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第十章 磁 场第2讲 磁场对运动电荷的作用
一、 单项选择题
1. (2012•廉江中学月考)带电粒子垂直匀强磁场方向运动时,会受到洛伦兹力的作用.下列表述正确的是( )
A. 洛伦兹力对带电粒子做功
B. 洛伦兹力不改变带电粒子的动能
C. 洛伦兹力的大小与速度无关
D. 洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向
2. (2012•北京)处于匀强磁场中的一个带电粒子,仅在磁场力作用下做匀速圆周运动.将该粒子的运动等效为环形电流,那么此电流值( )
A. 与粒子电荷量成正比
B. 与粒子速率成正比
C. 与粒子质量成正比
D. 与磁感应强度成正比
3. (2012•全国)质量分别为m1和m2、电荷量分别为q1和q2的两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动.已知两粒子的动量大小相等.下列说法正确的是( )
A. 若q1=q2,则它们做圆周运动的半径一定相等
B. 若m1=m2,则它们做圆周运动的半径一定相等
C. 若q2≠q2,则它们做圆周运动的周期一定不相等
D. 若m1≠m2,则它们做圆周运动的周期一定不相等
4. (2012•安徽)如图所示,圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场,经过Δt时间从C点射出磁场,OC与OB成 60°角.现将带电粒子的速度变为 ,仍从A点沿原方向射入磁场,
不计重力,则粒子在磁场中的运动时间变为( )
A. Δt B. 2Δt
C. Δt D. 3Δt
二、 双项选择题
5. (2012•东莞高级中学模拟)空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场,图中的正方形为其边界.一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射.这两种粒子带同种电荷,它们的电荷量、质量均不同,但其比荷相同,且都包含不同速率的粒子.不计重力.下列说法正确的是( )
A. 入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同
B. 入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同
C. 在磁场中运动时间相同的粒子,其运动轨迹一定相同
D. 在磁场中运动时间越长的粒子,其轨迹所对的圆心角一定越大
6. (2012•清远模拟)如图所示,MN为两个匀强磁场的分界面,两磁场的磁感应强度大小的关系为B1=2B2,一带电荷量为+q、质量为m的粒子从O点垂直MN进入B1磁场,则经过多长时间它将向下再一次通过O点( )
A.
B.
C.
D.
7. 如图所示,一带负电的质点在固定的正点电荷作用下绕该正电荷做匀速圆周运动,周期为T0,轨道平面位于纸面内,质点的速度方向如图中箭头所示.现加一垂直于轨道平面的匀强磁场,已知轨道半径并不因此而改变,则( )
A. 若磁场方向指向纸里,质点运动的周期将大于T0
B. 若磁场方向指向纸里,质点运动的周期将小于T0
C. 若磁场方向指向纸外,质点运动的周期将大于T0
D. 若磁场方向指向纸外,质点运动的周期将小于T0
8. 如图所示,在x>0、y>0的空间有恒定的匀强磁场,磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里,大小为B,现有四个质量及电荷量均相同的带电粒子,由x轴上的P点以不同的初速度平行于y轴射入此磁场,其出射方向如图所示,不计重力的影响,则( )
A. 初速度最大的粒子是沿①方向射出的粒子
B. 初速度最大的粒子是沿②方向射出的粒子
C. 在磁场中运动时间最长的是沿③方向射出的粒子
D. 在磁场中运动时间最长的是沿④方向射出的粒子
9. 右图是质谱仪的工作原理示意图.带电粒子被加速电场加速后,进入速度选择器.速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有强度为B0的匀强磁场.下列表述正确的是( )
A. 质谱仪是分析同位素的重要工具
B. 速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里
C. 能通过的狭缝P的带电粒子的速率等于
D. 粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P,粒子的荷质比越小
三、 非选择题
10. (2012•东莞调研)如图所示,一个质量为=2.0×10-11 kg,电荷量q=+1.0×10-5 C的带电微粒(重力忽略不计),从静止开始经U1=100 V电压加速后,水平进入两平行金属板间的偏转电场,偏转电场的电压U2=100 V.金属板长L=20 cm,两板间距d=10 cm.求:
(1) 微粒进入偏转电场时的速度v0的大小.
(2) 微粒射出偏转电场时的偏转角θ和速度v.
(3) 若带电微粒离开偏转电场后进入磁感应强度为B= T的匀强磁场,为使微粒不从磁场右边界射出,该匀强磁场的宽度D至少为多大?
11. (2012•揭阳调研)如图,相距为R的两块平行金属板M、N正对放置,s1、s2分别为M、N板上的小孔,s1、s2、O三点共线且水平,且s2O=R.以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场.收集板D上各点到O点的距离以及板两端点的距离都为2R,板两端点的连线垂直M、N板.质量为m、带电荷量为+q的粒子,经s1无初速进入M、N间的电场后,通过s2进入磁场.粒子重力不计.
(1) 若粒子恰好打在收集板D的中点上,求M、N间的电压值U.
(2) 求粒子从s1到打在D的最右端经历的时间t.
第2讲 磁场对运动电荷的作用
1. B
2. D
3. A
4. B
5. BD
6. BC
7. AD
8. AD
9. AC
10. (1) 微粒在加速电场中由动能定理得qU1= m .
解得v0=1.0×104m/s.
(2) 微粒在偏转电场中做类平抛运动,有a= ,
vy=at=a .
飞出电场时,速度偏转角的正切为
tan θ= = = .
解得θ=30°.
进入磁场时微粒的速度是v= = ×104m/s.
(3) 轨迹如图,由几何关系有D=r+rsin θ.
洛伦兹力提供向心力Bqv= .
联立以上三式得D= .
代入数据得D=0.06m.
11. (1) 粒子从s1到达s2的过程中,根据动能定理得
qU= mv2.
粒子进入磁场后在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,有
qvB=m .
当粒子打在收集板D的中点时,粒子在磁场中运动的半径r0=R,
解得U= .
(2) 根据几何关系可以求得粒子在磁场中运动的半径r= = R.
由此得粒子进入磁场时速度的大小v= .
粒子在电场中经历的时间t1= = .
粒子在磁场中经历的时间t2= × = .
粒子出磁场后做匀速直线运动经历的时间t3= = .
粒子从s1到打在收集板D的最右端经历的时间为
t=t1+t2+t3= .