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2015-2016学年河南省漯河市召陵二中七年级（上）月考数学试卷（11月份）
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．|﹣2|的相反数是( )
A． B．﹣2 C． D．2
2．下列叙述正确的是( )
A．符号不同的两个数是互为相反数
B．一个有理数的相反数一定是负有理数
C．2 与2.75都是﹣ 的相反数
D．0没有相反数
3．已知|a|=﹣a，则a是( )
A．正数 B．负数 C．负数或0 D．正数或0
4．如果ab＜0， 且a＞b，那么一定有( )
A．a＞0，b＞0 B．a＞0，b＜0 C．a＜0，b＞0 D．a＜0，b＜0
5．如果a2=（﹣3）2，那么a等于( )
A．3 B．﹣3 C．±3 D．9
6．（﹣2）5表示( )
A．5与﹣2相乘的积 B．﹣2与5相乘的积
C．2个5相乘的积的相反数 D．5个2相乘的积
7．已知一个数的平方等于它的绝对值，这样的数共有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．将代数式 合并同类项，结果是( )
A． B．
C． D．
9．下列说法中，错误的有( )
①﹣2 是负分数；
②1.5不是整数；
③非负有理数不包括0；
④正整数、负整数统称为有理数；
⑤0是最小的有理数；
⑥3.14不是有理数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如果|a+2|+（b﹣1）2=0，那么（a+ b）2009的值是( )
A．﹣2009 B．2009 C．﹣1 D．1
二、填空题（每小题5分，共35分）
11．小明、小芳同时从A处出发，如果小明向东走50米记作：+50米，则小芳向西走70米记作：__________米．
12．若x＜0，则 =__________．
13．在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为__________℃．
14．用科学记数法表示39万千米是__________千米．
15．代数式2x﹣4y﹣3中，y的系数是__________，常数项是__________．
16．如果3x2yn与 是同类项，那么m=__________，n=__________．
17．m、n互为相反数，x、y互为负倒数（乘积为﹣1的两个数），则（m+n） ﹣2015﹣2015xy=__________．
三、解答题（共60分）
18．计算题
（1）3.5+（﹣1.4）﹣2.5+（﹣4.6）
（2）23﹣ ×[2﹣（﹣3）2]
（3）[2 ﹣（ + ﹣ ）×24]÷5×（﹣1）2009．
19．去括号，并合并相同的项：
（1）x﹣2（x+1）+3x
（2）﹣（y+x）﹣（5x﹣2y）
20．先化简，再求值：已知|a﹣4|+（b+1）2=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+（﹣2a）2b的值．
21．画一根数轴，用数轴上的点把如下的有理数﹣2，﹣0.5，0，﹣4表示出来，并用“＜”把它们连接起来．
22．出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）
+15，﹣3，+14，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15，+16，﹣18
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是多少千米？
（2）若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？
23．某种水果第一天以2元的价格卖出a 斤，第二天以1.5元的价格卖出b斤，第三天以1.2元的价格卖出c斤，求：
（1）这三天共卖出水果多少斤？
（2）这三天共卖得多少元？
（3）这三天平均售价是多少？并计算当a=30，b=40，c=45时，平均售价是多少？
24．某校大礼堂第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多2个座位，
（1）求第n排的座位数？
（2）若该礼堂一共有10排座位，且第一排的座位数也是10，请你计算一下该礼堂能容纳多少人？
2015-2016学年河南省漯河市召陵二中七年级（上）月考数学试卷（11月份）
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．|﹣2|的相反数是( )
A． B．﹣2 C． D．2
【考点】绝对值；相反数．
【专题】常规题型．
【分析】利用相反数和绝对值的定义解题：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．只有符号不同的两个数互为相反数．
【解答】解：∵|﹣2|=2，2的相反数是﹣2．
∴|﹣2|的相反数是﹣2．
故选：B．
【点评】主要考查了相反数和绝对值的定义，要求掌握并灵活运用．
2．下列叙述正确的是( )
A．符号不同的两个数是互为相反数
B．一个有理数的相反数一定是负有理数
C．2 与2.75都是﹣ 的相反数
D．0没有相反数
【考点】相反数．
【分析】理解相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．所以2 与2.75都是﹣ 的相反数是正确的．
【解答】解：A中，符号不同，但绝对值不相等的两个数不叫互为相反数，如2和﹣3等，错误；
B中，当该有理数是0时，它的相反数是0，0不是负数，错误；
C中，根据相反数的定义，2 与2.75都是﹣ 的相反数，正确；
D中，0的相反数是0，错误．
故选C．
【点评】本题考查了相反数的意义，求一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；
一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
3．已知|a|=﹣a，则a是( )
A．正数 B．负数 C．负数或0 D．正数或0
【考点】绝对值．
【分析】根据绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．即可判断．
【解答】解：|a|=﹣a，即a的绝对值是它的相反数，则a是负数或0．
故选C．
【点评】本题考查了绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．
4．如果ab＜0，且a＞b，那么一定有( )
A．a＞0，b＞0 B．a＞0，b＜0 C．a＜0，b＞0 D．a＜0，b＜0
【考点】有理数的乘法．
【专题】规律型．
【分析】先由ab＜0，判断出a、b异号，再由a＞b，得出a＞0，b＜0．
【解答】解：∵ab＜0，
∴a、b异号，
又∵a＞b，
∴a＞0，b＜0，
故选B．
【点评】本题考查了有理数的乘法，解题的关键是明确两数相乘积小于零，则这两个数异号．
5．如果a2=（﹣3）2，那么a等于( )
A．3 B．﹣3 C．±3 D．9
【考点】有理数的乘方．
【分析】先求出（﹣3）2的值，∵32=9，（﹣3）2=9，可求出a的值．
【解答】解：∵a2=（﹣3）2=9，
且 （±3）2=9，
∴a=±3．
故选C．
【点评】解决此类题目的关键是熟记平方数的特点，任何数的平方都是非负数，所以平方为正数的数有两个，且互为相反数．
6．（﹣2）5表示( )
A．5与﹣2相乘的积 B．﹣2与5相乘的积
C．2个5相乘的积的相反数 D．5个2相乘的积
【考点】有理数的乘方．
【分析】（﹣2）5表示5个﹣2相乘的积，再把各个选项表示成算式比较即可．
【解答】解：A、（﹣2）5表示5个﹣2相乘的积，故本选项正确；
B、（﹣2）5表示5个﹣2相乘的积，﹣2与5相乘的积表示为﹣2×5，故本选项正错误；
C、（﹣2）5表示5个﹣2相乘的积，2个5相乘的积的相反数表示为﹣5×5，故本选项正错误；
D、（﹣2）5表示5个﹣ 2相乘的积，5个2相乘的积表示为2×2×2×2×2，故本选项错误；
故选A．
【点评】本题考查了对有理数的乘方的应用，关键是能把语言叙述表示成正确算式．
7．已知一个数的平方等于它的绝对值，这样的数共有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【考点】有理数的乘方；绝对值．
【专题】常规题 型．
【分析】根据平方和绝对值得定义解答即可．
【解答】解：根据平方和绝对值的定义，
∵（﹣1）2=|﹣1|，12=|1|，02=|0|，
∴符合条件的数有三个，即﹣1，1，0．
故选C．
【点评】此题不仅考查了平方和绝对值的定义，还考查了特殊数值的平方和绝对值，要认真对待．
8．将代数式 合并同类项，结果是( )
A． B．
C． D．
【考点】合并同类项 ．
【专题】计算题．
【分析】先变形为原式= xy2+ x2y﹣ xy2，然后把同类项进行合并即可．
【解答】解：原式= xy2+ x2y﹣ xy2
= x2y．
故选A．
【点评】本题考查了合并同类项：同类项的合并只是把系数相加减，字母和字母的指数不变．
9．下列说法中，错误的有( )
①﹣2 是负分数；
②1.5不是整数；
③非负有理数不包括0；
④正整数、负整数统称为有理数；
⑤0是最小的有理数；
⑥3.14不是有理数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【考点】有理数．
【分析】根据小于0的分数是负分数，可判断①；
根据分母不为1的数是分数，可判断②；
根据大于或等于零的有理数是非负有理数，可判断③；
根据有理数是有限小数或无限循环小数，可判断④；
根据有理数是有限小数或无限循环小，可判断⑤⑥．
【解答】解：①﹣2 是负分数，故①正确；
②1.5是分数，故②正确；
③非负有理数是大于或等于零的有理数，故③错误；
④有理数是有限小数或无限循环小数，故④错误；
⑤没有最小的有理数，故⑤错误；
⑥3.14是有理数，故⑥错误；
故选：B．
【点评】本题考查了有理数，注意没有最小的有理数．
10．如果|a+2|+（b﹣1）2=0，那么（a+b）2009的值是( )
A．﹣2009 B．2009 C．﹣1 D．1
【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．
【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．
【解答】解：∵|a+2|+（b﹣1）2=0，
∴a=﹣2，b=1，
∴（a+b）2009=（﹣2+1）2009 =﹣1，
故选C．
【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
二、填空题（每小题5分，共35分）
11．小明、小芳同时从A处出发，如果小明向东走50米记作：+50米，则小芳向西走70米记作：﹣70米．
【考点】正数和负数．
【分析】用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．
【解答】解：向东走50米记作：+50米，则小芳向西走70米记作：﹣70米．
故答案是：﹣70．
【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
12．若x＜0，则 =﹣1．
【考点】有理数的除法；绝对值．
【分析】根据负数的绝对值等于他的相反数，可得 ，根据互为相反数的两数相除，可得 ．
【解答】解：∵x＜0，∴ =﹣x，
∴ =﹣ =﹣1，
故答案为：﹣1．
【点评】本题考查了有理数的除法，先求出x的绝对值，再相除．
13．在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为310℃．
【考点】正数和负数．
【专题】计算题．
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【解答】解：白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃，夜晚，温度可降至﹣183℃，
所以月球表面昼夜的温差为：127℃﹣（﹣183℃）=310℃．
故答案为：310℃．
【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，温差=最高气温﹣最低气温．
14．用科学记数法表示39万千米是3.9×105千米．
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：39万=39 0000=3.9×105，
故答案为：3.9×105．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
15．代数式2x﹣4y﹣3中，y的系数是﹣4，常数项是﹣3．
【考点】多项式．
【分析】2x﹣4y﹣3中，含有y的项是﹣4y，故y的系数是﹣4，常数项是﹣3．常数项就是不含字母的项．
【解答】解：2x﹣4y﹣3中含有y的项是﹣4y，故y的系数是﹣4，常数项是﹣3．
故 答案是﹣4；﹣3．
【点评】本题考查了多项式，解题的关键是注意不要缺失符号．
16．如果3x2yn与 是同类项，那么m=2，n=1．
【考点】同类项．
【专题】计算题．
【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），可求出m，m的值．
【解答】解：∵3x2yn与 是同类项，
∴m=2，n=1．
故答案为：2；1
【点评】此题考查了同类项的定义，即所含字母相同，且相同字母的指数分别相同，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一则不是，本题的易错点在于 中y的指数是1，而不是0．
17．m、n互为相反数，x、y互为负倒数（乘积为﹣1的两个数），则（m+n） ﹣2015﹣2015xy=0．
【考点】代 数式求值；相反数；倒数．
【专题】计算题．
【分析】利用相反数，负倒数的定义求出m+n，xy的值，代入原式计算即可得到结果．
【解答】解：根据题意得：m+n=0，xy=﹣1，
则原式=0﹣2015+2015=0，
故答案为：0．
【点评】此题考查了代数式求值，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
三、解答题（共60分）
18．计算题
（1）3.5+（﹣1.4）﹣2.5+（﹣4.6）
（2）23﹣ ×[2﹣（﹣3）2]
（ 3）[2 ﹣（ + ﹣ ）×24]÷5×（﹣1）2009．
【考点】有理数的混合运算．
【专题】计算题．
【分析】（1）原式结合后相加即可得到结果；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；
（3）原式先计 算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．
【解答】解：（1）原式=（3.5﹣2.5）+（﹣1.4﹣4.6）=1﹣6=﹣5；
（2）原式=8﹣ ×（﹣7）=8+ = ；
（3）原式=﹣（2 ﹣9﹣4+18）× =﹣ × =﹣ ．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19．去括号，并合并相同的项：
（1）x﹣2（x+1）+3x
（2）﹣（y+x）﹣（5x﹣2y）
【考点】合并同类项；去括号与添括号．
【分析】对两个题目都是先去掉括号，然后把同类项合并即可．
【解答】解：（1）x﹣2（x+1）+3x=x﹣2x+3x﹣2=2x﹣2；
（2）﹣（y+x）﹣（5x﹣2y）=﹣y﹣x﹣5x+2y=y﹣6x．
【点评】同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并．去括号时，特别需要注意的是括号前边是负号时，去掉括号后，括号内的各项都要改变符号．
20．先化简，再求值：已知|a﹣4|+（b+1）2=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+（﹣2a）2b的值．
【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
【专题】计算题．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．
【解答】解：∵|a﹣4|+（b+1）2=0，
∴a=4，b=﹣1，
则原式=5ab2﹣2a2b+4ab2﹣2a2b+4a2b=9ab2=36．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21．画一根数轴，用数轴上的点把如下的有理数﹣2，﹣0.5，0，﹣4表示出来，并用“＜”把它们连接起来．
【考点】有理数大小比较；数轴．
【专题】计算题．
【分析】先利用数轴表示四个数，然后根据负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的大小关系．
【解答】解：用数轴表示为：
它们的大小关系为﹣4＜﹣2＜﹣0.5＜0．
【点评】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．也考查了数轴．
22．出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）
+15，﹣3，+14，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15，+16，﹣18
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是多少千米？
（2）若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？
【考点】正数和负数．
【分析】（1）将所走的路程相加可得出小李距下午出发地点的距离．
（2）耗油量=耗油速率×总路程，总路程为所走路程的绝对值的和．
【解答】解：（1）（+15）+（﹣3）+（+14）+（﹣11）+（+10）+（﹣12）+（+4）+（﹣15）+（+16）+（﹣18）=0千米；
（2）|+15|+|﹣3|+|+14|+|﹣11|+|+10|+|﹣12|+|+4|+|﹣15|+|+16|+|﹣18|=15+3+14+11+10+12+4+15+16+18=118（千米），
则耗油118×a=118a公升．
答：将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是0千米；若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油118a公升．
【点评】本题考查正负数，属于基础题，一定要注意所走的总路程为所走路程的绝对值的和．
23．某种水果第一天以2元的价格卖出a斤，第二天以1.5元的价格卖出b斤，第三天以1.2元的价格卖出c斤，求：
（1）这三天共卖出水果多少斤？
（2）这三天共卖得多少元？
（3）这三天平均售价是多少？并计算当a=30，b=40，c=45时，平均售价是多少？
【考点】列代数式；代数式求值．
【分析】（1）三天卖出的水果斤数相加即可；
（2）求出三天卖出水果所得的钱数相加即可；
（3）根据平均售价=总钱数÷总斤数计算，把a、b、c的值代入算式计算．
【解答】解：（1）三天共卖出水果：（a+b+c）斤；
（2）三天共得：（2a+1.5b+1.2c）元
（3）平均售价： 元；
当a=30，b=40，c=45时， = 元．
【点评】此题考查列代数式和求代数式的值，读懂题意是正确列出代数式的关键．
24．某校大礼堂第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多2个座位，
（1）求第n排的座位数？
（2）若该礼堂一共有10排座位，且第一排的座位数也是10，请你计算一下该礼堂能容纳多少人？
【 考点】列代数式；代数式求值．
【分析】（1）根据第1排a个座位，后面每排比第一排多2个座位，可直接求出第2排、第3排、第n排的座位数；
（2）先分别求出前10排每排的座位数，再把所得的结果相加即可．
【解答】解：（1）∵第1排a个座位，后面每排比第一排多2个座位，
∴第2排有（a+2）个座位，第3排有（a+4）个座位，第4排有（a+6）个座位；
第n排有a+2（n﹣1）个座位．
（2）根据题意得：
a+（a+2）+（a+4）+…+（a+18）
=10a+（2+18）×9÷2
=10a+90
当a=10时，10×10+90=190（人）．
答：共容纳190人．
【点评】此题考查列代数式；得到每排座位数是在m的基础上增加多少个2是解决本题的关键．