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2014-2015学年浙江省宁波市宁海县东片八年级（上）第一次月考数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ）
A． 4cm B． 5cm C． 9cm D． 13cm
2．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（ ）
A． 两点之间的线段最短 B． 长方形的四个角都是直角
C． 长方形是轴对称图形 D． 三角形有稳定性
3．锐角三角形中任意两个锐角的和必大于（ ）
A． 120° B． 110° C． 100° D． 90°
4．下列各图中，正确画出AC边上的高的是（ ）
A． B． C． D．
5．玻璃三角板摔成三块如图，现在到玻璃店在配一块同样大小的三角板，最省事的方法（ ）
A． 带 ①去 B． 带②去 C． 带③去 D． 带①②③去
6．如图， 一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的鼠洞，鼠洞只有三个出口A，B，C，要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞，这只花猫最好蹲守在（ ）
A． △ABC的三边高线的交点P处
B． △ABC的三角平分线的交点P处
C． △ABC的三边中线的交点P处
D． △ABC的三边中垂线的交点P处
7．如图，AD是∠CAE的平分线，∠B=30°，∠DAE=60°，那么∠ACD等于（ ）
A． 90° B． 60° C． 80° D． 100°
8．如图，能用AAS来判断△ACD≌△ABE，需要添加的条件是（ ）
A． ∠ACD=∠ABC，∠C=∠B B． ∠AEB=∠ADC，CD=BE
C． AC=AB，AD=AE D． AC=AB，∠C=∠B
9．下列各命题中，属假命题的是（ ）
A． 若a﹣b=0，则a=b=0 B． 若a﹣b＞0，则a＞b
C． 若a﹣b＜0，则a＜b D． 若a﹣b≠0，则a≠b
10．如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC=4cm2，则S阴影等于（ ）
A． 2cm2 B． 1cm2 C． cm2 D． cm2
二.填空题（每小题3分，共24分）
11．在△ABC中，AB=3，BC=7，则AC的长x的取值范围是 ．
12．在直角三角形、钝角三角形和锐角三角形这三种三角形中，有两条高在三角形外部的是 三角形．
13．△ABC中，∠A、∠B、∠C的外角度数之比为3：5：7，则△ABC是 三角形．
14．如图，△ABC中∠ABC=∠ACB，AB的垂直平分线交AC于点D．若∠A=40°，则∠DBC= ；若AC+BC=10cm，则△DBC的周长为 cm．
15．把一副常用的三角形如图所示拼在一起，那么图中∠ADE是 度．
16．如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD=125°，∠A=75°，则∠B= 度．
17．如图，点P是∠BAC的平分线上一点，PB⊥AB于B，且PB=5cm，AC=12cm，则△APC的面积是 cm2．
18．电脑系统中有个“扫雷”游戏，要求游戏者标出所有的雷，游戏规则：一个方块下面最多埋一个雷，如果无雷，掀开方块下面就标有数字，提醒游戏者此数字周围的方块（最多八个）中雷的个数（实际游戏中，0通常省略不标，为方便大家识别与印刷，我把图乙中的0都标出来了，以示与未掀开者的区别），如图甲中的“3”表示它的周围八个方块中仅有3个埋有雷．图乙是张三玩游戏中的局部，图中有4个方块己确定是雷（方块上标有旗子），则图乙第一行从左数起的七个方块中（方块上标有字母），能够确定一定是雷的有 ．（请填入方块上的字母）
三、解答题（解答题要写出必要的过程）（本大题有7小题，共66分）
19．休博园内有两展览馆中国国家馆A和外国国家馆B，展馆外围有两条小道L1和L2（如图所示），现由于展馆人多天气炎热，故决定再建一个休息区C，要求休息区到两个展馆A和B的距离相等且到两条小路的距离也相等，请用直尺和圆规作图找出休息区C的位置．
20．如图，按下列要求作图：
（1）作出△ABC的角平分线CD；
（2）作出△ABC的中线BE；
（3）作出△ABC的高BG．
21．如图，已知∠B=∠C，AD=AE，则AB=AC，请说明理由（填空）
解：在△ABC和△ACD中，
∠B=∠ （ ）
∠A=∠ （ ）
AE= （已知）
∴△ABE≌△ACD （ ）
∴AB=AC（ ）
22．已知：如图，在△ABC中，∠BAC=80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=60°，求∠C、∠DAE的度数．
23．如图．在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件．请你在其中选三个作为已知条件，余下的一个作为结论，写出一个正确的结沦，并说明理由． ①AB=DE；②AC=DF；③∠ABC=∠DEF；④BE=CF．（填写序号即可）
已知： ；
结沦： ；
理由：
24．如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE．求证：
（1）△ABC≌△ADE；
（2）AB=AD．
25．某产品的商标如图所示，O是线段AC、DB的交点，且AC=BD，AB=DC，小华认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：
∵AC=DB，∠AOB=∠DOC，AB=AC，
∴△ABO≌△DCO
你认为小华的思考过程对吗？如果正确，指出他用的是判别三角形全等的哪个条件；如果不正确，写出你的思考过程．
2014-2015学年浙江省宁波市宁海县东片八年级（上）第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ）
A． 4cm B． 5cm C． 9cm D． 13cm
考点： 三角形三边关系．
分析： 易得第三边的取值范围，看选项中哪个在范围内即可．
解答： 解：设第三边为c，则9+4＞c＞9﹣4，即13＞c＞5．只有9符合要求．
故选C．
点评： 已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．
2．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（ ）
A． 两点之间的线段最短 B． 长方形的四个角都是直角
C． 长方形是轴对称图形 D． 三角形有稳定性
考点： 三角形的稳定性．
分析： 根据三角形具有稳定性解答．
解答：解：用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形的根据是三角形具有稳定性．
故选：D．
点评： 本题考查了三角形具有稳定性在 实际生活中的应用，是基础题 ．
3．锐角三角形中任意两个锐角的和必大于（ ）
A． 120° B． 110° C． 100° D． 90°
考点： 三角形内角和定理．
分析： 根据三角形的内角和是180度和锐角三角形的定义可知：锐角三角形中任意两个锐角的和必大于90°．
解答： 解：如果两个锐角和不大于90°，那么第三个角将大于等于90°，就不再是锐角三角形．故选D．
点评： 三角形的内角和是180度．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件．
4．下列各图中，正确画出AC边上的高的是（ ）
A． B． C． D．
考点： 三角形的角平分线、中线和高．
专题： 图表型．
分析： 根据三角形高的定义，过点B与AC边垂直，且垂足在边AC上，然后结合各选项图形解答．
解答： 解：根据三角形高线的定义，只有D选项中的BE是边AC上的高．
故选：D．
点评： 本题主要考查了三角形的高线的定义，熟记定义并准确识图是解题的关键．
5．玻璃三角板摔成三块如图，现在到玻璃店在配一块同样大小的三角板，最省事的方法（ ）
A． 带①去 B． 带②去 C． 带③去 D． 带①②③去
考点： 全等三角形的应用．
分析： 根据全等三角形的判定方法解答即可．
解答： 解：带③去符合“角边角”可以配一块同样大小的三角板．
故选C．
点评： 本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．
6．如图，一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的鼠洞，鼠洞只有三个出口A，B，C，要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞，这只花猫最好蹲守在（ ）
A． △ABC的三边高线的交点P处
B． △ABC的三角平分线的交点P处
C． △ABC的三边中线的交点P处
D． △ABC的三边中垂线的交点P处
考点： 三角形的外接圆与外心．
专题： 应用题；压轴题．
分析： 根据题意，知猫应该到三个洞口的距离相等，则此点就是三角形三边垂直平分线的交点．
解答： 解：三角形三边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等．
故选D．
点评： 考查了三角形的外心的概念和性质．要熟知三角形三边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等．
7．如图，AD是∠CAE的平分线，∠B=30°，∠DAE=60°，那么∠ACD等于（ ）
A． 90° B． 60° C． 80° D． 100°
考点： 三角形内角和定理；三角形的外角性质．
分析： 先根据AD是∠CAE的平分线得出∠CAD的度数，再由三角形外角的性质求出∠D的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论．
解答： 解：∵AD是∠CAE的平分线，∠DAE=60°，
∴∠CAD=∠DAE=60°．
∵∠DAE是△ABD的外角，∠B=30°，
∴∠D=∠DAE﹣∠B=60°﹣30°=30°．
在△ACD中，
∵∠CAD=60°，∠D=30°，
∴∠ACD=180°﹣60°﹣30°=90°．
故选A．
点评： 本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．
8．如图，能用AAS来判断△ACD≌△ABE，需要添加的条件是（ ）
A． ∠ACD=∠ABC，∠C=∠B B． ∠AEB=∠ADC，CD=BE
C． AC=AB，AD=AE D． AC=AB，∠C=∠B
考点： 全等三角形的判定．
分析： 已知公共角∠A，根据三角形全等的判定方法，可知用AAS来判断△ACD≌△ABE，需要添加的条件应该是另一组对应角和一组对应边（注意不能是夹边就可以了）．
解答： 解：∠ACD=∠ABC，∠C=∠B，不能判定全等，A错误；
∠AEB=∠ADC，CD=BE，又∠A=∠A符合要求AAS，是可选的；
AC=AB，AD=AE，又∠A=∠A符合的是SAS，而不是AAS，C不能选；
AC=AB，∠C=∠B，又∠A=∠A符合的是ASA，而不是AAS，D不可选．
故选B．
点评： 本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．虽然有的能判定三角形全等，但要满足题目的要求，这一点是很重要的．
9．下列各命题中，属假命题的是（ ）
A． 若a﹣b=0，则a=b=0 B． 若a﹣b＞0，则a＞b
C． 若a﹣b＜0，则a＜b D． 若a﹣b≠0，则a≠b
考点： 命题与定理．
分析： 根据不等式的性质对各选项进行逐一判断即可．
解答： 解：A、错误，例如a=b=2；
B、正确，符合不等式的 性质；
C、正确，符合不等式的性质；
D、正确，符合不等式的性质．
故选A．
点评： 本题考查命题的真假性，是易错题．需注意对两个数的差的不同情况的分析．
10．如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC=4cm2，则S阴影等于（ ）
A． 2cm2 B． 1cm2 C． cm2 D． cm2
考点： 三角形的面积．
分析： 根据三角形的面积公式，知：等底等高的两个三角形的面积相等．
解答： 解：S阴影= S△BCE= S△ABC=1cm2．
故选：B．
点评： 本题考查的是三角形的面积，充分运用三角形的面积公式以及三角形的中线的性质．
二.填空题（每小题3分，共24分）
11．在△ABC中，AB=3，BC=7，则AC的长x的取值范围是 4＜x＜10 ．
考点： 三角形三边关系．
分析： 根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，则第三边的长度应是大于两边的差，而小于两边的和，这样就可求出第三边长 的范围．
解答： 解：根据三角形的三边关系，得
AC的长x的取值范围是7﹣3＜x＜7+3，即4＜x＜10．
点评： 本题考查三角形的三边关系．三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边．
12．在直角三角形、钝角三角形和锐角三角形这三种三角形中，有两条高在三角形外部的是 钝角 三角形．
考点： 三角形的角平分线、中线和高．
分析： 根据三角形的高的概念，通过具体作高．发现：
锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形有两条高即三角形的两条直角边，一条在内部；钝角三角形有两条高在三角形的外部，一条在内部．
解答： 解：有两条高在三角形外部的是钝角三角形．
点评： 注意不同形状的三角形的高的位置．
13．△ABC中，∠A、∠B、∠C的外角度数之比为3：5：7，则△ABC是 钝角 三角形．
考点： 三角形的外角性质．
分析： 根据比例设三个外角度数分别为3k、5k、7k，然后根据三角形的外角和等于360°列式求解，再求出最大的内角度数，然后判断即可．
解答： 解：设三个外角度数分别为3k、5k、7k，
由题意得，3k+5k+7k=360°，
解得k=24°，
∴三个外角度数分别为72°，120°，168°，
∴△ABC最大的内角∠A=180°﹣72°=108°，
∴△ABC是钝角三角形．
故答案为：钝角．
点评： 本题考查了三角形的外角性质，利用“设k法”求解三个外角的度数更简便．
14．如图，△ABC中∠ABC=∠ACB，AB的垂直平分线交AC于点D．若∠A=40°，则∠DBC= 30° ；若AC+BC=10cm，则△DBC的周长为 10 cm．
考点： 线段垂直平分线的性质．
分析： 由线段垂直平分线的性质可求得∠ABD=∠A，在△ABC中可求得∠ABC，则可求得∠DBC；由条件可得到AD=BD，可得到BD+DC+BC=AB+BC，可得出答案．
解答： 解：∵∠ABC=∠ACB，且∠A=40°，
∴∠ABC= =70°，
又∵点D为线段AB的垂直平分线上的点，
∴BD=AD，
∴∠ABD=∠A=40°，
∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=70°﹣40°=30°，
∵AD=BD，
∴BD+DC+BC=AD+DC+BC=AC+BC=10cm，
即△BDC的周长为10cm．
故答案为：30°；10．
点评： 本题主要考查线段垂直平分线的性质，掌握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解题的关键．
15．把一副常用的三角形如图所示拼在一起，那么图中∠ADE是 135 度．
考点： 三角形的外角性质．
分析： 本题主要考查的是三角形外角的性质．因为题意说明是一副常用的三角形，所以可以确定三角形各个角的度数．
解答： 解：因为∠BDE=45°，
所以∠ADE=135°．
点评： 涉及到三角形的外角性质的知识点，先明确各角度数然后求出即可．
16．如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD=125°，∠A=75°，则∠B= 50 度．
考点： 三角形的外角性质．
分析： 根据三角形的内角与外角之间的关系解答即可．
解答： 解：∵∠ACD=125°，∠ACD+∠ACB=180°
∴∠ACB=55°
∵∠A+∠ACB+∠B=180°（三角形内角和定理）
∴∠B=180°﹣∠A﹣∠ACB
=180°﹣75°﹣55°
=50°．
点评： 主要考查了三角形的内角和外角之间的关系，即三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和．
17．如图，点P是∠BAC的平分线上一点，PB⊥AB于B，且PB=5cm，AC=12cm，则△APC的面积是 30 cm2．
考点： 角平分线的性质．
专题： 应用题．
分析： 根据角平分线上的点到角两边的距离相等，得点P到AC的距离等于5，从而求得△APC的面积．
解答： 解：∵AP平分∠BAC交BC于点P，∠ABC=90°，PB=5cm，
∴点P到AC的距离等于5cm，
∵AC=12cm，∴△APC的面积=12×5÷2=30cm2，
故答案为30．
点评： 本题主要考查了角平分线的性质定理，难度适中．
18．电脑系统中有个“扫雷”游戏，要求游戏者标出所有的雷，游戏规则：一个方块下面最多埋一个雷，如果无雷，掀开方块下面就标有数字，提醒游戏者此数字周围的方块（最多八个）中雷的个数（实际游戏中，0通常省略不标，为方便大家识别与印刷，我把图乙中的0都标出来了，以示与未掀开者的区别），如图甲中的“3”表示它的周围八个方块中仅有3个埋有雷．图乙是张三玩游戏中的局部，图中有4个方块己确定是雷（方块上标有旗子），则图乙第一行从左数起的七个方块中（方块上标有字母），能够确定一定是雷的有 B、D、F、G ．（请填入方块上的字母）
考点： 推理与论证．
专题： 压轴题．
分析： 根据题意，初步推断出C对应的方格必定不是雷，A、B对应的方格中有一个雷，中间D、E对应方格中有一个雷且最右边的“4”周围4个方格中有3个雷．由此再观察C下方“2”、B下方的“2”、D下方的“2”和F下方的“4”，即可推断出A、C、E对应的方格不是雷，且B、D、F、G对应的方格是雷．由此得到本题答案．
解答： 解：图乙中最左边的“1”和最右边的“1”，可得如下推断
由第三行最左边的“1”，可得它的上方必定是雷．
结合B下方的“2”，可得最左边的A、B对应的方格中有一个雷；
同理可得最右边的“4”周围4个方格中有3个雷，中间D、E对应方格中有一个雷；
由于B下方的“2”和第二行最右边的“2”，它们周围的雷已经够数，
所以C对应的方格肯定不是雷，如下图所示：
进行下一步推理：
因为C对应的方格不是雷，所以C下方“2”的左上、右上的方格，即B、D都是雷；
而B下方的“2”的周围的雷也已经够数，所以A对应的方格也不是雷．
因为D下方的“2”，它的周围的雷已经够数，可得E对应的方格不是雷，
根据F下方的“4”周围应该有4个雷，结合E不是雷，可得F、G对应的方格都是雷．
综上所述，A、C、E对应的方格不是雷，且B、D、F、G对应的方格是雷．
故答案为：B、D、F、G．
点评： 此题主要考查了推理论证，本题给出扫雷游戏的图形，要求我们推理A、B、C、D、E、F对应方格是否为雷．着重考查了扫雷的基本原理和推理与证明的知识，属于中档题．
三、解答题（解答题要写出必要的过程）（本大题有7小题，共66分）
19．休博园内有两展览馆中国国家馆A和外国国家馆B，展馆外围有两条小道L1和L2（如图所示），现由于展馆人多天气炎热，故决定再建一个休息区C，要求休息区到两个展馆A和B的距离相等且到两条小路的距离也相等，请用直尺和圆规作图找出休息区C的位置．
考点： 作图—应用与设计作图．
分析： 分别得出AB的垂直平分线以及角平分线，再根据角平分线的性质以及线段 垂直平分线的性质得出其交点即为所求．
解答： 解：如图所示：点C即为所求．
点评： 此题主要考查了角平分线进而线段垂直平分线的性质以及作法，正确掌握线段垂直平分线的性质是解题关键．
20．如图，按下列要求作图：
（1）作出△ABC的角平分线CD；
（2）作出△ABC的中线BE；
（3）作出△ABC的高BG．
考点： 作图—复杂作图．
分析： （1）作出∠ACB的平分线，交AB于点D；
（2）作出AC的中垂线，则垂足是E，连接BE即可．
解答： 解：（1）CD是所求的△ABC的角平分线；
（2）BE是所求的△ABC的中线；
（3）BG为所求△ABC的高．
点评： 本题考查了尺规作图，难度不大，作图要规范，并且要有作图痕迹．
21．如图，已知∠B=∠C，AD=AE，则AB=AC，请说明理由（填空）
解：在△ABC和△ACD中，
∠B=∠ C （ 已知 ）
∠A=∠ A （ 公共角 ）
AE= AD （已知）
∴△ABE≌△ACD （ AAS ）
∴AB=AC（ 全等三角形对应边相等 ）
考点： 全等三角形的判定与性质．
专题： 推理填空题．
分析： 根据题干中给出的∠B=∠C，AD=AE和公共角∠A即可证明△ABC≌△ACD，根据全等三角形对应边相等的性质即可解题．
解答： 证明：在△ABC和△ACD中，
，
∴△ABC≌△ACD（AAS），
∴AB=AC（全等三角形对应边相等）．
点评： 本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证△ABC≌△ACD是解题的关键．
22．已知：如图，在△ABC中，∠BAC=80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=60°，求∠C、∠DAE的度数．
考点： 三角形内角和定理．
专题： 计算题．
分析： 先在△ABC中根据三角形内角和定理计算出∠C=40°，再根据垂直的定义得到∠ADC=90°，则在△ADC中，根据三角形内角和计算出∠DAC=50°，然后根据角平分线的定义求解．
解答： 解：在△ABC中，∵∠BAC+∠B+∠C=180°，
∴∠C=180°﹣80°﹣60°=40°，
∵AD⊥BC于D，
∴∠ADC=90°，
在△ADC中，∠DAC=90°﹣∠C=90°﹣40°=50°，
∵AE平分∠DAC，
∴∠DAE= ∠DAC=25°．
点评： 本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180°．准确识别图形，即在哪个三角形中运用内角和定理是解题的关键．
23．如图．在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件．请你在其中选三个作为已知条件，余下的一个作为结论，写出一个正确的结沦，并说明理由． ①AB=DE；②AC=DF；③∠ABC=∠DEF；④BE=CF．（填写序号即可）
已知： ①②④ ；
结沦： ③ ；
理由：
考点： 全等三角形的判定与性质．
专题： 证明题；开放型．
分析： 本题考查的是全等三角形的判定，要根据全等三角形判定条件中的SAS，AAS，ASA，SSS等条件，来判断选择哪些条件可得出三角形全等，得出全等后又可得到什么等量关系．
解答： 解：已知：①②④结论：③
证明：∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC．
∴BC=EF．
△ABC和△DEF中 ，
∴△ABC≌△DEF（SSS）．
∴∠ABC=∠DEF．
点评： 本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握这些知识点是解题的关键．
24．如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE．求证：
（1）△ABC≌△ADE；
（2）AB=AD．
考点： 全等三角形的判定与性质．
专题： 证明题．
分析： （1）首先根据三角形内角和定理可得∠E=∠C，再根据等式的性质可得∠BAC=∠DAE，然后再利用ASA定理证明△ABC≌△ADE；
（2）利用全等三角形对应边相等可得AB=AD．
解答： 证明：（1）∵∠2=∠3，∠AFE=∠CFD，
∴∠E=∠C．
∵∠1=∠2，
∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，
∴∠BAC=∠DAE．
在△ABC和△ADE中，
，
∴△ABC≌△ADE（SAS）；
（2）∵△ABC≌△ADE，
∴AD=AE．
点评： 此题主要考查了全等三角形的判定与性质，关键是掌握全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．
25．某产品的商标如图所示，O是线段AC、DB的交点，且AC=BD，AB=DC，小华认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：
∵AC=DB，∠AOB= ∠DOC，AB=AC，
∴△ABO≌△DCO
你认为小华的思考过程对吗？如果正确，指出他用的是判别三角形全等的哪个条件；如果不正确，写出你的思考过程．
考点： 全等三角形的判定．
分析： 显然小华的思考不正确，因为AC和BD不是这两个三角形的边．我们可以连接BC，先利用SSS判定△ABC≌△DBC，从而得到∠A=∠D，然后再根据AAS来判定△AOB≌△DOB．
解答： 解：小华的思考不正确 ，因为AC和BD不是这两个三角形的边；
正确的解答是：连接BC，
在△ABC和△DBC中，
，
∴△ABC≌△DBC（SSS）；
∴∠A=∠D，
在△AOB和△DOC中，
∵ ，
∴△AOB≌△DOC（AAS）．
点评： 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS等．