（ ）
A． ﹣1与（﹣4）+（﹣3） B． |﹣3|与﹣（﹣3） C． 与 D． （﹣4）2与﹣16
16．小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是（ ）
A． 90分 B． 75分 C． 91分 D． 81分
三、计算：（每题4分，共24分）
17．（1）﹣2﹣（﹣3）+（﹣8）
（﹣1 ）+（+1 ）+（﹣2 ）﹣（﹣3 ）﹣（+1 ）
（3） ÷（﹣10）×（﹣ ）÷（﹣ ）
（4）﹣1.53×0.75+0.53× ﹣3.4×0.75
（5）﹣（1﹣0.5）÷ ×[2+（﹣4）2]．
四、解答题：
18．已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值．
19．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，求﹣2mn+ ﹣x的值．
20．画一条数轴并在数轴上标出下列各数，并用“＜”表示大小．
﹣3，+1，2 ，﹣l.5，6．
21．某出租车一天下午以鼓楼为出发点在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程依先后次序记录如下（单位： km）：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10．
（1）将最后一位乘客送到目的地时，出租车离鼓楼出发 点多远？在鼓楼的什么方向？
若每千米的价格为2.4元，司机这个下午的营业额是多少？
22．某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正 、负数来表示，记录如下表：
与标准质量的差值（单位：g） ﹣5 ﹣2 0 1 3 6
袋数 1 4 3 4 5 3
这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克，若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？
河南省鹤壁四中2014～2015学年度七年级上学期第一次月考 数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（每空3分，共33分）
1．﹣ 的倒数是 ﹣3 ；1 的相反数是 ﹣1 ．
考点： 倒数；相反数．
分析： 根据倒数和相反数的定义求解即可．
解答： 解：根据倒数和相反数的定义可知：﹣ 的倒数是﹣3；
1 的相反数是﹣1 ．
故答案为：﹣3；﹣1 ．
点评： 本题考查了倒数和相反数，解答 本题的关键是熟练掌握倒数和相反数的定义．
2．比﹣3小9的数是 ﹣12 ．
考点： 有理数的减法．
分析： 根据有理数的减法运算，可得答案．
解答： 解：﹣3﹣9
=﹣3+（﹣9）
=﹣（3+9）
=﹣12．
读答案为：﹣12．
点评： 本题考查了有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数．
3．计算：﹣ + = ﹣1 ．
考 点： 有理数的加法．
分析： 因为|﹣ |＞ ，所以﹣ + =﹣（ ﹣ ）=﹣1．
解答： 解：原式= =﹣ =﹣1．
点评： 本题利用了加法法则计算：绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
4．在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 ﹣1和5 ．
考点： 数轴．
分析： 点A所表示的数为2，到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数有两个，分别位于点A的两侧，分别是﹣1和5．
解答： 解：2﹣3=﹣1，2+3=5，
则A表示的数是：﹣1或5．
故答案为：﹣1或5．
点评： 本题考查了数轴的性质，理解点A所表示的数是2，那么点A距离等于3个单位的点所表示的数就是比2大3或小3的数是关键．
5．两个有理数的和为5，其中一个加数是﹣7，那么另一个加数是 12 ．
考点： 有理数的加法．
分析： 首先根据加减法的关系可得另一个加数=5﹣（﹣7），再利用有理数的减法法则进行计算即可．
解答： 解：5﹣（﹣7）=5+7=12．
故答案为：12．
点评： 此题主要考查了有理数的加法和减法，关键是掌握加法与减法的关系．
6．计算：（﹣1）100+（﹣1）101= 0 ．
考点： 有理数的乘方．
专题： 计算题．
分析： 原式利用乘方的意义化简即可得到结果．
解答： 解：原式=1﹣1
=0．
故答案为：0．
点评： 此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．
7．观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24， 35 ．
考点： 规律型：数字的变化类．
分析： 根据所给的数据发现：第n个数是n2﹣1，则它的第6个数是62﹣1=35．
解答： 解：根据规律可知第6个数是：62﹣1 =35，
故答案为：35．
点评： 此题主要考查了数字变化规律，关键是根据所给的条件找到规律．本题规律为：第几个数就等于几的平方减1．
8．绝对值不大于4的整数有 9 个．
考点： 绝对值 ．
分析： 根据绝对值的性质解答即可．
解答： 解：根据绝对值的概念可知，绝对值不大于4的整数有4，3，2，1，0，﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，一共9个．
点评： 解答此题的关键是熟知绝 对值的性质，即一个 正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．互为相反数 的两个数 的绝对值相 等．
9．比较大小：﹣ ＜ ﹣ ．
考点： 有理数大小比较．
分析： 根据负有理数比较大小的方法比较（绝对值大的 反而小）．
解答： 解：根据两个负数，绝对值大的反而小的规律得出：﹣ ＜﹣ ．
点评： 同号有理数比较大小的方法（正有理数）：绝对值大的数大．
（1）作差，差大于0，前者大，差小于0，后者大；
作商，商大于1，前者大，商小于1，后者大．
如果都是负有理数的话，结果刚好相反，且绝对值大的反而小．
如过是异号的话，就只要判断哪个是正哪个是负就行，都是字母的话，就要分情况讨论；如果是代数式的话要先求出各个式的值，再比较．
10．若|a﹣4|+|b+5|=0，则a﹣b= 9 ．
考点： 非负数的性质：绝对值．
分析： 本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出a、b的值，再代入所求代数式即可．
解答： 解：依题意得：a﹣4=0，b+5=0，
∴a=4，b=﹣5．
a﹣b=4+5=9．
点评： 本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：
（1）绝对值；
偶次方；
（3）二次根式（算术平方根）．
当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．
二、选择题（每小题3分，共18分）
11．下列说法不正确的是（ ）
A． 0既不是正数，也不是负数
B． 1是绝对值最小的数
C． 一个有理数不是整数就是分数
D． 0的绝对值是0
考点： 绝对值；有理数．
专题： 常规题型．
分析： 先根据：0既不是正数，也不是负数；整数和分数统称为有理数；0的绝对值是0；判断出A、C、D正确；再根据绝对值最小的数是0，得出B错误．
解答： 解：0既不是正数 ，也不是负数，A正确；
绝对值最小的数是0，B错误；
整数和分数统称为有理数，C正确；
0的绝对值是0，D正确．
故选：B．
点评： 本题主要考查正数的绝对值是正数，负数的绝对值是正数，0的绝对值是0，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．
12．﹣5的绝对值是（ ）
A． 5 B． ﹣5 C． D． ﹣
考点： 绝对值．
分析： 根据绝对值的性质求解．
解答： 解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣5|=5．故选A．
点评： 此题主要考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
13．在﹣2，+3.5，0， ，﹣0.7，11中，负分数有（ ）
A． l个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
考点： 有理数．
专题： 推理填空题．
分析： 根据负数的定义先选出负数，再选出分数即可．
解答： 解：负分数是﹣ ，﹣0.7，共2个．
故选：B．
点评： 本题考查了对有理数的理解和运用，能理解分数的定义是解此题的关键．
14．下列算式中，积不为 负数的是（ ）
A． 0×（﹣5） B． 4×（0.5）×（﹣10） C． （1.5）×（﹣2） D．
考点： 有理数的乘法．
专题： 计算题．
分析： 根据有理数的乘法运算符号法则，积的符号由负因数的个数决定，对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答： 解：A、0×（﹣5）=0，不是负数，故本选项正确；
B、4×（0.5）×（﹣10），只有一个负数，积是负数，故本选项错误；
C、（1.5）×（﹣2），只有一个负数，积是负数，故本选项错误；
D、 ，有3个负数，积是负数，故本选项错误．
故选A．
点评： 本题考查了有理数的乘法，主要利用了几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数时，积为负数，当负因数的个数为偶数时，积为正数．
15．下列各组数中，相等的是（ ）
A． ﹣1与（﹣4）+（﹣3） B． |﹣3|与﹣（﹣3） C． 与 D． （﹣4）2与﹣16
考点： 有理数的乘方；相反数；绝对值；有理数的加法．
分析： 分别利用有理数的加减运算法则以及绝对值的性质和幂的乘方计算得出答案即可．
解答： 解：A．（﹣4）+（﹣3）=﹣7，则﹣1与（﹣4）+（﹣3）不相等，故此选项错误；
B．|﹣3|=3，﹣（﹣3）=3，则|﹣3|与﹣（﹣3）相等，故此选项正确；
C. = ，则 与 不相等，故此选项错误；
D．（﹣4）2=16，故（﹣4）2与﹣16不相等，故此选项错误；
故选：B．
点评： 此题主要考查了有理数的运算绝对 值等知识，熟练化简各式是解题关键．
16．小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低1 2分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是（ ）
A． 90分 B． 75分 C． 91分 D． 81分
考点： 有理数的加减混合运算．
分析： 小明第四次测验的成绩是85+8﹣12+10，计算即可求解．
解答： 解：第四次的成绩是：85+8﹣12+10=91分．
故选C．
点评： 本题考查了有理数的计算，正确列出代数式是关键．
三、计算：（每题4分，共24分）
17．（1）﹣2﹣（﹣3）+（﹣8）
（﹣1 ）+（+1 ）+（﹣2 ）﹣（﹣3 ）﹣（+1 ）
（3） ÷（﹣10）×（﹣ ）÷（﹣ ）
（4）﹣1.53×0.75+0.53× ﹣3.4×0.75
（5）﹣（1﹣0.5）÷ ×[2+（﹣4）2]．
考点： 有理数的混合运算．
专题： 计算题．
分析： （1）原式利用减法法则变形，计算即可得到 结果；
原式结合后，相加即可得到结果；
（3）原式从左到右依次计算即可得到结果；
（4）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果；
（5）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．
解答： 解：（1）原式=﹣2+3﹣8=﹣10+3=﹣7；
原式=（﹣1 ﹣2 ）+（1 ﹣1 +3 ）=﹣4+3 =﹣ ；
（3）原式= ×（﹣ ）×（﹣ ）×（﹣ ）= ；
（4）原式=0.75×（﹣1.53+0.53﹣3.4）=0.75×﹣4.4=﹣3.3；
（5）原式=﹣ ×3×18=﹣ 27．
点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌 握运算法则是解本题的关键．
四、解答题：
18．已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值．
考点： 绝对值．
专题： 计算题．
分析： 根据绝对值的意义进行分析：互为相反数的两个数的绝对值相等．然后a，b搭配 的时候，注意考虑四种情况．
解答： 解：∵|a|=7，|b|=3．
∴a=±7，b=±3．
①当a=7，b=3时，a+b=7+3=10；
②当a=7，b=﹣3时，a+b=7﹣3=4；
③当a=﹣7，b=3时，a+b=﹣7+3=﹣4；
④当a=﹣7，b=﹣3时，a+b=﹣7﹣3=﹣10．
点评： 考查了绝对值的性质和有理数的运算．
此题要特别注意a和b结合起来分析，有四种情况．
19．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，求﹣2mn+ ﹣x的值．
考点： 代数式求值；相反数 ；绝对值；倒数．
分析： 由a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，可得a+b=0，mn=1，x=±2，再代入计算即可．
解答： 解：
∵由a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，
∴a+b=0，mn=1，x=±2，
当x=2时，﹣2mn+ ﹣x=﹣2+0﹣2=﹣4，
当x=﹣2时，﹣2mn+ ﹣x=﹣2+0+2=0．
点评： 本题主要考查相反数、倒数及绝对值的计算，掌握互为相反数的两数的和为0、互为倒数的两数积为1是解题的关键．
20．画一条数轴并在数轴上标出下列各数，并用“＜”表示大小．
﹣3，+1，2 ，﹣l.5，6．
考点： 有理数大小比较；数轴．
分析： 先在数轴上表示出各个数字，然后用“＜”表示大小．
解答： 解：在数轴上表示为：
，
故大小顺序为：﹣3＜ ﹣1.5＜1＜2 ＜6．
点评： 本题考查了有理数的大小比较，解答本题的关键是在数轴上表示 出各个数字．
21．某出租车一天下午以鼓楼为出发点在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程依先后次序记录如下（单位：km）：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10．
（1）将最后一位乘客送到目的地时，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？
若每千米的价格为2.4元，司机这个下午的营业额是多少？
考点： 正数和负数．
分析： （1）根据有理数的加法运算，可得出租车离鼓楼出发点多远，在鼓楼什么 方向；
根据乘车收费：单价×里程，可得司机一下午的营业额．
解答： 解：（1）9﹣3﹣5+4﹣8+6﹣3﹣6﹣4+10=0，
答：将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点0千米，在鼓楼处；
（9+3+5+4+8+6+3+6+4+10）×2.4=139.2（元）
故司机一个下午的营业额是139.2元．
点评： 本题主要考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，比较简单．
22．某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别 用正 、负数来表示 ，记录如下表：
与标准质量的差值（单位：g） ﹣5 ﹣2 0 1 3 6
袋数 1 4 3 4 5 3
这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少 几克，若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？
考点： 加权平均数；用样本估计总体．
专题： 计算题．
分析： 根据表格中的数据计算与标准质量的差值的总数，再除以20，如果是正数，即多，如果是负数，即少；根据标准质量结合前边的结论进行计算抽样检测的总质量．
解答： 解：与标准质量的差值的和为﹣5×1+（﹣2）×4+0×3+1×4+3×5+6×3=24，其平均数为24÷20=1.2，即 这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克．
则抽样检测的总质量是（450+1.2）×20=9024（克）．
点评： 此题要理解统计图，会计算加权平，另外计算时要细心．