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同底数幂的除法（一）同步练习
【知识提要】
1．理解并掌握同底数幂的除法法则．
2．会熟练地进行同底数幂的除法运算．
【学法指导】
1．运算时，如果底数相同，则用法则运算；如果底数不同，但可能化为同底数，则先转化，后运算．
2．混合运算时，要按运算顺序进行．
范例积累
【例1】（1）a9÷a3； （2）212÷27； （3）（-x）4÷（-x）； （4） ．
【解】（1）a9÷a3=99-3=66；
（2）212÷27=212-7=25=32；
（3）（-x）4÷（-x）=（-x）3=-x3；
（4） =（-3）11-8=（-3）3=-27．
【注意】指数相等的同底数的幂相除，商等于1．
【例2】计算：
（1）a5÷a4•a2； （2）（-x）7÷x2；
（3）（ab）5÷（ab）2； （4）（a+b）6÷（a+b）4．
【解】（1）a5÷a4•a2=a5-4•a2=a3；
（2）（-x）7÷x2=-x7÷x2=-x7-2=-x5；
（3）（ab）5÷（ab）2=（ab）5-2=（ab）3=a3b3；
（4）（a+b）6÷（a+b）4=（a+b）6-4=（a+b）2=a2+2ab+b2．
【注意】同底数幂乘除运算是同级运算，按从左到右的顺序进行运算．
基础训练
1．判断题（对的打“∨”，错的 打“×”）
（1）a9÷a3=a3； （ ） （2）（-b）4÷（-b）2=-b2；（ ）
（3）s11÷s11=0 ；（ ） （4）（-m）6÷（-m）3=-m3；（ ）
（5）x8÷x4÷x2=x2；（ ） （6）n8÷（n4×n2）=n2．（ ）
2．填空：
（1）1010÷______=109； （2）a8÷a4=_____；（3）（-b）9÷（-b）7=________；
（4）x7÷_______=1；（5）（y5）4÷y10=_______ ；（6）（-xy）10÷（-xy）5=_________．
3．计算 ：（s-t）7÷（s-t）6•（s-t）．
4．下列计算错误的有（ ）
①a8÷a2=a4； ②（-m）4÷（-m） 2=-m2； ③x2n÷xn=xn； ④-x=2÷（-x）2=-1．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．下列计算结果正确的是（ ）
A．（mn）6÷（mn）3=mn3 B．（x+y）6÷（x+y）2•（x+y）3=x+y
C．x10÷x10=0 D．（m-2n）3÷（-m+2n）3=-1
6．下面计算正确的是（ ）
A．712÷712=0 B．108÷108=0 C．b10÷b5=b5 D．m6-m6=1
7．100m÷100 0n的计算结 果是（ ）
A． B．100m-2n C．100m-n D．102m-3n
提高训练
8．计算：[（xn+1）4•x2]÷[（xn+2）3÷（x2）n]．
9．天文学上常用地球和太阳的平 均距离1.4960×108千米作为一个天文单位，明明总是抱怨家离学校太远，他 家距学校2992米，你能把这个距离折合成天文单位吗？
10．解方程：（1）x6•x=38； （2） x=（ ）5．
应用拓展
11．若a2m=25，则a-m等于（ ）
A. B．-5 C． 或- D．
12．现定义运算a*b=2ab-a-b，试计算6*（3*2）的值．
答案：
1．（1）× （2）× （3）× （4）∨ （5）∨ （6）∨
2．（1）10 （2）a4 （3）b2 （4）x7 （5）y10 （6）-x5y5
3．s2-2st+t2 4．B 5．D 6．C 7．D
8．x3n 9．2×10-5个天文单位
10．（1）x=9 （2）x=（ ）4=
11．C 12．16