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2012届高考一轮
物理复习（人教版）课时训练
第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究
第3讲 专题 运动图象 追及相遇问题
一、选择题（本题共10小题，共70分）
1．一遥控玩具小车在平直路上运动的位移—时间图象如图1－3－12所
示，则 ( )
A．15 s末汽车的位移为300 m
B．20 s末汽车的速度为－1 m/s
C．前10 s内汽车的加速度为3 m/s2 图1－3－12
D．前25 s内汽车做单方向直线运动
解析：由位移—时间图象可知：前10 s汽车做匀速直线运动，速度为3 m/s，加速度为0，
所以C错误；10 s～15 s汽车处于静止状态，汽车相对于出发点的位移为30 m，所以A
错误；15 s～25 s汽车向反方向做匀速直线运动，速度为－1 m/s，所以D错误，B正确．
答案：B
2．某物体的位移－时间图象如图1－3－13所示，则下列叙述正确的是
( )
A．物体运行的轨迹是抛物线
B．物体运动的时间为8 s
C．物体运动所能达到的最大位移为80 m 图1－3－13
D．在t＝4 s时刻，物体的瞬时速度为零
答案：BCD
3.(2011•福州质检)甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，
若以该时刻作为计时起点，得到两车的x－t图象如图1－3－14所示，则
下列说法正确的是 ( )
A．t1时刻乙车从后面追上甲车
B．t1时刻两车相距最远 图1－3－14
C．t1时刻两车的速度刚好相等
D．0到t1时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度
解析：本题考查x－t图象的知识．t1时刻两车位移相同，t1时刻前乙车的位移小于甲车，
故t1时刻乙车是从后面追上甲车，A项正确，B项错误；在x－t图象中，各个时刻图象
切线的斜率表示速度，故t1时刻两车速度不相等，C项错误；0到t1时间内两车位移、时
间相等，所以平均速度相等，D项错误．
答案：A
4.甲、乙两质点在一直线上做匀加速直线运动的v－t图象如图1－3－15
所示，在3 s末两质点在途中相遇，两质点出发点间的距离是 ( )
A．甲在乙之前2 m
B．乙在甲之前2 m 图1－3－15
C．乙在甲之前4 m
D．甲在乙之前4 m
解析：甲、乙两质点在3 s末在途中相遇时，各自的位移为2 m和6 m，因此两质点出发
点间的距离是甲在乙之前4 m.
答案：D
5. (2011•湛江月考)如图1－3－16所示是某质点做直线运动的v－t图象，
由图可知这个质点的运动情况是 ( )
A．前5 s做的是匀速运动
B．5 s～15 s内做匀加速运动，加速度为1 m/s2
C．15 s～20 s内做匀减速运动，加速度为－3.2 m/s2 图1－3－16
D．质点15 s末离出发点最远，20秒末回到出发点
解析：由图象可知前5 s做的是匀速运动，A正确；5 s～15 s内做匀加速运动，但加速度
为0.8 m/s2，B错误；15 s～20 s做匀减速运动，其加速度为－(16/5) m/s2＝－3.2 m/s2，C
正确；质点在20 s末离出发点最远，质点一直做的是方向不变的直线运动，D错误．
答案：AC
6．(2011•东北三校联考)从同一地点同时开始沿同一直线运动的两个物体Ⅰ、
Ⅱ的速度—时间图象如图1－3－17所示．在0～t2时间内，下列说法中
正确的是 ( )
A．Ⅰ物体所受的合外力不断增大，Ⅱ物体所受的合外力不断减小
B．在第一次相遇之前，t1时刻两物体相距最远
C．t2时刻两物体相遇 图1－3－17
D．Ⅰ、Ⅱ两个物体的平均速度大小都是v1＋v22
解析：速度—时间图象中Ⅰ物体的斜率逐渐减小，即Ⅰ物体的加速度逐渐减小，所以Ⅰ
物体所受合外力不断减小，A错误；在0～t1时间内，Ⅱ物体的速度始终大于Ⅰ物体的速
度，所以两物体间距离不断增大，当两物体速度相等时，两物体相距最远，B正确；在
速度—时间图象中图线与坐标轴所围面积表示位移，故到t2时刻，Ⅰ物体速度图线所围
面积大于Ⅱ物体速度图线所围面积，两物体平均速度不可能相同，C、D错误．
答案：B
7.某物体由静止开始做直线运动，物体所受合力F随时间t的变化图
象如图1－3－18所示，下列关于该物体运动情况的说法正确的是( )
A．物体在2～4 s内做匀加速直线运动
B．物体在4 s末离出发点最远
C．物体始终向同一方向运动 图1－3－18
D．物体在0～4 s和在4～8 s内的位移相同
解析：本题考查匀变速直线运动图象．由图象可以看出物体在0～2 s内做匀加速直线运
动，2～4 s内做匀减速直线运动，选项A错误；物体在4 s时速度减为零，此时离出发点
最远，选项B正确；4～6 s物体做反向加速直线运动，选项C错误；物体在0～4 s内通
过的位移与4～8 s内的位移大小相同但方向相反，选项D错误．
答案：B
8. (2011•安徽省级示范
高中名校联考)甲、乙两辆汽车，同时在一条平直
的公路上自西向东运动，开始时刻两车平齐，相对于地面的v－t图
象如图1－3－19所示，关于它们的运动，下列说法正确的是( )
A．甲车中的乘客说，乙车先以速度v0向西做匀减速运动，后做匀
加速运动 图1－3－19
B．乙车中的乘客说，甲车先以速度v0向西做匀减速运动，后做匀加速运动
C．根据v－t图象可知，开始乙车在前，甲车在后，两车距离先减小后增大，当乙车速度
增大到v0时，两车恰好平齐
D．根据v－t图象可知，开始甲车在前，乙车在后，两车距离先增大后减小，当乙车速
度增大到v0时，两车恰好平齐
解析：甲车中的乘客以甲车为参考系，相当于甲车静止不动，乙车以初速度v0向西做减
速运动，速度减为零之后，做加速运动，所以A正确；乙车中的乘客以乙车为参考系，
相当于乙车静止不动，甲车以初速度v0向东做减速运动，速度减为零之后，做匀加速运
动，所以B错误；以地面为参考系，当两车速度相等时，相距最远，所以C、D错误．
答案：A
9.某物体做直线运动的v－t图象如图1－3－20所示，据此判断四个选项中正确
的是(F：合力；x：位移) ( )
答案：B
10.甲、乙两物体由同一位置出发沿一直线运动，其速度－时间图象如图
1－3－21所示，下列说法正确的是 ( )
A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动
B．两物体两次相遇的时刻分别是在2 s末和6 s末
C．乙在头2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动 图1－3－21
D．2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反
解析：由图象知，v甲＝2 m/s，故甲物体做匀速直线运动，乙物体在0～2 s内沿正向做
匀加速直线运动，在2～6 s内沿正向做匀减速直线运动．乙物体做的不是同一个匀变速
直线运动，A错C对．
在2 s末，甲物体的位移x甲＝2×2 m＝4 m，乙物体的位移x乙＝12×(2×4) m＝4 m，
故两物体在2 s末相遇．在6 s末，甲物体的位移x甲′＝2×6 m＝12 m，乙物体的位移
x乙′＝12×(6×4) m＝12 m，故两物体在6 s末相遇，B正确．在0～6 s内，甲、乙两物
体始终沿规定的正方向运动，D错．
答案：BC
二、非选择题（第11题14分，第12题16分）
11．如图1－3－22所示，小球甲从倾角θ＝30°的光滑斜面上高h＝5 cm的A点由静止释放，
同时小球乙自C点以速度v0沿光滑水平面向左匀速运动，C点与斜面底端B处的距离L
＝0.4 m．甲滑下后能沿斜面底部的光滑小圆弧平稳地朝乙追去，甲释放后经过t＝1 s刚
好追上乙，求乙的速度v0(g＝10 m/s2)．
图1－3－22
解析：设小球甲在光滑斜面上运动的加速度为a，运动时间为t1，运动到B处时的速度
为v1，从B处到追上小球乙所用时间为t2，则a＝gsin 30°＝5 m/s2
由hsin 30°＝12at21得：t1＝ 4ha＝0.2 s，t2＝t－t1＝0.8 s，v1＝at1＝1 m/s，v0t＋L＝v1t2代
入数据解得：v0＝0.4 m/s，方向水平向左．
答案：0.4 m/s，方向水平向左
12．(2011•南昌调研)在一次警车A追击劫匪车B时，两车同时由静止向同一方向加速行驶，
经过30 s追上．两车各自的加速度为aA＝15 m/s2，aB＝10 m/s2，各车最高时速分别为
vA＝45 m/s，vB＝40 m/s，问追上时两车各行驶多少路程？原来相距多远？
解析：如图所示，以A车的初始位置为坐标原点，Ax为正方向，设L为警车追上劫匪
车所走过的全程，l为劫匪车走过的全程．则两车原来的间距为ΔL＝L－l
设两车加速运动用的时间分别为tA1、tB1，以最大速度匀速运动的时间分别为tA2、tB2，
则vA＝aAtA1，解得tA1＝3 s则tA2＝27 s，
同理tB1＝4 s，tB2＝26 s
警车在0～3 s时间段内做匀加速运动，L1＝12aAtA12
在3 s～30 s时间段内做匀速运动，则L2＝vAtA2
警车追上劫匪车的全部行程为L＝L1＋L2＝12aAtA12＋vAtA2＝1 282.5 m
同理劫匪车被追上时的全部行程为l＝l1＋l2＝12aBtB12＋vBtB2＝1 120 m，
两车原来相距ΔL＝L－l＝162.5 m
答案：1 282.5 m 1 120 m 162.5 m
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