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1．下列叙述中正确的是( )
A．滑动摩擦力总是对物体做功，静摩擦力总是不做功
B．只要是恒力对物体做功，都是与物体运动路径无关，只与物体的初末位置有关
C．物体的动能变化量为零，物体所受的合外力一定为零，或者物体的位移为零
D．外力对物体做功的代数和为零的过程中，物体必定处于静止状态或匀速直线运动状态
解析：滑动摩擦力有时不对物体做功，静摩擦力也可以对物体做功，A错．利用匀速圆周运动模型可以否定C、D.
答案：B
2．速度为v的子弹，恰好可以穿透一块固定着的木板，如果子弹速度为2v，子弹穿透木板时阻力视为不变，则可穿透几块同样的木板( )
A．2块 B．3块
C．4块 D．1块
解析：设阻力为f，根据动能定理，初速为v时－fs＝0－12mv2，初速为2v时－fns＝0－12m(2v)2，解得n＝4.
答案：C
3．如图所示，水平传送带长为s，以速度v始终保持匀速运动，把质量为m的货物放到A点，货物与皮带间的动摩擦因数为μ.当货物从A点运动到B点的过程中，摩擦力对货物做的功可能是( )
A．等于12mv2 B．小于12mv2
C．大于μmgs D．小于μmgs
解析：物体在传送带上相对地面可能先加速后匀速，也可能一直加速而物体的速度小于v，故可能等于12mv2，可能小于12mv2，可能等于μmgs，可能小于μmgs，但不可能大于μmgs，故选A、B、D.
答案：ABD
4．质量为1 kg的物体以某一初速度在水平地面上滑行，由于受到地面摩擦阻力作用，其动能随位移变化的图线如图所示，g＝10 m/s2，则物体在水平地面上( )
A．所受合外力大小为5 N
B．滑行的总时间为4 s
C．滑行的加速度大小为1 m/s2
D．滑行的加速度大小为2.5 m/s2
解析：物体初动能为50 J(初速度为10 m/s)，在摩擦力作用下滑动20 m动能为零，根据动能定理得所受合外力为2.5 N，A错；由牛顿第二定律知物体加速度大小为2.5 m/s2，C错D对；时间t＝v0a＝4 s，B对．
答案：BD
5．(2010年合肥)如图所示，质量为m的物体从斜面上的A处由静止滑下，停在水平面上的B点(斜面与水平面通过一小段与它们相切的圆弧连接)，量得A、B两点间的水平距离和B、C间距离均为s，物体与斜面及水平面的动摩擦因数均为μ.如果用与轨道平行的力F把物体从C处拉回A处，则力F做的功至少为( )
A．μmgs B．2μmgs
C．3μmgs D．4μmgs
解析：由动能定理，A→B，mgh－μmgs＝0，C→A，则W－μmg•2s－mgh＝0，∴W＝3μmgs.
答案：C
6．(2010年山东东营)人通过滑轮将质量为m的物体，沿粗糙的斜面由静止开始匀加速地由底端拉上斜面，物体上升的高度为h，到达斜面顶端的速度为v，如图所示．则在此过程中( )
A．物体所受的合外力做功为mgh＋12mv2
B．物体所受的合外力做功为12mv2
C．人对物体做的功为mgh
D．人对物体做的功大于mgh
解析：物体沿斜面做匀加速运动，根据动能定理：W合＝WF－Wf－mgh＝12mv2，其中Wf为物体克服摩擦力做的功．人对物体做的功即是人对物体的拉力做的功，所以W人＝WF＝Wf＋mgh＋12mv2，A、C错误，B、D正确．
答案：BD
7．如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内，力F做的功与安培力做功的代数和等于( )
A．棒的机械能增加量 B．棒的动能增加量
C．棒的重力势能增加量 D．电阻R上放出的热量
解析：金属棒受重力、恒力F和安培力作用，力F对金属棒做功，金属棒克服重力和安培力做功，由动能定理
WF＋WFA＋WG＝ΔEk
WF＋WFA＝－WG＋ΔEk＝mgh＋ΔEk
即F与FA做功的代数和等于金属棒机械能的增加量，故A正确，B、C、D均错．
答案：A
8．(2010年江苏)如图所示，平直木板AB倾斜放置，板上的P点距A端较近，小物块与木板间的动摩擦因数由A到B逐渐减小．先让物块从A由静止开始滑到B.然后，将A着地，抬高B，使木板的倾角与前一过程相同，再让物块从B由静止开始滑到A.上述两过程相比较，下列说法中一定正确的有( )
A．物块经过P点的动能，前一过程较小
B．物块从顶端滑到P点的过程中因摩擦产生的热量，前一过程较少
C．物块滑到底端的速度，前一过程较大
D．物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长
解析：前一过程，从A到P，所受摩擦力较大，下滑加速度较小，位移较小，故在P点的动能较小；后一过程，从B到P，下滑加速度较大，位移较大，故在P点的动能较大，所以A正确；两过程中，前者摩擦力大，位移小，后者摩擦力小，位移大，无法比较产生热量的大小，故B不正确；物块滑到底端的两过程合外力的功相同，根据动能定理，滑到底端速度相等，即C不正确；由牛顿第二定律，结合两次加速度变化特点，两次图象如vt图所示，位移相等，故前一过程时间较长，D正确．
答案：AD
9．(2010年潍坊二模)质量为2 kg的物体，放在动摩擦因数μ＝0.1的水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，水平拉力做的功W和物体发生的位移l之间的关系如图所示，重力加速度g取10 m/s2，则此物体( )
A．在位移为l＝9 m时的速度是33 m/s
B．在位移为l＝9 m时的速度是3 m/s
C．在OA段运动的加速度是2.5 m/s2
D．在OA段运动的加速度是1.5 m/s2
解析：在位移l＝9 m时由动能定理，
W－μmgl＝12mv2
∴v＝ 2W－2μmglm＝ 2×27－2×0.1×2×10×92 m/s
＝3 m/s.
在OA段运动时，W＝Fl
F＝Wl＝153N＝5 N
∴F－μmg＝ma
∴a＝F－μmgm＝5－0.1×2×102 m/s2＝1.5 m/s2.
答案：BD
10．质量为5×103 kg的汽车在t＝0时刻速度v0＝10 m/s，随后以P＝6×104 W的额定功率沿平直公路继续前进，经72 s达到最大速度，该汽车受恒定阻力，其大小为2.5×103 N．求：
(1)汽车的最大速度vm；
(2)汽车在72 s内经过的路程s.
解析：(1)达到最大速度时，牵引力等于阻力
P＝fvm
vm＝Pf＝6×1042.5×103 m/s＝24 m/s
(2)由动能定理可得
Pt－fs＝12mv2m－12mv20
所以s＝2Pt－mv2m－v202f
＝2×6×104×72－5×103×242－1022×2.5×103 m
＝1 252 m
答案：(1)24 m/s (2)1 252 m
11．(2009年福建)如图甲，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中．一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然伸长状态．一质量为m、带电荷量为q(q>0)的滑块从距离弹簧上端为s0处静止释放，滑块在运动过程中电荷量保持不变，设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g.
(1)求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t1；
(2)若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为vm，求滑块从静止释放到速度大小为vm过程中弹簧的弹力所做的功W；
(3)从滑块静止释放瞬间开始计时，请在乙图中画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系vt图象．图中横坐标轴上的t1、t2及t3分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的v1为滑块在t1时刻的速度大小，vm是题中所指的物理量．(本小题不要求写出计算过程)
解析：(1)滑块从静止释放到与弹簧刚接触的过程中做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度大小为a，则有
qE＋mgsin θ＝ma①
s0＝12at21②
联立①②可得t1＝ 2ms0qE＋mgsin θ③
(2)滑块速度最大时受力平衡，设此时弹簧压缩量为x0，则有
mgsin θ＋qE＝kx0④
从静止释放到速度达到最大的过程中，由动能定理得
(mgsin θ＋qE)•(s0＋x0)＋W＝12mv2m－0⑤
联立④⑤可得
W＝12mv2m－(mgsin θ＋qE)•(s0＋mgsin θ＋qEk)
(3)如图
(说明：0～t1匀加速 是直线
t1～t2 变加速 达最大速度
t2～t3 变减速 减到零)
答案：(1) 2ms0qE＋mgsin θ
(2)12mv2m－(mgsin θ＋qE)(s0＋mgsin θ＋qEk)
(3)见解析