2012届高考物理第一轮磁场对运动电荷的作用精练跟踪复习题(含答案)

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第八章   第2单元   磁场对运动电荷的作用
一、单项选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分)
1．“月球勘探者号”空间探测器运用高科技手段对月球进行了近距离勘探，在月球重力分布、磁场分布及元素测定方面取得了新的成果．月球上的磁场极其微弱，通过探测器拍摄电子在月球磁场中的运动轨迹，可分析月球磁场的强弱分布情况，如图1所示是探测器通过月球表面①、②、③、④四个位置时，拍摄到的电子运动轨迹照片(尺寸比例相同)，设电子速率相同，且与磁场方向垂直，则可知磁场从强到弱的位置排列正确的是                                              (　　)
 
图1
A．①②③④        B．①④②③            C．④③②①      D．③④②①

2．随着生活水平的提高，电视机已进入千家万户，  显像管是电视机的重要组成部分．如图2所示为电视机显像管及其偏转线圈L的示意图．如果发现电视画面的幅度比正常时偏小，不可能是下列哪些原因引起的                       (　　)                                  图2
A．电子枪发射能力减弱，电子数减少
B．加速电场的电压过高，电子速率偏大
C．偏转线圈匝间短路，线圈匝数减少
D．偏转线圈的电流过小，偏转磁场减弱
3．质谱仪的两大重要组成部分是加速电场和偏转磁场．如图3所示为质谱仪的原理图．设想有一个静止的质量为m、带电荷量为q的带电粒子(不计重力)，经电压为U的加速电场加速后垂直进入磁感应强度为B的偏转磁场中，带电粒子打到底片上的P点，设OP＝x，则在图4中能正确反映x与U之间的函数关系的是                               (　　)        图3

 
图4

4．如图5所示，MN为两个匀强磁场的分界面，两磁场的磁感应强度大小的关系为B1＝2B2，一带电荷量为＋q、质量为m的粒子从O点垂直MN进入B1磁场，则经过多长时间它将向下再一次通过O点(　　)
A.2πmqB1            B.2πmqB2            C.2πmq(B1＋B2)          D.πmq(B1＋B2) 图5

5．如图6所示，在屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里．P为屏上的一个小孔．PC与MN垂直．一群质量为m、带电荷量为－q的粒子(不计重力)，以相同的速率v，从P处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域．粒子入射方向在与磁场B垂直的平面内，且散开在与PC夹角为θ的范围内．则在屏MN上被粒子打中的区域的长度为   
                                                                                         图6
A.2mvqB        B.2mvcosθqB        C.2mv(1－sinθ)qB          D.2mv(1－cosθ)qB
二、多项选择题(本题共4小题，每小题7分，共28分．每小题有多个选项符合题意，全部选对的得7分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分)
6．极光是由来自太阳的高能量带电粒子流高速冲进高空稀薄大气层时，被地球磁场俘获，从而改变原有运动方向，向两极做螺旋运动而形成的．科学家发现并证实，向两极做螺旋运动的这些高能粒子的旋转半径是不断减小的，这主要与下列哪些因素有关(　　)
A．洛伦兹力对粒子做负功，使其动能减小
B．空气阻力做负功，使其动能减小
C．南、北两极的磁感应强度增强
D．太阳对粒子的引力做负功
7．如图7所示，在一矩形区域内，不加磁场时，不计重力的带电粒子以某初速度垂直左边界射入，穿过此区域的时间为t.若加上磁感应强度为B、垂直纸面向外的匀强磁场，带电粒子仍以原来的初速度入射，粒子飞出磁场时偏离原方向60°，利用以上数据可求出下列物理量中的                                      (　　)
A．带电粒子的比荷
B．带电粒子在磁场中运动的周期               
C．带电粒子的初速度
D．带电粒子在磁场中运动的半径
8．如图8所示，一带负电的质点在固定的正点电荷作用下绕该正电荷做匀速圆周运动，周
期为T0，轨道平面位于纸面内，质点的速度方向如图中箭头所示．现
加一垂直于轨道平面的匀强磁场，已知轨道半径并不因此而改变，则
(　　)
A．若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将大于T0
B．若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将小于T0                             图8
C．若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将大于T0
D．若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将小于T0

9．如图9所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，   并处于方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场中．质量为m、带电荷量为＋Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑．在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是             (　　)
A．滑块受到的摩擦力不变                                     图9
B．滑块到达地面时的动能与B的大小无关
C．滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下
D．B很大时，滑块可能静止于斜面上
三、计算题(本题共3小题，共37分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
10．(11分)如图10所示，长为L、间距为d的平行金属板间，有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，两板不带电，现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子(重力不计)，从左侧两极板的中心处以不同速率v水平射入，欲使粒子不打在板上，求粒子速率v应满足什么条件？                    图10

11．(12分)在电视机的设计制造过程中，要考虑到地磁场对电子束偏转的影响，可采用某种技术进行消除．为确定地磁场的影响程度，需先测定地磁场的磁感应强度的大小，在地球的北半球可将地磁场的磁感应强度分解为水平分量B1和竖直向下的分量B2，其中B1沿水平方向，对电子束影响较小可忽略，B2可通过以下装置进行测量．如图11所示，水平放置的显像管中电子(质量为m，电荷量为e)从电子枪的炽热灯丝上发出后(初速度可视为0)，先经电压为U的电场加速，然后沿水平方向自南向北运动，最后打在距加速电场出口水平距离为L的屏上，电子束在屏上的偏移距离为d.
 
图11
(1)试判断电子束偏向什么方向；
(2)试求地磁场的磁感应强度的竖直分量B2.

 

12．(14分)如图12所示，在坐标系xOy中，第一象限内充满着两个匀强磁场a和b，OP为分界线，在区域a中，磁感应强度为2B，方向垂直于纸面向里；在区域b中，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，P点坐标为(4l,3l)．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从P点沿y轴负方向射入区域b，经过一段时间后，粒子恰能经过原点O，不计粒子重力．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：
 
图12

(1)粒子从P点运动到O点的时间最少是多少？
(2)粒子运动的速度可能是多少？

 

第八章   第2单元   磁场对运动电荷的作用
【参考答案与详细解析】
一、单项选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分)
1．解析：由图可知带电粒子做圆周运动的半径r1<r2<r3<r4，根据带电粒子在匀强磁场中轨道半径公式r＝mvqB可得：B1>B2>B3>B4，故选项A正确．
答案：A
2．解析：画面变小是由于电子束的偏转角减小，即轨道半径变大造成的，由公式r＝mvqB知，因为加速电压增大，将引起v增大，而偏转线圈匝数或电流减小，都会引起B减小，从而使轨道半径增大，偏转角减小，画面变小．综上所述，只有A项符合题意．
答案：A
3．解析：带电粒子先经加速电场加速，故qU＝12mv2，进入磁场后偏转，OP＝x＝2r＝2mvqB，两式联立得，OP＝x＝ 8mUB2q∝U，所以B为正确答案．
答案：B
4．解析：粒子在磁场中的运动轨迹如右图所示，由周期公式T＝2πmqB知，粒子从O点进入磁场到再一次通过O点的时间t＝2πmqB1＋πmqB2＝2πmqB2，所以B选项正确．
答案：B
5．解析：由图可知，沿PC方向射入磁场中的带负电的粒子打在MN上的点离P点最远，为PR＝2mvBq，沿两边界线射入磁场中的带负电的粒子打在MN上的点离P点最近，为PQ＝2mvBqcosθ，故在屏MN上被粒子打中的区域的长度为：QR＝PR－PQ＝2mv1－cosθqB，选项D正确．
答案：D
二、多项选择题(本题共4小题，每小题7分，共28分．每小题有多个选项符合题意，全部选对的得7分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分)
6．答案：BC
7．解析：由带电粒子在磁场中运动的偏转角，可知带电粒子运动轨迹所对的圆心角为60°，因此由几何关系得磁场宽度l＝rsin60°＝mv0qBsin60°，又未加磁场时有l＝v0t，所以可求得比荷qm＝sin60°Bt，A项对；周期T＝2πmqB可求出，B项对；因初速度未知，所以C、D项错．
答案：AB
8．解析：当磁场方向指向纸里时，由左手定则可知电子受到背离圆心向外的洛伦兹力，向心力变小，由F＝mr4π2T2可知周期变大，A对，B错．同理可知，当磁场方向指向纸外时电子受到指向圆心的洛伦兹力，向心力变大，周期变小，C错，D对．
答案：AD
9．解析：由左手定则知C正确．而Ff＝μFN＝μ(mgcosθ＋BQv)要随速度增加而变大，A错误．若滑块滑到斜面底端已达到匀速运动状态，应有Ff＝mgsinθ，可得v＝mgBQ(sinθμ－cosθ)，可看到v随B的增大而减小．若滑块滑到斜面底端时还处于加速运动状态，则在B越强时，Ff越大，滑块克服阻力做功越多，到达斜面底端的速度越小，B错误．当滑块能静止于斜面上时应有mgsinθ＝μmgcosθ，即μ＝tanθ，与B的大小无关，D错误．
答案：C
三、计算题(本题共3小题，共37分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
10．解析：设粒子刚好打在上极板左边缘时(如图所示)．
R1＝d4，
又R1＝mv1qB，解得v1＝Bqd4m.
设粒子刚好打在上极板右边缘时，
由图知：R22＝L2＋(R2－d2)2，所以R2＝4L2＋d24d，
又R2＝mv2qB，解得v2＝Bq4L2＋d24md.
综上分析，要使粒子不打在极板上，其入射速率应满足以下条件：v<Bqd4m或
v>Bq4L2＋d24md.
答案：v<Bqd4m或v>Bq4L2＋d24md
11．解析：(1)利用左手定则，可得电子束向东偏．
(2)由题意作出电子的运动轨迹如图所示．
 
电子经电场加速，由动能定理得：eU＝12mv2
电子在磁场中做圆周运动，利用几何知识得：
R2＝(R－d)2＋L2
洛伦兹力提供向心力evB2＝mv2R，得：R＝mveB2
由以上各式得：B2＝2d2emUed2＋L2.
答案：(1)向东偏　(2)2d2emUed2＋L2
12．解析：(1)设粒子的入射速度为v，用Ra、Rb、Ta、Tb分别表示粒子在磁场a区和b区运动的轨道半径和周期
则：Ra＝mv2qB　Rb＝mvqB
Ta＝2πm2qB＝πmqB　Tb＝2πmqB
粒子先从b区运动，再进入a区运动，然后从O点射出时，粒子从P运动到O点所用时间最短．如图所示

tanα＝3l4l＝34
得α＝37°
粒子在b区和a区运动的时间分别为：tb＝290°－α360°Tb
ta＝290°－α360°Ta
故从P点运动到O点所用最短时间为：t＝ta＋tb＝53πm60qB.
(2)由题意及图可知
n(2Racosα＋2Rbcosα)＝3l2＋4l2
解得：v＝25qBl12nm(n＝1,2,3…)．
答案：(1)53πm60qB　(2)25qBl12nm(n＝1,2,3…)

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