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厦门大学附属科技中学2011-2012学年第一学期期中考试初一数学试卷
（考试时间：120分钟；满分：120分； ）
姓名： 座号： 班级：
说明: (1) 考试时间120分钟，满分120分．
(2) 答案做在答题卷上，一律用黑色水笔作答，不能使用涂改液（带）．
(3) 不能使用计算器．
(4) 只交答题卷，试题卷回教室后由科代表收齐交给任课教师．
一、选择题（本大题有7小题，每小题2 分，共14分．每小题都四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，不选，错选或多选均不得分）
1． 的相反数是
A. B. C. D.
2． 下列运算中，正确的是
A. B. C. D.
3． 下列各组是同类项的是
A. 与 B. 与 C. 与 D. 与
4． 下列计算正确的是
A. B. C. D.
5． 下列方程变形正确的是
A. 由 得 B. 由 得
C. 由 得 D. 由 得
6． 甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人数是乙班的2倍，设从乙班调往甲班人数为 人，可列
方程
A. B. C. D.
7． 数轴上表示数 和数 之间的距离，下列表示正确的是
A. B. C. D.
二、填空题（本大题有12小题，其中第13小题6分，其余每小题2分，共28分）
8． 盈利 元记为 元，则亏损 元记为 元.
9. 计算： ．
10. 平方的2倍与3的差，用代数式表示是 ．
11. 某日厦门最低气温是8oC，北京最低气温是－5oC，这天厦门最低气温比北京最低气温高 oC．
12. 2010年10月1日，中国探月二期工程先导星“嫦娥二号”在西昌点火升空，赴距地球约384 400千米的月球，这个数据用科学记数法可表示为 ．
13. 计算：
(1) = ； (2) = ； (3) = ；
(4) = ； (5) = ； (6) = .
14. 比较大小： .
15. 方程 的解是 ．
16. 若 与 是同类项，则 = .
17. 若 是关于 的方程 的解，则 .
18． 已知某商品降价30﹪后的售价为2800元，则该商品的原价为 元.
19. 若 ，则 = .
三、解答题（本大题有 8小题，共78分）
20.（本题满分30分）
计算：
（1） ； （2） ；
（3） ； （4） ；
（5） ； （6） .
21.（本题满分6分）
先化简，再求值：
，其中 ， .
22.（本题满分10分）
解方程：
（1） ； （2） .
23.（本题满分6分）
下表记录的是某校图书馆上周借书情况：
（规定：以100为基准，超过100册记为正，少于100册记为负.）
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
+21 +10 －17 +8 －12
请你列式计算以下问题:
（1）上星期五借出多少册书？（2）上星期四比上星期三多借出几册？
（3）上周平均每天借出几册？
24．（本题满分6分）
小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的
路程记为负数，则爬过各段路程（单位：厘米）依次为：
＋5 ，－ 3 ，＋10 ，－8 ，－9 ，＋12 ，－10
（1）通过计算说明小虫最后的位置.
（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米∕秒，那么小虫共爬行了多长时间？
25．（本题满分6分）
公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高,如果用a表示脚印长度，b表示身高，其关系近似于：b ≈ 7a —3.07 .
（1）某人脚印长度为24.5cm，则他的身高约为多少？
（2）在某次案件中，抓获了两可疑人员，一个身高为1.81m，另一个身高1.72m，现场测量的脚印长度为26.3cm，请你帮助侦察一下，哪个可疑人员的可能性更大？
26.（本题满分6分）
把一些玩具分给幼儿园小朋友，如果每人分3个，还剩下20个玩具，如果每人分四个，则还缺25个玩具，问一共有几个小朋友？多少个玩具？
27．（本题满分8分）
为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下表（注：水费按月份结算， 表示立方米）：
价目表
每月用水量 单价
不超过6 的部分
2元/
超出6 不超出10 的部分
4元/
超出10 的部分
8元/
请根据上表的内容解答下列问题：
（1）填空：若该户居民2月份用水4 ，则应收水费 元；
（2）若该户居民3月份用水 (其中6 ＜ ＜10 ） ，则应收水费多少元？（用含 的代数式表示，并化简）
（3）若该户居民4、5两个月共用水15 （5月份用水量超过了4月份），设4月份用水 ,求该户居民4、5两个月共交水费多少元？（用含 的代数式表示，并化简）
附加题（共10分）
28. （本题满分5分）
学习了第二章《整式的加减》，我们知道，字母可以表示数.若 表示有理数，小刚认为 、－ 、 、 这四个数中， 最大，－ 最小，你认为对吗？若不对，请举一个反例，并把这四个数从大到小排序. 你能比较 、－ 、 、 这四个数的大小吗?
29. （本题满分5分）
是否存在整数 ，使关于 的方程 在整数范围内有解？并求出各个解.