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实验、探究：测定玻璃的折射率复习练习（附解析2015高考物理一轮）
1．某同学用插针法测定玻璃砖的折射率，他的实验方法和操作步骤正确无误，但他处理实验记录时发现玻璃砖的两个光学面aa′与bb′不平行，如图所示，则( )
第1题图
A．AO与O′B两条直线平行
B．AO与O′B两条直线不平行
C．他测出的折射率偏大
D．他测出的折射率不受影响
2．某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行、正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图所示．
第2题图
(1)此玻璃的折射率计算式为n＝________(用图中的θ1、θ2表示)；
(2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度________(选填“大”或“小”)的玻璃砖来测量．
3．在用插针法测定玻璃砖的折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面 aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图①、②和③所示，其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖．他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图．
① ② ③
第3题图
(1)甲同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．
(2)乙同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．
(3)丙同学测得的折射率与真实值相比________．
4．在用插针法测定玻璃的折射率的实验中，某同学操作步骤如下：
①用图钉将记录光路的白纸固定在平板上；
②手拿玻璃砖的毛面或棱，将其轻放在白纸上；
③用铅笔环绕玻璃砖画出边界aa′和bb′；
④在aa′上选择一点O，作为不同入射角的入射光线的共同入射点，画出入射角θ1，分别为0°、30°、45°的入射光线；
⑤用“插针法”分别得到各条入射光线的出射光线，观察时着重看大头针针帽是否在一条直线上，取下玻璃砖、大头针，连接各针孔，发现所画折射光线中有两条相交，量出各个折射角θ2；
⑥按公式分别计算sinθ1sinθ2，取三个值的算术平均值．
(1)以上步骤中有错误或不妥之处的是________；
(2)应改正为____________________________________
____________________________________________________
____________________________________________________.
5．如图所示，一半圆形玻璃砖外面插上P1、P2、P3、P4四枚大头针时，P3、P4恰可挡住P1、P2所成的像，则该玻璃砖的折射率n＝______.有一同学把大头针插在P′1、P′2位置时，沿着P4、P3的方向看不到大头针的像．其原因是________________________________________________________________________．
第5题图
6．学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示，在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P1、P2并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2.同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值．这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则：
第6题图
(1)若∠AOF＝30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处所对应的折射率的值为________．
(2)图中P3、P4两位置______处所对应的折射率大．
(3)作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率值应为______．
7．一块玻璃砖有两个相互平行的表面，其中一个表面是镀银的(光线不能通过此表面)．现要测定此玻璃的折射率．给定的器材还有：白纸、铅笔、大头针4枚(P1、P2、P3、P4)、带有刻度的直角三角板、量角器．
实验时，先将玻璃砖放到白纸上，使上述两个相互平行的表面与纸面垂直．在纸上画出直线aa′和bb′，aa′表示镀银的玻璃表面，bb′表示另一表面，如图所示．然后，在白纸上竖直插上两枚大头针P1、P2(位置如图)．用P1、P2的连线表示入射光线．
第7题图
(1)为了测量玻璃的折射率，应如何正确使用大头针P3、P4.
________________________________________________________________________.
试在题图中标出P3、P4的位置．
(2)然后，移去玻璃砖与大头针，试在题图中通过作图的方法标出光线从空气到玻璃中的入射角θ1与折射角θ2.简要写出作图步骤．
________________________________________________________________________.
(3)写出用θ1、θ2表示的折射率公式为n＝________________________________________________________________________.
8．如图所示，一个学生用广口瓶和刻度尺测定水的折射率，请填写下述实验步骤中的空白．
(1)用________测出广口瓶瓶口内径d.
(2)在瓶内装满水．
(3)将刻度尺沿瓶口边缘________插入水中．
(4)沿广口瓶边缘向水中刻度尺正面看去，若恰能看到刻度尺的0刻度(即图中A点)，同时看到水面上B点刻度的像B′恰与A点的像相重合．
(5)若水面恰与直尺的C点相平，读出____________和____________的长度．
(6)由题中所给条件，可以计算水的折射率为n＝____.
第8题图
课时作业(五十四) 实验、探究：测定玻璃的折射率
1.BD 【解析】 如题图所示，在界面aa′上的折射现象中，由折射定律n＝sinθ1sinθ2，可知若aa′∥bb′，则有θ2＝θ3，因此θ1＝θ4，入射光线AO与出射光线O′B平行；若aa′不平行于bb′，则有θ2≠θ3，因此θ1≠θ4，AO与O′B不平行，选项B正确．在具体实验中，折射光线OO′的确定不受与aa′与bb′是否平行的影响，实验方法、步骤无误，选项D正确．
2.(1)cos θ1cos θ2 (2)大 【解析】 (1)根据折射率定义可知
n＝sin（90°－θ1）sin（90°－θ2）＝cos θ1cos θ2.(2)玻璃砖宽度大些，光线穿过时的侧移量就会大些，故折射光线的偏折角会大些，测量时误差会小．
3.(1)偏小 (2)不变 (3)可能偏大、可能偏小、可能不变 【解析】 用图①测定折射率时，玻璃中折射光线偏折大了，所以折射角增大，折射率减小；用图②测折射率时，只要操作正确，与玻璃砖形状无关；用图③测折射率时，无法确定折射光线偏折的大小，所以测得的折射率可大、可小、可不变．
4.见解析
【解析】 (1)有错误或不妥之处的是③④⑤. (2)③中应先画出一条直线，把玻璃砖的一边与其重合， 再使直尺与玻璃砖的界面对齐，移开玻璃砖后再画边界线；④中入射角要取0°以外的三组数据；⑤中大头针要竖直插牢，观察时看针脚是否在同一条直线上．
5.1.73 经过P1′P2′的光线在MN处发生全反射
【解析】 由图可知，当光由空气进入玻璃时，入射角θ1＝60°，折射角
θ2＝30°.所以n＝sin θ1sin θ2＝3≈1.73.当光由玻璃射入空气时，若θ1≥C，则发生全反射，而sin C＝1n＝33，当针插在P1′P2′时，入射角θ1＝60°>C，已发生全反射．
6.(1)1.73 (2)P4 (3)1 【解析】 本题考查利用插针法测定液体的折射率和对折射率的理解．
第7题图
7．(1)如图所示 (2)见解析 (3)sinθ1sinθ2 【解析】 (1)在bb′一侧观察P1、 P2(由P1、P2发出的光经bb′折射，再经aa′反射，最后经bb′折射后射出)的像，在适当的位置插上P3，使得P3挡住P1、 P2的像(在一条直线上)；再插上P4，让它挡住P2(或 P1)的像和P3.如图所示．
(2)①过P1、 P2作直线与bb′交于O； ②过P3、 P4作直线与bb′交于O′； ③利用刻度尺找到OO′的中点M； ④过O点作bb′的垂线CD，过M点作bb′的垂线与aa′相交于N点，如图所示，连结ON； ⑤∠P1OD＝θ1，∠CON＝θ2. (3)n＝sinθ1sinθ2
8.(1)刻度尺 (3)竖直 (5)AC AB
(6)d2＋AC2d2＋（AB－AC）2 【解析】 本题为测材料折射率的变式题，运用光的反射和折射所成虚像的重合，巧妙地求出材料的折射率．由光路图知：sin θ1＝dd2＋BC2 sin θ2＝dd2＋AC2.结论便不难得出