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2014-2015学年江苏省南京市建邺区七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（每小题2分，12分）
1．如果向东走3km记作+3km，那么向西走5km记作（ ）
A． ﹣5km B． ﹣2km C． +5km D． +8km
2．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克，这个数据用科学记数法表示为（ ）
A． 0.5×1011千克 B． 50×109千克 C． 5×109千克 D． 5×1010千克
3．下列各式中结果为负数的是（ ）
A． ﹣（﹣3） B． （﹣3）2 C． |﹣3| D． ﹣|﹣3|
4．设边长为a的正方形的面积为2．下列关于a的四种说法：
①a是无理数；
②a可以用数轴上的一个点来表示；
③0＜a＜1．
其中，所有正确说法的序号是（ ）
A． ①② B． ①③ C． ②③ D． ①②③
5．下列关于单项式一 的说法中，正确的是（ ）
A． 系数是﹣ ，次数是4 B． 系数是﹣ ，次数是3
C． 系数是﹣5，次数是4 D． 系数是﹣5，次数是3
6．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，AB=BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（ ）
A． 点A的左边 B． 点A与点B之间 C． 点B与点C之间 D． 点C的右边
二、填空题（每小题2分，共20分）
7．计算：（﹣0.91）÷（﹣0.13）= ．
8．比较大小： ．
9．用代数式表示“m与n积的平方”： ．
10．数轴上点A表示﹣1，点B到点A的距离为3个单位，则B点表示的数是 ．
11．如果x﹣y=3，m+n=2，则（y+m）﹣（x﹣n）的值是 ．
12．（ ）2=16．
13．某超市的苹果价格如图，试说明代数式100﹣9.8x的实际意义 ．
14．如图，2014年11月份的日历，在日历上任意圈出一个竖列上相邻的3个数．如果被圈出的三个数的和为51，则这三个数中最后一天为2014年11月 号．
15．用黑白两种颜色正方形的纸片按黑色纸片数逐渐加l的规律拼成一列图案：第n个图案中有白色纸片 张．
16．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为32，我们发现第一次输出的结果为16，第二次输出的结果为8，…，则第2014次输出的结果为 ．
三、解答题，本大题共9小题，共68分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．计算：
（1）﹣（﹣18）+12﹣15+（﹣17）
（2）﹣0.85× +（18 ）
（3）﹣1 ．
18．解方程：
（1）4﹣x=3（2﹣x）；
（2）1﹣ = ．
19．化简：2（2x2﹣9x）﹣3（3x2+4x﹣1）．
20．先化简，再求值：7a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣3（4a2b﹣ab2），其中a=﹣2， ．
21．已知10箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，不足15千克的数记为负数，称重记录如下：+0.2，﹣0.2，+0.7，﹣0.3，﹣0.4，+0.6，0，﹣0.1，+0.3 ，﹣0.2
（1）求10箱苹果的总重量；
（2）若每箱苹果的重量标准为15±0.5（千克），则这10箱有几箱不符合标准的？
22．如图，长方形内有两个四分之一圆．
（1）用代数式表示阴影部分的面积；
（2）当a=10，b=4时，阴影部分的面积是多少？
（π取值为3.14）
23．南京青奥会期间，某数学兴趣小组调查了奥运村某个体水果店经销香蕉情况，每千克进价4.5元，售价6.5元，8月16日至8月20日经销情况如表：
日期 16日 17日 18日 19日 20日
购进（kg） 55 50 50 55 50
售出（kg） 44.5 51 38 50.5 51
损耗（kg） 5 2 12 6 0
（1）若8月15日晚库存为0，则8月16日晚库存 kg；
（2）从8月18日这一天的香蕉经销情况看，规定赚钱为正，当天是赚钱还是赔钱？说明理由；
（3）青奥会期间8月16日至8月20日，该个体户卖香蕉共赚了多少钱？
24．如图①是1个直角三角形和2个小正方形，直角三角形的三条边长分别是a、b、c，其中a、b是直角边．正方形的边 长分别是a、b．
（1）将4个完全一样的直角三角形和2个小正方形构成一个大正方形（如图②）．用两种不同的方法列代数式表示图②中的大正方形面积：方法一： ； 方法二： ；
（2）观察图②，试写出（a+b）2，a2，2ab，b2这四个代数式之间的等量关系；
（3）利用你发现的结论，求：9972+6×997+9的值．
25．国庆黄金周，某商场促销方案规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时当顾客在商场内一次性消费满一定金额后，按下表获得相应的返还金额．
消费金额（元） 小于或等于500元 500～1000 1000～1500 1500以上
返还金额（元） 0 60 100 150
注：500～1000表示消费金额大于500元且小于或等于1000元，其他类同．
根据上述促销方案，顾客在该商场购物可以获得双重优惠．例如，若购买标价为1000元的商品，则消费金额为800元，获得的优惠额为1000×（1﹣80%）+60=260（元）．
（1）购买 一件标价为1600元的商品，顾客获得的优惠额是多少？
（2）若顾客在该商场购买一件标价x元（x＞1250）的商品，那么该顾客获得的优惠额为多少？（用含有x的代数式表示）
（3）若顾客在该商场第一次购买一件标价x元（x＞1250）的商品后，第二次又购买了一件标价为500元的商品，两件商品的优惠额共为650元，则这名顾客第一次购买商品的标价为 元．
2014-2015学年江苏省南京市建邺区七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题2分，12分）
1．如果向东走3km记作+3km，那么向西走5km记作（ ）
A． ﹣5km B． ﹣2km C． +5km D． +8km
考点： 正数和负数．
分析： 根据正数和负数表示相反意义的量，向东记为正，可得向西的表示方法，可得答案．
解答： 解：如果向东走3km记作+3km，那么向西走5km记作﹣5km，
故选：A．
点评： 本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．
2．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克，这个数据用科学记数法表示为（ ）
A． 0.5×1011千克 B． 50×109 千克 C． 5×109千克 D． 5×1010千克
考点： 科学记数法—表示较大的数．
分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答： 解：将50 000 000 000用科学记数法表示为5×1010．
故 选D．
点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．下列各式中结果为负数的是（ ）
A． ﹣（﹣3） B． （﹣3）2 C． |﹣3| D． ﹣|﹣3|
考点： 正数和负数．
分析： 根据相反数定义，有理数的乘方，绝对值的性质对各选项分析判断利用排除法求解．
解答： 解：A、﹣（﹣3）=3，是正数，故本选项错误；
B、（﹣3）2=9，是正数，故本选项错误；
C、|﹣3|=3，是正数，故本选项错误；
D、﹣|﹣3|=﹣3，是负数，故本选项正确．
故选D．
点评： 本题考查了正数和负数，主要利用了相反数的定义，有理数的乘方，绝对值的性质，熟记概念与性质并准确化简是解题的关键．
4．设边长为a的正方形的面积为2．下列关于a的四种说法：
①a是无理数；
②a可以用数轴上的一个点来表示；
③0＜a＜1．
其中，所有正确说法的序号是（ ）
A． ①② B． ①③ C． ②③ D． ①②③
考点： 估算无理数的大小；无理数；实数与数轴．
分析： 由于正方形的面积为2，利用正方形的面积公式即可计算其边长a= ，然后逐一分析即可求解．
解答： 解：①a= 是无理数是正确的；
②任何一个实数与数轴上的点一一对应，所以a可以用数轴上的一个点来表示是正确的；
③1＜ ＜2，所以0＜a＜1是错误的．
所有正确说法的序号是①②．
故选：A．
点评： 此题考查无理数的意义以及与数轴上点的一一对应关系．
5．下列关于单项式一 的说法中，正确的是（ ）
A． 系数是﹣ ，次数是4 B． 系数是﹣ ，次数是3
C． 系数是﹣5，次数是4 D． 系数是﹣5，次数是3
考点： 单项式．
专题： 推理填空题．
分析： 根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．
解答： 解：∵单项式﹣ 中的数字因数是 ﹣ ，所以其系数是﹣ ；
∵未知数x、y的系数分别是1，3，所以其次数是1+3=4．
故选A．
点评： 本题考查的是单项式系数及次数的定义，即单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
6．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，AB=BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（ ）
A． 点A的左边 B． 点A与点B之间 C． 点B与点C之间 D． 点C的右边
考点： 实数与数轴．
分析： 根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解．
解答： 解：∵|a|＞|c|＞|b|，
∴点A到原点的距离最大，点C其次，点B最小，
又∵AB=BC，
∴原点O的位置是在点B、C之间且靠近点B的地方．
故选C．
点评： 本题考查了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键．
二、填空题（每小题2分，共20分）
7．计算：（﹣0.91）÷（﹣0.13）= 7 ．
考点： 有理数的除法．
分析： 根据有理数的除法，即可解答．
解答： 解：（﹣0.91）÷（﹣0.13）=7．
故答案为：7．
点评： 本题考查了有理数的除法，解决本题的关键是熟记有理数的除法法则．
8．比较大小： ＜ ．
考点： 有理数大小比较．
分析： 直接根据负数比较大小的法则进行比较即可．
解答： 解：∵|﹣ |= = ，|﹣ |= = ， ＞ ，
∴﹣ ＜﹣ ．
故答案为：＜．
点评： 本题考查的是有理数的大小比较，熟知两个负数相比较，绝对值大的其值反而小是解答此题的关键．
9．用代数式表示“m与n积的平方”： （mn）2 ．
考点： 列代数式．
分析： 先算m与n积，再把积平方即可．
解答： 解：用代数式表示“m与n积的平方”为（mn）2．
故答案为：（mn）2．
点评： 此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．
10．数轴上点A表示﹣1，点B到点A的距离为3个单位，则B点表示的数是 ﹣4或2 ．
考点： 数轴．
专题： 应用题．
分析： 数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，所以到点A距离等于3的点所表示的数为﹣1﹣3=﹣4，或﹣1+3=2．
解答： 解：若该点在A的左边，则它表示的数为：﹣1﹣3=﹣4，
若该点在A的右边，则它表示的数：﹣1+3=2．
故答案为：﹣4或2．
点评： 本题主要考查了数轴，要注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，比较简单．
11．如果x﹣y=3，m+n=2，则（y+m）﹣（x﹣n）的值是 ﹣1 ．
考点： 整式的加减—化简求值．
专题： 计算题．
分析： 原式去括号变形后，把已知等式代入计算即可求出值．
解答： 解：当x﹣y=3，m+n=2时，原式=y+m﹣x+n=﹣（x﹣y）+（m+n）=﹣3+2=﹣1，
故答案为：﹣1．
点评： 此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
12．（ ±4 ）2=16．
考点： 有理数的乘方．
分析： 根据有理数的乘方，即可解答．
解答： 解：（±4）2=16，
故答案为：±4．
点评： 本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．
13．某超市的苹果价格如图，试说明代数式100﹣9.8x的实际意义 用100元买每斤9.8元的苹果x斤余下的钱 ．
考点： 代数式．
分析： 根据题意结合图片得出代数式100﹣9.8x的实际意义．
解答： 解：代数式100﹣9.8x的实际意义为：用100元买每斤9.8元的苹果x斤余下的钱．
故答案为：用100元买每斤9.8元的苹果x斤余下的钱．
点评： 此题主要考查了代数式，结合题意利用图片得出是解题关键．
14．如图，2014年11月份的日历，在日历上任意圈出一个竖列上相邻的3个数．如果被圈出的三个数的和为51，则这三个数中最后一天为2014年11月 24 号．
考点： 一元一次方程的应用．
分析： 此题要先观察任意圈出一个竖列上相邻的3个数的规律，通过观察可得到从上到下3个数依次大7，据此规律可设最上边一个数为x，再表示出另外两个数，列出方程，求解．
解答： 解：设被圈出的三个数的和为51的3个数中最上边一个数为x，则另外两个数依次为x+7，x+14，
根据题意列方程得：
x+x+7+x+14=51，
解方程得：x=10，
则这三个数中最后一天为x+14=10+14=24．
故答案为：24．
点评： 此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
15．用黑白两种颜色正方形的纸片按黑色纸片数逐渐加l的规律拼成一列图案：第n个图案中有白色纸片 3n+1 张．
考点： 规律型：图形的变化类．
专题： 压轴题；规律型．
分析： 观察图形，发现：白色纸片在4的基础上，依次多3个；根据其中的规律，用字母表示即可．
解答： 解：第1个图案中有白色纸片3×1+1=4张
第2个图案中有白色纸片3×2+1=7张，
第3图案中有白色纸片3×3+1=10张，
…
第n个图案中有白色纸片=3n+1张．
故答案为：3n+1．
点评： 此题主要考查学生对图形的变化类的知识点的理解和掌握，此题的关键是注意发现前后图形中的数量之间的关系．
16．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为32，我们发现第一次输出的结果为16，第二次输出的结果为8，…，则第2014次输出的结果为 2 ．
考点： 代数式求值．
专题： 图表型；规律型．
分析： 根据运算程序依次计算，然后根据结果的变化规律解答即可．
解答： 解：第1次输出的结果为16，
第2次输出的结果为8，
第3次输出的结果为 ×8=4，
第4次输出的结果为 ×4=2，
第5次输出的结果为 ×2=1，
第6次输出的结果为1+3=4，
…，
从第3次开始，每3次计算为一个循环组依次循环，
∵（2014﹣2）÷3=670余2，
∴第2014次输出的结果与第4次输出的结果相同，是2．
故答案为：2．
点评： 本题考查了代数式求值，根据计算结果观察出从第3次开始，每3次计算为一个循环组依次循环是解题的关键．
三、解答题，本大题共9小题，共68分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．计算：
（1）﹣（﹣18）+12﹣15+（﹣17）
（2）﹣0.85× +（18 ）
（3）﹣1 ．
考点： 有理数的混合运算．
专题： 计算题．
分析： （1）原式利用减法法则变形，结合后相加即可得到结果；
（2）原式整理后，逆用乘法分配律计算即可得到结果；
（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．
解答： 解：（1）原式=18+12﹣（15+17）=30﹣32=﹣2；
（2）原式=﹣0.85× ﹣18× +18× ﹣ ×0.85=﹣0.85×（ + ）+18×（﹣ + ）=﹣0.85+18=17.15；
（3）原式=﹣1+1.4×3×（﹣2）=﹣1﹣8.4=﹣9.4．
点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18．解方程：
（1）4﹣x=3（2﹣x）；
（2）1﹣ = ．
考点： 解一元一次方程．
专题： 计算题．
分析： （1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
解答： 解：（1）去括号得：4﹣x=6﹣3x，
移项合并得：2x=2，
解得：x=1；
（2）去分母：6﹣3（x+1）=2（2﹣x），
去括号得：6﹣3x﹣3=4﹣2x，
移项合并得：﹣x=1，
解得：x=﹣1．
点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
19．化简：2（2x2﹣9x）﹣3（3x2+4x﹣1）．
考点： 整式的加减．
分析： 先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．
解答： 解：原式=4x2﹣18x﹣9x2﹣12x+3
=﹣5x2﹣30x+3．
点评： 本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．
20．先化简，再求值：7a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣3（4a2b﹣ab2），其中a=﹣2， ．
考点： 整式的加减—化简求值．
专题： 计算题．
分析： 原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可．
解答： 解：原式=7a2b+4a2b﹣6ab2﹣12a2b+3ab2=﹣a2b﹣3ab2，
当a=﹣2，b= 时，原式=﹣（﹣2）2× ﹣3×（﹣2）×（ ）2=﹣2+ =﹣ ．
点评： 此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21．已知10箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，不足15千克的数记为负数，称重记录如下：+0.2，﹣0.2，+0.7，﹣0.3，﹣0.4，+0.6，0，﹣0.1，+0.3，﹣0.2
（1）求10箱苹果的总重量；
（2）若 每箱苹果的重量标准为15±0.5（千克），则这10箱有几箱不符合标准的？
考点： 正数和负数．
分析：（1）直接将各数相加得出答案即可；
（2）根据每箱苹果的重量标准为10±0.5（千克），利用各数与±0.5比较得出答案即可．
解答： 解（1）（+0.2）+（﹣0.2）+（+0.7）+（﹣0.3）+（﹣0.4）+（+0.6）+0+（﹣0.1）+（+0.3）+（﹣0.2）=0.6（千克）
因此，这10箱苹果的总质量为15×10+0.6=150.6（千克）
答：10箱苹果的总质量为150.6千克；
（2）∵与标准质量的差值的10个数据中只有：+0.7＞+0.5，+0.6＞+0.5，且没有一个小于﹣0.5的，
∴这10箱有2箱不符合标准．
点评： 本题考查了有理数加法法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加； 绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数．也考查了正数与负数的意义．
22．如图，长方形内有两个四分之一圆．
（1）用代数式表示阴影部分的面积；
（2）当a=10，b=4时，阴影部分的面积是多少？
（π取值为3.14）
考点： 代数式求值；列代数式．
专题： 计算题．
分析： （1）由矩形面积减去半圆面积表示出阴影部分面积即可；
（2）把a与b的值代入计算即可求出值．
解答： 解：（1）根据题意得：ab﹣ b2；
（2）当a=10，b=4时，原式=40﹣8×3.14=14.88．
点评： 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
23．南京青奥会期间，某数学兴趣小组调查了奥运村某个体水果店经销香蕉情况，每千克进价4.5元，售价6.5元，8月16日至8月20日经销情况如表：
日期 16日 17日 18日 19日 20日
购进（kg） 55 50 50 55 50
售出（kg） 44.5 51 38 50.5 51
损耗（kg） 5 2 12 6 0
（1）若8月15日晚库存为0，则8月16日晚库存 5.5 kg；
（2）从8月18日这一天的香蕉经销情况看，规定赚钱为正，当天是赚钱还是赔钱？说明理由；
（3）青奥会期间8月16日至8月20日，该个体户卖香蕉共赚了多少钱？
考点： 有理数的混合运算；正数和负数．
专题： 应用题．
分析： （1）根据题意列出算式，计算即可；
（2）计算出售出的利润以及损耗的钱数，即可得到结果；
（3）根据题意列出算式，计算即可．
解答： 解：（1）根据题意得：55﹣44.5﹣5=5.5（kg）；
（2）当天赚钱，理由为：
∵38×6.5=247（元），4.5×50=225（元），
且247＞225，
∴当天赚钱；
（3）根据题意得：（50+55+50+55+50）﹣（44.5+51+38+50.5+51）﹣（5+2+12+6+0）=0，
则该个体户最后一天香蕉全部售完，
（44.5+51+38+50.5+51）×6.5﹣（50+55+50+55+50）×4.5=357.5（元）．
答：该个体户卖香蕉共赚了357.5元钱．
点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
24．如图①是1个直角三角形和2个小正方形，直角三角形的三条边长分别是a、b、c，其中a、b是直角边．正方形的边长分别是a、b．
（1）将4个完全一样的直角三角形和2个小正方形构成一个大正方形（如图②）．用两种不同的方法列代数式表示图②中的大正方形面积：方法一： （a+b）2 ； 方法二： a2+2ab+b2 ；
（2）观察图②，试写出（a+b）2，a2，2ab，b2这四个代数式之间的等量关系；
（3）利用你发现的结论，求：9972+6×997+9的值．
考点： 代数式求值；列代数式．
专题： 计算题．
分析： （1）利用两种方法表示出大正方形面积即可；
（2）写出四个代数式之间的等量关系即可；
（3）利用得出的结果把原式变形，计算即可得到结果．
解答： 解：（1）方法一：（a+b）2；方法二：a2+2ab+b2；
故答案为：（a+b）2；a2+2ab+b2；
（2）（a+b）2=a2+2ab+b2；
（3）9972+6×997+9=9972+2×997×2013+32=（997+3）2=10002=1000000．
点评： 此题考查了代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
25．国庆黄金周，某商场促销方案规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时当顾客在商场内一次性消费满一定金额后，按下表获得相应的返还金额．
消费金额（元） 小于或等于500元 500～1000 1000～1500 1500以上
返还金额（元） 0 60 100 150
注：500～1000表示消费金额大于500元且小于或等于1000元，其他类同．
根据上述促销方案，顾客在该商场购物可以获得双重优惠．例如，若购买标价为1000元的商品，则消费金额为800元，获得的优惠额为1000×（1﹣80%）+60=260（元）．
（1）购买一件标价为1600元的商品，顾客获得的优惠额是多少？
（2）若顾客在该商场购买一件标价x元（x＞1250）的商品，那么该顾客获得的优惠额为多少？（用含有x的代数式表示）
（3）若顾客在该商场第一次 购买一件标价x元（x＞1250）的商品后，第二次又购买了一件标价为500元的商品，两件商品的优惠额共为650元，则这名顾客第一次购买商品的标价为 2000 元．
考点： 一元一次方程的应用．
分析： （1）购买一件标价为1600元的商品，根据题中给出的数据可得消费金额为1280元，优惠额为：1600﹣1280+100=330（元）除以标价就是优惠率；
（2）分两种情况：当1000＜0.8x≤1500时；当0.8x＞1500时；讨论可求该顾客获得的优惠额；
（3）设这名顾客第一次购买商品的标价为x元，两件商品的优惠额共为650元，然后就分情况：当1250＜x≤1875时；当x＞1875时；根据题意列出方程求 解．注意解方程时要结合实际情况分析．
解答： 解：（1）标价为1600元的商品按80%的价格出售，消费金额为1280元，
消费金额1280元在1000﹣1500之间，返还金额为100元，
则顾客获得的优惠额是：1600﹣1280+100=420（元）；
（2）当1000＜0.8x≤1500时，（0.2x+100）元；
当0.8x＞150 0时，（0.2x+150）元；
（3）当1250＜x≤1875时，0.2x+100+500×0.2=650，解得x=2250不合题意；
当x＞1875时，0.2x+150+500×0.2=650，解得x=2000符合．
故这名顾客第一次购买商品的标价为2000元．
故答案为：2000．
点评： 考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再 求解．