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初二寒假作业调研（数学试题）
一． 选择（每小题3分，共24分）
1．等腰三角形腰长 ，底边 ，则面积 （ ）
A． B． C． D．
2．下列命题正确的个数有： （3）无限小数都是无理数（4）有限小数都是有理数（5）实数分为正实数和负实数两类 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、能判断一个四边形是平行四边形的为 （ ）
A、一组对边平行，另一组对边相等
B、一组对边平行，一组对角相等
C、一组对边平行，一组对角互补
D、一组对边平行，两条对角线相等
4.梯形的上底长4cm，下底长6cm，则梯形的中位线长为( )
A.12cm B.5cm C.10cm D.20cm
5.在四边形ABCD中，对角线AC＝BD，那么顺次连结四边形ABCD各边的中点所得的四边形一定是 ( )
A.平行四边形 B.矩形 C.正方形 D.菱形
6. 如图, 与①中的三角形相比, ②中的三角形发生的变化是 ( )
A. 向左平移3个单位
B. 向左平移1个单位
C. 向上平移3个单位
D. 向下平移1个单位
7.．函数y=4x－2与y=－4x－2的交点坐标为（ ）
A．（－2，0） B．（0，－2） C．（0，2） D．（2，0）
8．拖拉机开始行驶时,油箱中有油4升,如果每小时耗油0.5升,那么油箱中余油y（升）与它工作的时间t（时）之间的函数关系的图象是 （ ）
二，填空题（每小题3分，共30分）
9、某中学举行广播操作赛，六名评委对某班打分如下：7.5分，8.2分，7.8分，9.0分，8.1分，7.9分去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是____________分
10、若一次函数的图象经过点(1，3)与(2，－1)，则它的关系式为_________ ，函数y随x的增大而________.
11、 若函数y=(m－1)x|m|－2－1是关于x的一次函数，且y随x的增大而减小，则m=_______．
12、一个正方体的体积为27 ，则它的棱长为 cm。
13、1490用科学记数法表示为 （保留2个有效数字）
14、 已知 两边长分别为3，4，则第三边长________
15、如图15，把长为8cm的长方形对折，按图中的虚线剪出一个梯形并打开，则打开后的梯形中位线长为 cm.
16、如图16，在梯形ABCD中，已知AB∥CD，点E为BC的中点，设△DEA面积为S1，梯形ABCD的面积为S2，则S1与S2的关系是 .
17、函数y=－2x＋4的图象经过_________象限，它与两坐标轴围成的三角形面积为_______，周长为_____
18、直线y=2x＋3可以看成是将直线y=2x沿y轴向上平移3个单位而得到的,那么将y=2x沿x轴向右平移3个单位得到的直线方程是 _______。
三、解答题
19、下图的正方形网格，每个正方形顶点叫格点，
请在图中画一个面积为10的正方形．（8分）
20．已知如图所示，四边形ABCD中，
求四边形ABCD的面积．（10分）
21、如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，E、F分别是AO、CO 的中点，试说明四边形EBFD是平行四边形。(8分)
22、如图4－51，已知正方形ABCD，延长AB到E，
作AG⊥EC于G，AG交BC于F，求证：AF＝CE。（10分）
23、在平面直角坐标系内，A、B、C三点的坐标分别是A(5，0）、B（0，3）、C（5，3），O 为坐标原点，点E在线段BC上，若△AEO为等腰三角形, 求点E的坐标。（画出图象，不需要写计算过程）（10分）
24、如图，已知两直线l1和l2相交于点A（4，3），且OA＝OB，请分别求出两条直线对应的函数解析式。（10分）
25、已知直线y=－x+1和x、y轴分别交于A、B两点，以线段AB为边在第一象限内作一个等边三角形ABC，第一象限内有一点P（m，0.5），且S∆ABP=S∆ABC，求m值．（10分）