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第三章 事件的可能性单元复习
一、选择：
1．一个袋中装有8个红球，4个白球，2个蓝球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，最可能摸到的球是（ ）
A．红球 B．白球 C．蓝球 D．以下答案都不对
2．一个箱子中放有红、黄、黑三个小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，这个游戏是（ ）
A．公平的 B．不公平的
C．先摸者赢的可能性大 D．后摸者赢的可能性大
3．下列事件：①阴天会下雨；②随机掷一枚均匀的硬币，正面向上；③13名同学中有两人的生肖相同；④2008年奥运会在北京举行；⑤地球绕着太阳转，其中不确定事件有（ ）个
A、0 B、1 C、2 D、3
4．一个质地均匀的小正方体的六面上都标有数字，1，2，3，4，5，6。如果任意抛掷小正方体两次，那么下列说法正确的是（ ）
A、得到的数字之和必然是4 B、得到的数字之和可能是3
C、得到的数字之和不可能是4 D、得到的数字之和有可能是1
5、暗箱中有大小质量都相同的红色黑色小球若干个，随机摸出红球的概率是0.6,已知黑色小球有12个,则红球的数量为( )
A、30 B、20 C、10 D、18
6.从标有1、2、3、4、5的5个小球中任取2个,它们的和是偶数的概率是（ ）
A、 B、 C、 D、以上均不对
7.从长度为1、3、5、7、9的五条线段中任取三条,组成三角形的机会是（ ）
A、50% B、30% C、10% D、100%
8.从1到20的20个自然数中,任取一个，既是2的倍数,又是3的倍数是概率( )
A、 B、 C、 D、
9、在“抛一枚均匀硬币”的实验中，如果现在没有硬币，则下面各个试验中哪个不能代替( )
A、两张扑克，“黑桃”代替“正面”，“红桃”代替“反面”。
B、两个形状大小完全相同，但一红一白的两个乒乓球。
C、扔一枚图钉。
D、人数均等的男生、女生，以抽签的方式随机抽取一人。
10、一个盒子里装有若干个红球和白球，每球除颜色外都相同，5位同学进行摸球游戏，每位同学摸10次(摸出1个球后放回，摇匀再继续摸)，其中摸到红球数依次为8，5，9，7，6，则估计盒中红球和白球的个数是( )
A、红球比白球多 B、白球比红球多 C、红球和白球一样多 D、无法估计
二、填空：
11.一个口袋中装有5个红球，3个白球，1个绿球，摸到白球的可能性 （填
“大于”“小于”或“等于”）摸到绿球的可能性．
12.100件产品中，含有合格品95件，次品5件，某人从中任意抽取一件产品，则正好抽到次品的概率是 ．
13.有一个可以自由转动的转盘，转盘上均匀地排列着1—9这九个数，转动转盘，那么数出比九小的概率是_________。
14.在1000张奖券中有200张可以中奖，则从中任抽取一张，中奖的概率是_____。
15.从两副抽去大王小王的牌中各抽取一张，两张都是方片的概率_________。
16.抛掷三枚硬币，出现一正两反的概率_______________。
17.学校升旗要求学生穿校服，但有一些粗心大意的学生忘记了，若500名学生中没有穿校服的学生为25名，则任意叫出一名学生，没穿校服的概率为______，穿校服的概率为__________；
18.一个袋中装有2个黄球和2个红球，任意摸出一个球后放回，再任意摸出一个，则两次都摸到黄球的概率是__________；
19.甲、乙、丙到操场上集合，甲希望自己能够排在第一位，如果排队次序由老师随机指定，那么愿望能够实现的概率为_____________；
三、解答题：
20.如图，笼子里关着一只小松鼠，笼子的主人决定把小松鼠放归大自然，将笼 子所有的门都打开，松鼠要先经过第一道门（A，B或C），再经过第二道门（D或E）才能出去。问小松鼠走出笼子的路线有 种不同的可能？ ?
21.小明对小红说：“我们来一个游戏，我向空中抛3枚硬币，如果它们落地后全是正面朝上你就得10分；其他情况我得5分，得分多者获胜。”如果你是小红，你会答应参加这个游戏吗？为什么？
22、已知直线 ，点A，B，C，D在直线 上，点E，F，G，H在直线 上，任取三个点连成一个三角形，求（1）连成△ABE的概率；
（2）连成△ABH或△FHC的概率；
（3）连成的三角形的两个顶点在直线 上的概率。
23.任意抛掷一枚骰子两次，骰子停止转动后，计算朝上的点数的和。
(1)和最小的是多少，和最大的是多少？
(2)下列事件：①点数的和为7；②点数的和为1；③点数的和为15。哪些是不可能性事件？哪些是不确定事件？
(3)点数的和为7与点数的和为2的可能性谁大？
24.口袋中有15个球，其中白球X个，绿球有2X个，其余为黑球；小红从中任意摸出一个球，若为绿色则小红获胜；小红摸出的球放回袋中，小文从中摸出一个球，若为黑色则小文获胜。问X为何值时，小红和小文两人获胜的可能性一样大？
25. 如图是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1、2、3、4和方块1、2、3、4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少？请你用列举法（列表或画树状图）加以分析说明：?
26. 有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，都被分成了3等份，并在每份内均标有数字，如图所示，规则如下：?
① 分别转动转盘A、B；?
② 两个转盘停止后，将两人指针所指份内的数字相乘（若指针停止在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）。（1）用列表法（或树状图）分别求出数字之积为3的倍数和数字之积为5的倍数的概率；?（2）小亮和小芸想出这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为3的倍数时，小亮得2分；数字之积为5的倍数时，小芸得3分。这个游戏对双方公平吗？请说明理由：认为不公平的，试修改得分规定，使游戏对双方公平。?
27.某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑。希望中学要从甲、乙两种电脑中各选购一种型号的电脑。
(1)写出所有选购方案(利用树状图或列表法表示)；
(2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？
(3)现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图所示)，恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑的台数。
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A C B D C B D C A
二、填空题
11．大于 12. 5% 13. 14. 15. 16.
17. 18. 19. 20. 6
三、解答题
21.小明对小红说：“我们来一个游戏，我向空中抛3枚硬币，如果它们落地后全是正面朝上你就得10分；其他情况我得5分，得分多者获胜。”如果你是小红，你会答应参加这个游戏吗？为什么？
解： 进行n次后小红得分:
小明得分：
这个游戏不公平，我是小红不会答应参加这个游戏。
22、已知直线 ，点A，B，C，D在直线 上，点E，F，G，H在直线 上，任取三个点连成一个三角形，求（1）连成△ABE的概率；
（2）连成△ABH或△FHC的概率；
（3）连成的三角形的两个顶点在直线 上的概率。
23.任意抛掷一枚骰子两次，骰子停止转动后，计算朝上的点数的和。
(1)和最小的是多少，和最大的是多少？
(2)下列事件：①点数的和为7；②点数的和为1；③点数的和为15。哪些是不可能性事件？哪些是不确定事件？
(3)点数的和为7与点数的和为2的可能性谁大？
解：(1)和最小的是2，最大的是12；
(2)不可能事件有：②、③，不确定事件有：①；
(3)和为7点的可能性大；
24.口袋中有15个球，其中白球X个，绿球有2X个，其余为黑球；小红从中任意摸出一个球，若为绿色则小红获胜；小红摸出的球放回袋中，小文从中摸出一个球，若为黑色则小文获胜。问X为何值时，小红和小文两人获胜的可能性一样大？
25. 如图是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1、2、3、4和方块1、2、3、4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少？请你用列举法（列表或画树状图）加以分析说明：?
26. 有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，都被分成了3等份，并在每份内均标有数字，如图所示，规则如下：?
① 分别转动转盘A、B；?
② 两个转盘停止后，将两人指针所指份内的数字相乘（若指针停止在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）。 （1）用列表法（或树状图）分别求出数字之积为3的倍数和数字之积为5的倍数的概率；?（2）小亮和小芸想出这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为3的倍数时，小亮得2分；数字之积为5的倍数时，小芸得3分。这个游戏对双方公平吗？请说明理由：认为不公平的，试修改得分规定，使游戏对双方公平。?
解(1)王扬获胜的概率为 ；
(2)王扬获胜的概率为 ，而刘菲获胜的概率为 ，所以游戏对双方不公平；
(3)设计的规则使得两人获胜的概率相等即可。例如，改转盘B内的数字为1，2，3，4。
27.某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑。希望中学要从甲、乙两种电脑中各选购一种型号的电脑。
(1)写出所有选购方案(利用树状图或列表法表示)；
(2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？
(3)现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图所示)，恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑的台数。
解：(1)共6种，具体略；(2) ；(3) 分两种情况考虑：
设买了x台A型电脑，(36－x)台E型电脑，则
解得：x=7；
设买了y台A型电脑，(36－y)台D型电脑，则
解得： (不合题意舍去)
∴购买A型电脑7台。