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树人中学2014年九年级数学上册9月份检测（苏教版）
一、填一填：(2×15=30)
1、 当 ______时， 式子有意义；在实数范围内分解因式： =________。
2、 关于 的方程 ，为一元二次方程,则 =________；若为一元一次方程 =________。
3、 若 =3是方程 的一个根，则另一个根为________, =________。
4、 矩形ABCD的对角线AC、BD 相交于点O，∠AOD=120°，AB=4cm，则矩形对角线长为 cm。
5、 已知关于x的方程 有两个实数根，则m的取值范围是 ．
7、若 ，则a+b的值为 ;若 ，则yx=_____
8、 若最简二次根式 与 是同类二次根式，则 =_________
9、当 =_______时，代数式 的值最小,最小值是__________
10、从边长为 的大正方形纸板中间挖去一个边长为 的小正方形后，将其截成四个相同的等腰梯形﹙如图①﹚，可以拼成一个平行四边形﹙如图②﹚.现有一平行四边形纸片ABCD﹙如图③﹚，已知∠A＝45°，AB＝6，AD＝4．若将该纸片按图②方式截成四个相同的等腰梯形，然后按图①方式拼图，则得到的大正方形的面积为 ．
11、当x分别取值 …, ,1,2…,2005,2006,2007时，计算代数式
的值，将所得的结果相加，其和等于 ______________.
一、 选一选：(3×7=21)
12、下列说法：（1） 是二次根式；（2） （3）当 有意义；（4） 的最小值为0。其中正确的有（ ）
A．1个 B.2个 C.3个 D.4个
13、下列方程没有实数根的是（ ）
A. B. C. D.
14、化简 得（ ）
A. B. C. D.
15、对于任何实数 ,多项式 的值是一个（ ）
A．正数 B.非负数 C.负数 D.非正数
16、若 ，则 的值为（ ）
A. 2, B. ，6 C. 2 D. 6
17、若 = 2， 则 x的取值范围是( )
A. B. C. D.
18、如图，在□ABCD中， 于 且 是一元二次方程 的根，则□ABCD的周长为 （ ）
A． B．
C． D．
二、 算一算：
19、计算：(3×3=9)
⑴ ⑵
⑶
20、解方程：(3×3=9)
⑴ ⑵ ⑶ (用配方法解)
21、 化简求值：(5分)
，其中
22、 (4分)已知实数 、 在数轴上的位置如图所示：
化简：
三解答题
23、已知：□ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程 的两个实数根．（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；（3分）
（2）若AB的长为2，那么□ABCD的周长是多少？ （3分）
24如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B、∠D，使BC、AD恰好落在AC上、设F、H分别是B、D落在AC上的两点，E、G分别是折痕CE、AG与AB、CD的交点、
(1)试说明：四边形AECG是平行四边形；（3分）
(2)若AB＝4cm，BC＝3cm，求线段EF的长.（4分）
四、探究题：
25、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝3，CD＝5，BC＝10，梯形的高为4．动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动．设运动的时间为t(秒)．
(1)当MN∥AB时，求t的值；（3分）
(2)试探究：t为何值时，△CMN为等腰三角形．（6分）