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2012届高考一轮
物理复习（人教版）课时训练
第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究
第1讲 描述运动的基本概念
1.如图1－1－10为我国田径名将刘翔，在2010年广州亚运会上以13秒09的成绩夺得
110米栏金牌．连续三次打破亚运记录．下列有关说法正确的是 ( )
A．刘翔在飞奔的110米中，可以看做质点
B．教练为了分析其动作要领，可以将其看做质点
C．无论研究什么问题，均不能把刘翔看做质点
D．是否能将刘翔看做质点，决定于我们所研究的问题
解析：在刘翔飞奔的110米中，我们如果只关心他的速度，则无需关注其跨栏动作的细节，
故可以将其看做质点．教练为了分析其动作要领时，如果作为质点，则其摆臂、跨栏等动
作细节将被掩盖，无法研究，所以就不能看做质点．因此，能否将一个物体看做质点，关
键是物体自身因素对我们所研究问题的影响，而不能笼统地说行或不行．
答案：AD
2．在日常生活中人们常常把物体运动的路程与运动时间的比值叫做物体运动的平均速率．小李坐汽车外出旅行时，汽车行驶在汉宜高速公路上，两次看到路牌和手表如图1－1－11所示，则小李乘坐汽车行驶的平均速率为 ( )
图1－1－11
A．16 km/h B．96 km/h C．240 km/h D．480 km/h
答案：B
3．2010年3月4日，中国海军第五批护航编队从海南三亚某军港码头解缆起航，赴亚丁
湾、索马里海域接替第四批护航编队执行护航任务．如图1－1－12所示，此次护航从
三亚启航，经南海、马六甲海峡，穿越印度洋，总航程四千五百海里．关于此次护航，
下列说法正确的是 ( )
A．当研究护航舰艇的运行轨迹时，可以将其看做质点
B．“四千五百海里”指的是护航舰艇的航行位移
C．“四千五百海里”指的是护航舰艇的航行路程
D．根据图中数据我们可以求得此次航行的平均速度
解析：将护航舰艇看做质点可较方便的研究其运动轨迹，故A对；由题图可知，“四千五百海里”指的是护航舰艇的航行路程，而不是位移，故B错，C对；平均速度是位移与所用时间的比值，平均速率是路程与所用时间的比值，故D错．
答案：AC
4．(2011•通州一模)以下说法中正确的是 ( )
A．做匀变速直线运动的物体，t s内通过的路程与位移的大小一定相等
B．2008年奥运会上牙买加飞人博尔特以9秒69的成绩夺得百米短跑冠军，这里的“9秒69”表示时刻
C．瞬时速度的大小通常称为速率
D．速度不变的运动就是匀速直线运动
答案：CD
5．如图1－1－13所示，是A、B两质点运动的速度图象，则下列说法错误的是 ( )
A．A质点以10 m/s的速度匀速运动
B．B质点先以5 m/s的速度与A同方向运动1 s，而后停了1 s，
最后以5 m/s相反方向的速度匀速运动
C．B质点最初3 s内的位移是10 m
D．B质点最初3 s内的路程是10 m
解析：匀速直线运动的速度图线平行于时间轴，图线在t轴上方为正方向，在t轴下方为负方向，当速度为零时，图线在t轴上．
答案：C
6．一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离随时间变化的关系为x＝5＋2 t3(m)，它的速度随时间t变化关系为v＝6t2(m/s)．该质点在t＝0到t＝2 s间的平均速度和t＝2 s到t＝3 s间的平均速度大小分别为 ( )
A．12 m/s,39 m/s B．8 m/s,38 m/s C．12 m/s,19.5 m/s D．8 m/s,12 m/s
解析：平均速度v＝Δxt，t＝0时，x0＝5 m；t＝2 s时，x2＝21 m；t＝3 s时，x3＝59 m.
故v1＝x2－x02＝8 m/s，v2＝x3－x21＝38 m/s.
答案：B
7．(2011•合肥模拟)两位杂技演员，甲从高处自由落下的同时乙从蹦床上竖直跳起，结果两个同时落到蹦床上，若以演员自己为参考系，此过程中他们各自看到对方的运动情况是( )
A．甲看到乙先朝上、再朝下运动
B．甲看到乙一直朝上运动
C．乙看到甲先朝下、再朝上运动
D．甲看到乙一直朝下运动
解析：乙上升过程，甲、乙间距越来越小，故甲看到乙向上运动；乙下降过程，因甲的速度仍然大于乙的速度，甲、乙间距仍然变小，故甲看到乙还是向上运动，只有B项正确．
答案：B
8．三个质点A、B、C均由N点沿不同路径运动至M点，运动轨迹如图1－1－14所示，三个质点同时从N点出发，同时到达M点．下列说法正确的是 ( )
A．三个质点从N点到M点的平均速度相同
B．三个质点任意时刻的速度方向都相同
C．三个质点从N点出发到任意时刻的平均速度都相同
D．三个质点从N点到M点的位移不同
解析：位移是指物体在空间的位置的变化，用从物体初位置指向末位置的矢量表示，三个质点的起始位置相同，故三个质点的位移相同，D项错；由于运动时间相同，由平均速度的定义可知，平均速度也相同，A项对；曲线运动的速度方向沿轨迹的切线方向，所以不是任何时刻速度方向都相同的，B项错；任意时刻三个质点的位移并不相同，平均速度也不同，C项错．
答案：A
9．一物体做匀变速直线运动．当t＝0时，物体的速度大小为12 m/s，方向向东；当t＝2 s时，物体的速度大小为8 m/s，方向仍向东，则当t为多少时，物体的速度大小变为2 m/s ( )
A．3 s B．5 s C．7 s D．9 s
解析：a＝v－v0t＝8－122 m/s2＝－2 m/s2，故t′＝v′－v0a＝±2－12－2 s＝5 s或7 s.
答案：BC
10．(2011•临沂期中)2009年10月14日，在山东威海举行了第十一届全国运动会铁人三项的女子决赛．本届全运会铁人三项比赛采用奥林匹克标准竞赛距离，包括一点五公里游泳、四十公里自行车和十公里跑步三部分，总距离为五十一点五公里．东道主选手王毅在最后一圈加速冲刺，以领先9.24秒的优势获得冠军，总成绩是2小时16分02秒77.假设王毅在三项中各段的时间分别为t1、t2、t3，对应行程为x1、x2、x3，三项中各段的平均速率分别为v1、v2、v3，总平均速率为v.则(计算中结果保留一位小数) ( )
A．v1<v3<v2
B．v＝v1＋v2＋v33
C．v＝6.3 m/s
D．v可能比x2t2大，也可能比x1t1小
解析：游泳平均速率v1最小，自行车平均速率v2最大，选项A正确；
平均速率v＝st＝51.5×103 m8 162.77 s≈6.3 m/s，选项C正确．
答案：AC
11．有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500g(g＝10 m/s2)，以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险，这么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值．试问：
(1)一辆以72 km/h的速度行驶的货车与一辆以54 km/h行驶的摩托车相向而行发生碰
撞，碰撞时间为2.1×10－3 s，摩托车驾驶员是否有生命危险？
(2)为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后到完全静止所
需时间分别为4 s、3 s，货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？
(3)为避免碰撞，开始刹车时，两车距离至少为多少？
解析：(1)摩托车与货车相撞瞬间，货车的速度几乎不变，摩托车的速度反向，大小与货车速度相同，因此，摩托车速度的变化Δv＝72 km/h－(－54 km/h)＝126 km/h＝35 m/s
所以摩托车的加速度大小a＝ΔvΔt＝352.1×10－3 m/s2＝16 667 m/s2＝1 666.7g>500g，因此摩托车驾驶员有生命危险．
(2)设货车、摩托车的加速度大小分别为a1、a2，根据加速度定义得：a1＝Δv1Δt1，a2＝Δv2Δt2
所以a1∶a2＝Δv1Δt1∶Δv2Δt2＝204∶153＝1∶1.
(3)x＝x1＋x2＝v12t1＋v22t2＝62.5 m.
答案：(1)有生命危险 (2)1∶1 (3)62.5 m
12．一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动，直到停止．下表给出了不同时刻汽车的速度：
时刻/s 1.0 2.0 3.0 5.0 7.0 9.5 10.5
速度/m•s－1 3 6 9 12 12 9 3
(1)汽车做匀速运动时的速度大小是否为12 m/s？汽车做加速运动时的加速度和减速运动时的加速度大小是否相等？
(2)汽车从开出到停止共经历的时间是多少？
(3)汽车通过的总路程是多少？
解析：(1)是；不相等．加速运动从0增到12 m/s；减速运动从12 m/s到0，变化量的大小一样，但所需时间不一样．
(2)汽车匀减速运动的加速度
a2＝v－v0t＝3－91 m/s2＝－6 m/s2.
设汽车经t′秒停止，t′＝v′－v0′a2＝0－3－6 s＝0.5 s．总共经历的时间为10.5 s＋0.5 s＝11 s.
(3)汽车匀加速运动的加速度a1＝6－31 m/s2＝3 m/s2
汽车匀加速运动的时间：t1＝12－03 s＝4 s，汽车匀速运动的速度为v＝12 m/s.
减速时间t3＝0－12a2＝0－12－6＝2 s，
匀速时间t2＝11－4－2＝5 s
则汽车总共运动的路程
s＝v2t1＋vt2＋v2t3＝122×4＋12×5＋122×2m＝96 m.
答案：(1)是 不相等 (2)11 s (3)96 m
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