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河南省鹤壁市黎阳中学2014～2015学年度七年级上学期月考数学试卷
一、精心选一选（每小题3分，共24分）
1．在下列各数中，﹣3.8，+5，0，﹣ ， ，﹣4，中，属于负数的个数为（ ）
A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个
2．下列叙述正确的是（ ）
A． 正数和分数统称有理数
B． 0是整数但不是正数
C． ﹣ 是负分数，1.5不是正分数
D． 既不是正数，又不是负数，这样的数一定不是有理数
3．下面表示数轴的图中，画得正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列比较大小的题目中，正确的题目个数是（ ）
（1）﹣5＞﹣4；3＞0＞﹣4；（3）﹣ ＞ ；（4）﹣ ＞﹣ ．
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
5．下列各式中，等号不成立是（ ）
A． ︳﹣9|=9 B． ︳﹣9|=︳+9| C． ﹣︳﹣9|=9 D． ﹣︳﹣9|=﹣︳ +9|
6．|x﹣1|+|y+3|=0，则y﹣x﹣ 的值是（ ）
A． ﹣4 B． ﹣2 C． ﹣1 D． 1
7．某店一周经营情况记录（记盈利为正）+113，+87，﹣55，﹣35，+80，+90，则该店一周经营情况（ ）
A． 盈利280元 B． 亏损280元 C． 盈利260元 D． 亏损260
8．两个有 理数和为0，积为负，则这两个数的 关系是（ ）
A． 两个数均为0 B． 两个数中一个为0
C． 两数互为相反数 D． 两数互为相反数，但不为0
二、专心填一填（每题3分， 共24分）
9．潜艇所在的高度是﹣100m，一条鲨鱼在潜艇上方30m处，则鲨鱼的高度记作 ．
10．﹣ 的倒数是 ，绝对值等于 的数是 ，﹣（ ）的相反数是 ．
11．相反数等于本身的有理数是 ；倒数等于本身的数是 ．
12．绝对值小于5的整数有 个．
13．把（﹣4）﹣（﹣6）﹣（+8）写成 省略加号的和的形式为 ．
14．在﹣1，﹣2，2三个数中，任取两个数相乘，最小的积是 ，最大的积是 ．
15．数轴上A点表示的数是2，那么同一数轴上与A点相距3个单位长度的点表示的数是 ．
16．用“＞”、“＜”、“=” 号填空；
（1）﹣0.02 1； ；
（3）﹣（﹣ ） ﹣[+（﹣0.75）]；（4）﹣ 3.14．
三、细心算一算（17-20题每小题26分，21、22每题5分，共26分）
17．（1）（﹣4.6）+（﹣8.4）
（﹣5）﹣5
（3）3×[（﹣2）﹣10]
（4）23+（﹣17）+6+（﹣22）
（5）（﹣5.3）+（﹣3.2）﹣（﹣2.5）﹣（+4.8）
（6）（+ ）+（+17）+（﹣1 ）+（+7） +（﹣2 ）+（﹣ ）
四、认真解一解.
18．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”号把它们连接起来．
﹣3，1 ，﹣4.5，0，3．
19．把下列各数填在相应的大括号里：
+2，﹣3，0，﹣3 ，π，﹣1.414，17， ．
负数集合：{ …}；
正整数集合：{ …}；
负分数集合：{ …}；
有理数集合：{ …}．
20．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，e=﹣（﹣2014），求20 13a+2013b﹣ 的值．
21．已知|x﹣4|+|5﹣y|=0，求 （x+y）的值．
22．已知10箱苹果，以每箱10千克为标准，超过10千克的数记为正数，不足10千克的数记为负数，称重记录如下：
+0.2，﹣0.2，+0.7，﹣0.3，﹣0.4，0，﹣0.1，+0.5，﹣0.2，﹣0.5．
求12箱苹果的总重量．
23．柳州出租车司机小李，一天下午以白沙客站为出发点，在南北走向的跃进路上营运，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午行车里 程（单位：千米）如下：
+15，﹣2，+5，﹣13，+10，﹣7，﹣8，+12，+4
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发白沙客站多远？在白沙客站的什么方向？
若每千米的价格为3.5元，这天下午小李的营业额是多少？
河南省鹤壁市黎阳中学2014～2015学年 度七年级上学期月考数学试卷
参 考答案与试题解析
一、精心选一选（每小题3分，共24分）
1．在下列各数中，﹣3.8，+5，0，﹣ ， ，﹣4，中，属于负数的个数为（ ）
A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个
考点： 正数和负数．
专题： 推理填空题．
分析： 根据正负数的定义便可直接解答，即大于0的数为正数，小于0的数为负数，0既不是正数也不是负数．
解答： 解：根据负数的定义可知，在这一组数中为负数的有：﹣3.8，﹣ ，﹣4，
故选：B．
点评： 此题考查的知识点是正数和负数，解答此题的关键是正确理解正、负数的概念，区分正、负数的关键就是看它的值是大于0还是小于0，不能只看前面是否有负号．
2．下列叙述正确的是（ ）
A． 正数和分数统称有理数
B． 0是整数但不是正数
C． ﹣ 是负分数，1.5不是正分数
D． 既不是正数，又不是负数，这样的数一定不是有理数
考点： 有理数．
分析： 根据有理数的定义，可判断A，根据零的意义，可判断B、D，根据分数的定义，可判断C．
解答： 解：A、整数和分数统称有理数，故A错误；
B、0是整数单但不是正数，故B错误；
C、﹣ 是负分数，1.5是正分数，故C错误；
D、0既不是正数也不是负数，0是有理数，故D错误；
故选：B．
点评： 本题考查了有理数，利用了有理数的定义，注意0不是整数也不是负数，0是有理数．
3．下面表示数轴的图中，画得正确的是（ ）
A． B． C． D．
考点： 数轴．
分析： 数轴就 是规定了原点、正方向和单位长度的直线，依据定义即可作出判断．
解答： 解：A、缺少正方向，故错误；
B、单位长度不统一，故错误；
C、正确；
D、没有原点，故错误．
故选C．
点评： 数轴有三要素：原点、正方向和单位长度，三者必须同时具备．
4．下列比较大小的题目中，正确的题目个数是（ ）
（1）﹣5＞﹣4；3＞0＞﹣4；（3）﹣ ＞ ；（4）﹣ ＞﹣ ．
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
考点： 有理数大小比较．
分析： （1）根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，可判断（1）；
根据正数大于零，零大于负数，可判断；
（3）根据正数大于负数，可判断（3）；
（4）根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，可判断（4）．
解答： 解：（1）|﹣5|＞|﹣4|，﹣5＜﹣4，故（1）错误；
3＞0＞﹣4，故正确；
（3）正数大于负数，故（3）错误；
（4）|﹣ |＜|﹣ |﹣ ＞﹣ ，故（4）正确；
故选：B．
点评： 本题考查了有理数比较大小，正数大于零，零大于负数，注意两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小．
5．下列各式中，等号不成立是（ ）
A． ︳﹣9|=9 B． ︳﹣9|=︳+9| C． ﹣︳﹣9|=9 D． ﹣︳﹣9|=﹣︳+9|
考点： 绝对值．
分析： 根据绝对值的性质对四个选项依次计算即可：如果用字母a表 示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定：
①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；
②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；
③当a是零时，a的绝对值是零．
解答： 解：A、|﹣9|=9，故等号成立；
B、|﹣9|=|+9|=9，故等号成立；
C、﹣|﹣9|=﹣9，故等号不成立；
D、﹣﹣9|=﹣+9|=﹣9，故等号成立．
故选C．
点评： 本题考查了绝对值的性质，解题时熟练掌握性质是关键，此题比较简单，易于掌握．
6．|x﹣1|+|y+3|=0，则y﹣x﹣ 的值是（ ）
A． ﹣4 B． ﹣2 C． ﹣1 D． 1
考点： 非负数的性质：绝对值．
专题： 计算题．
分析： 本题可根据非负数的性质“两个非负数相加和为0，这两个非负数的值都为0”解出x、y的值，再把x、y的值代入y﹣x﹣ 中即可．
解答： 解：∵|x﹣1|+|3+y|=0，
∴x﹣1=0，3+y=0，
解得y=﹣3，x=1，
∴y﹣x﹣ =﹣3﹣1﹣ =﹣4 ．
故选A．
点评： 本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．
7．某店一周经营情况记录（记盈利为正）+113，+87，﹣55，﹣35，+80，+90，则该店一周经营情况（ ）
A． 盈利280元 B． 亏损280元 C． 盈利260元 D． 亏损260
考点： 正数和负数．
分析： 可以求出这七个数的和，看其结果即可判断．
解答： 解 ：因为113+87﹣55﹣35+80+90=280，
所以可知一周盈利280元，
故选：A．
点评： 本题主要考查有理数的加法减运算，正确理解正负数的意义 是解题的关键．
8．两个有理数和为0，积为负，则这两个数的关系是（ ）
A． 两个数均为0 B． 两个数中一个为0
C． 两数互为相反数 D． 两数互为相反数，但不为0
考点： 有理数的乘法；有理数的加法．
分析： 根据有理数的乘法运算法则和有理数的加法运算法则判断即可．
解答： 解：∵两个有理数和为0，积为负，
∴这两个数的关系是两数互为相反数，但不为0．
故选D．
点评： 本题考查了有理数的乘法，有理数的加法，熟记运算法则是解题的关键．
二、专心填一填（每题3分，共24分）
9．潜艇所在的高度是﹣100m，一条鲨鱼在潜艇上方30m处，则鲨鱼的高度记作 ﹣70米 ．
考点： 正数和负数．
分析： 潜艇所在高度是﹣100米，如果一条鲨鱼在艇上方30m处，根据有理数的加法法则即可求出鲨鱼所在高度．
解答： 解：∵潜艇所在高度是﹣100米，鲨鱼在潜艇上方30m处，
∴鲨鱼所在高度为﹣100+30=﹣70米．
故答案为：﹣70米．
点评： 此题主要考查了正负数能够表示具有相反意义的量、有理数的加法等知识，解题关键是正确理解题意，根据题意列出算式解决问题．
10．﹣ 的倒数是 ﹣ ，绝对值等于 的数是 ，﹣（ ）的相反数是 ．
考点： 倒数；相反数；绝 对值．
分析： 根据乘积为1的两个数互 为倒数，可得一个数的倒数．
解答： 解：﹣ 的倒数 是﹣ ，绝对值等于 的数是 ，﹣（ ）的相反数是 ，
故答案为：﹣ ， ， ．
点评： 本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．
11．相反数等于本身的有 理数是 0 ；倒数等于本身的数是 ±1 ．
考点： 倒数；相反数．
专题： 推理填空题．
分析： 根据①相反数的定义：只有符号不同的两个数叫互为相反数，0的相反数是0；②倒数的定义：乘积是1的两个数叫互为倒数；进行解答．
解答： 解：根据相反数的定义，得相反数等于本身的数是0；
根据倒数的定义，得倒数等于本身的数是±1；
故答案为：0，±1．
点评： 本题考查的是相反数、倒数的定义，难度不大，关键正确理解掌握其意义．
12．绝对值小于5的整数有 9 个．
考点： 绝对值．
分析： 求绝对值小于5的整数，即求绝对值等于0，1，2，3，4的整数，可以结合数轴，得出到原点的距离等 于0，1，2，3，4的整数；
解答： 解：根据绝对值的定义，则绝对值小于5的整数是0，±1，±2，±3，±4，共9个，
绝对值小于6的负整数有﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，﹣5，共5个．
故答案为9；
点评： 本题主要考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，比较简单．
13．把（﹣4）﹣（﹣6）﹣（+8）写成省略加号的和的形式为 ﹣4+6﹣8 ．
考点： 有理数的减法．
分析： 根据相反数的定义和有理数的加法运算省略加号的方法解答．
解答： 解：（﹣4）﹣（﹣6）﹣（+8）写成省略加号的和的形式为﹣4+6﹣8．
故答案为：﹣4+6﹣8．
点评： 本题考查了有理数的减法，有理数的加法省略加号的方法，是基础题，需熟记．
14．在﹣1，﹣2，2三个数中，任取两个数相乘，最小的积是 ﹣4 ，最大的积是 2 ．
考点： 有理数的乘法．
分析： 根据有理数的乘法运算法则和有理数的大小比较列式计算即可得解．
解答： 解：最小的积=﹣2×2=﹣4，
最大的积=（﹣1）×（﹣2）=2．
故答案为：﹣4；2．
点评： 本题考查了有理数的乘法，有理数的大小比较，正确列出算式是解题的关键．
15．数轴上A点表示的数是2，那么同一数轴上与A点相距3个单位长度的点表示的数是 ﹣1或5 ．
考点： 数轴 ．
分析： 设与A点相距3个单位长度的点表示的数是x，再根据数轴上两点间的距离公式求出x的值即可．
解答： 解：设该点表示的数是x，则|2﹣x|=3，解得x=﹣1或x=5．
故答案为：﹣1或5．
点评： 本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．
16．用“＞”、“＜”、“=”号填空；
（1）﹣0.02 ＜ 1； ＞ ；
（3）﹣（﹣ ） = ﹣[+（﹣0.75）]；（4）﹣ ＜ 3.14．
考点： 有理数大小比较．
分析： （1）（4）根据正数大于负数可直接比较大小，（3）先把分数化为小数的形式再比较大小．
解答： 解：（1）﹣0.02＜1；
=0.8， =0.75，∴ ；
（3）﹣（﹣ ）= =0.75，﹣[+（﹣0.75）]=﹣（﹣0.75）=0.75，∴﹣（﹣ ）=﹣[+（﹣0.75）]；
（4）﹣ ＜3.14．
点评： 本题考查了有理数的大小比较，解题的关键是把每个数化为统一的形式，再比较大小．
三、细心算一算（17-20题每小 题26分，21、22每题5分，共26分）
17．（1）（﹣4.6）+（﹣8.4）
（﹣5）﹣5
（3）3×[（﹣2）﹣10]
（4）23+（﹣17）+6+（﹣22）
（5）（﹣5.3）+（﹣3.2）﹣（﹣2.5）﹣（+4.8）
（6）（+ ）+ （+17）+（﹣1 ）+（+7）+（﹣2 ）+（﹣ ）
考点： 有理数的混合运算．
专题： 计算题．
分析： （1）原式利用同号两数相加的法则计算即可得到结果；
原式利 用减法法则计算即可得 到结果；
（3）原式先计算括号中的运算，再计算乘法运算即可得到结果；
（4）原式结合后，相加即可得到结果；
（5）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
（6）原式结合后，相加即可得到结果．
解答： 解：（1）原式=﹣13；
原式=﹣10；
（3）原式=3×（﹣12）=﹣36；
（4）原式=23+6﹣22﹣17=29﹣39=﹣10；
（5）原式=﹣5.3﹣3.2+2.5﹣4.8=﹣13.3+2.5=﹣10.8；
（6）原式= ﹣ +17+7﹣1 ﹣2 =24﹣3 =20 ．
点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题 的关键．
四、认真解一解.
18．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”号把它们连接起来．
﹣3，1 ，﹣4.5，0，3．
考点： 有理数大小比较；数轴．
分析： 数轴上的点与实数是一一对应的关系，数轴上的点比较大小的方法是：左边的数总是小于右边的数．
解答： 解：先将各数在数轴上标出来
用“＞”号把它们连接起来：
3＞1 ＞0＞﹣3＞﹣4.5．
点评： 主要考查了有理数大小的比较，利用数轴上的点与实数是一一对应的关系，要注意数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数．
19．把下列各数填在相应的大括号里：
+2，﹣3，0，﹣3 ，π，﹣1.414，17， ．
负数集合：{ …}；
正整数集合：{ …}；
负分数集合：{ …}；
有理数集合：{ …}．
考点： 有理数．
分析： 根据小于零的数是负数，可得负数集合；
根据大于零的整数是正整数，可得正整数集合；
根据小于零的分数是负分数，可得负分数集合；
根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得有理数集合．
解答： 解：负数集合：{﹣3，﹣3 ，﹣1.414…}；
正整数集合：{2，17…}；
负分数集合：{﹣3 ，﹣1.414…}；
有理数集合：{+2，﹣3，0，﹣3 ，﹣1.414，17， …}．
点评： 本题考查了有理数 ，利用了有理数的分类．
20．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，e=﹣（﹣2014），求2013a+2013b﹣ 的值．
考点： 代数式求值；相反数；倒数．
分析： 根据互为负数的两个数的和等于0可得a+b=0，互为倒数的两个数的乘积是1可得cd=1，再求出e，然后代入代数式进行计算即可得解．
解答： 解：∵a与b互为相反数，
∴a+b=0，
∵c与d互为倒数，
∴cd=1，
又∵e=﹣（﹣2014）=2014，
∴2013a+2013b﹣ =﹣ =﹣2014．
点评： 本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义，倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
21．已知|x﹣4|+|5﹣y|=0，求 （x+y）的值．
考点： 非负数的性质：绝对值．
分析： 根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
解答： 解：根据题意得，x﹣4=0，5﹣y=0，
解得x=4，y=5，
所以， （x+y）= ×（4+5）= ．
点评： 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
22．已知10箱苹果，以每箱10千克为标准，超过10千克的数记为正数，不足10千克的数记为负数，称重记录如下：
+0.2，﹣0.2，+0.7，﹣0.3，﹣0.4，0，﹣0.1，+0.5，﹣0.2，﹣0.5．
求12箱苹果的总重量．
考点： 正数和负数．
分析： 可以先求出这10箱比标准多或少重量，再加上10箱的标准重量即可．
解答： 解：因为0.2﹣0.2+0.7﹣0.3﹣0.4+0﹣0.1+0.5﹣0.2﹣0.5=﹣0.3
所以12箱总重量为：10×10+（﹣0.3）=99.7（千克），
答：12箱苹果的总重量为99.7千克．
点评： 本题主要考查有理数的加减混合运算，正确利用运算律及有理数的运算法则是解题的关键．
23．柳州出租车司机小李，一天下午以白沙客站为出发点，在南北走向的跃进路上营运，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：
+15，﹣2，+5，﹣13，+10，﹣7，﹣8，+12，+4
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发白沙客站多远？在白沙客站的什么方向？
若每千米的价格为3.5元，这天下午小李的营业额是多少？
考点： 正数和负数．
分析： （1）把这9个数加起来计算出其他结果，看其正负判断位置即可，
求出绝对值的和，再乘价格即可．
解答： 解：
（1）15﹣2+5﹣13+10﹣7﹣8+12+4=16，
所以可知距出发白沙站16千米，在白沙客站的北方；
|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣13|+|+10|+|﹣7|+|﹣8|+|+12|+|+4|
=15+2+5+13+10+7+8+12+4
=76，
76×3.5=268（元），
所以这天下午小李的营业额为268元．
点评： 本题主要考查有理数的加减运算，灵活运用运算律和正确掌握运算的法则是解题的关键．