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九年下级数学教学工作计划|九年级数学试卷

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九年级数学 试 卷

一、选择题(每小题2分,共30分)

 1、在△ABC中,已知,∠B=∠C,则(      )

  A、AB=BC      B、AB=AC         C、BC=AC      D、∠A=60 o

 2、等腰三角形的两边的长是方程 的两个根,则此三角形的周长为(   ) A.       27      B.     33       C.   27和33     D.  以上都不对

 3、如图,l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路,现要在构成的三角形内建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可选择的地址有(     )

A、一处     B、二处     C、三处     D、四处

 4、用两个全等的直角三角形拼下列图形:①平行四边形

(不包含菱形、矩形、正方形);②矩形;③正方形;④等腰三角形,一定可以拼成的图形是                         (    )

A     ①②④     B     ②④     C     ①④     D     ②③

 5、已知,E为CD的垂直平分线AB上一点,且DE=2,则CE长是(        )。

  A、1      B、2         C、3       D、2

 6、一元二次方程 的解是  (       )

A、      B、      C、     D、

 7、已知一个等腰三角形有一个角为50o,则顶角是(      )

 A、50o        B、80o          C、50o或80o          D、不能确定

 8、如图,在Rt△ABC中,已知,∠ACB=90°,∠B=15°,AB边的垂直平分线交AB于E,交BC于D,且BD=13㎝,则AC的长是(         )

   A、13㎝      B、6.5㎝    C、30㎝    D、6

 9、已知关于x的一元二次方程x2-kx-4=0的一个根为2,则另一根是(    ) 

   A、4        B、1       C、2         D、-2

B
A
C
D
O
P
   10、如图,点P是∠AOB的角平分线上一点,过点P作PC∥OA交OB于点C,若∠AOB =60°,OC = 4,则点P到OA的距离PD等于(      )

 A、4       B、        C、3        D、2

11、把方程2( )=5 化成一般形式 后, 的值是(        )

 A、8        B、9       C、-2        D、-1

12、等腰三角形的一边为4,另一边为9,则这个三角形的周长为                  (    )

A      17        B      22          C      13         D   17或22

13、如图,已知AD是△ABC的角平分线,CE⊥AD,垂足O,CE交AB于E,则下列命题

①AE=AC,②CO=OE,③∠AEO=∠ACO,④∠B=∠ECB,中正确的是(       )

A、①②③      B、①②④     C、①③④      D、②③④  

14、用反证法证明“三角形中必有一个内角不小于60 o”,应先假设这个三角形中(         )

A、有一个内角小于60 o        B、每一个内角都小于60 o    

C、有一个内角大于60 o        D、每一个内角都大于60 o

15、菱形的两条对角线是一元二次方程 的两根,则该菱形的面积是(      )

 A、5          B、6       C         D、12

二 、选择题(每小题3分,共15分)。

16、写一个只有二次项和常数项的一元二次方程是                   。

17、如图,在Rt△ABC中,∠B=90 o AC=BC,BE平分∠ABC, CD⊥AB

交AB于D,若AB=2 ㎝,则△ADE的周长是        ㎝。

18、如图,已知AB=AC,∠A=440,AB的垂直平分线MN交AC于点D,则∠DBC=        。

 

 

 

 

N
M
D
C
B
A
19、若方程 的一个根为1,则 =        。

20、如图,已知AB=AC,∠A=440,AB的垂直平分线MN交AC于点D,    则∠DBC=        。

三 、解方程:(共55分) 21、用指定的方法解方程:(每题5分,共20分)

(用配方法解)    ②  (用分解因式法解)

 

 

 

 ③  (用公式法解)               ④  (用合适的方法解)

 

 

22、作图题( 6分 )

A
B
C
  已知:△ABC,求作:点P,使P到∠BAC的两边的距离相等,

且使PB=PC(不写作法,保留作图痕迹)。

23、在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E,CD=4㎝。

   求AC的长是多少厘米。(7分)

24、列一元二次方程解应用题。(7分)

   有一个面积为150平方米的长方形鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长18米),另三边用竹篱笆围成,如果竹篱笆的长为35米,求鸡场的长与宽各为多少米?

25、(7分)阅读下面的材料:

的根为

    

综上所述得,设 的两根为 ,则有  

请利用这一结论解决下列问题:

(1)若 的两根为1和3,求b和c的值。(3分)

    

(2)设方程 的根为 ,求 的值。(4分)

 

 

 

26、某内衣专卖店有一批进价为80元的睡衣,每件售价为124元,平时每天可售出20件。由于换季,店主想把这批睡衣尽快出手,以减少库存,于是决定降价处理。调查发现:若每件降价5元,则每天可多售25件。如果每天要盈利2860元,每件应降价多少元,每天可售出多少件?(8分)

 

27、(5分)已知:如图,CE⊥AB,BF⊥AC,CE与BF相交于D,且BD=CD. 求证:D在∠BAC的平分线上.

 

 

 

28、(8分)如图,在等边△ABC中,已知点D、E分别在BC、AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F 。(1)求证:AD=CE       (2)求∠DFC的度数。

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