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2011-2012学年度第二学期七年级数学学情了解
班级 学号 姓名
一﹑选择题(每题3分，共30分)
1.计算 的结果是 ( )
A. B. C. D.
2.下列计算正确的是 ( )
A. B. C. D.
3.已知 ( )
A. 54 B. 108 C. 36 D. 18
4.八边形的每个内角为 （ ）
A．120° B．135° C．140° D．144°
5.有长为2cm、3cm、4cm、5cm的四根木棒，选其中的3根作为三角形的边，可以围成的三角形的个数是 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6.若一个三角形三个内角度数的比为2︰7︰4，那么这个三角形是 （ ）
A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形
7．如果 的乘积中不含 项,则 为 ( )
A.-5 B.5 C. D.
8. 下列各式计算正确的是 （ ）
A. B.
C. D.
9.如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于 ( )
A. 90° B. 270° C. 315° D. 135°
10.如图，从边长为（a＋4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为 cm的正方形 ，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为 （ ）
A． B． C． D．
第9题 第10题
二﹑填空题（每题3分，共24分）
11.若2a+3b=3，则 的值为 ．
12.在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘－131，其深度为0.0000963贝克/立方米.数据“0.0000963”用科学记数法可表示为 .
13.直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的2倍，则这两个锐角的度数为 ．
14.边长为acm(a＞2)的正方形边长减少2cm后，得到较小的正方形的面积比原来正方形的面积减少了 cm2.
15.在ΔＡＢＣ中，∠Ａ＝３∠Ｂ，∠Ａ－∠Ｃ＝３０°，则∠Ａ＝ ，∠Ｃ＝ ．
16. 魔术师刘谦发明了一个魔术盒，当任意数对 进入其中时，会得到一个新的数： .现将数对 放入其中得到数 ，再将数对 放入其中后，如果最后得到的数是 .（结果要化简）
17.如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40o，再沿直线前进10米后，又向左转40o，……，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了 米．
18.如图a是长方形纸带，∠DEF=24°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是 ．
三﹑解答题 （19题12分，20题4分，21题4分，22题4分，23题6分，24﹑25题每题8分）
19.计算
（1） （2）
（3）（3x2y－2x＋1）(－2xy) （4）
(5)（－4x－y）(4x－y) （6）
20.先化简，再求值： ，其中 .
21.下面是小明和小红的一段对话：
小明说：“我发现，对于代数式 ，当 和 时，值居然是相等的.”小红说：“不可能，对于不同的值，应该有不同的结果.”在此问题中，你认为谁说的对呢？说明你的理由.
22.规定 表示 ， 表示 ，试计算 的结果.
23.如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥CB，交AB于点E, ∠A=45°，∠BDC=60°．求△BDE各内角的度数．
24. 如下列数表是由从1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.
（1）表中第8行的最后一个数是 ，它是自然数 的平方，第8行共有 个数；
（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是 ，最后一个数是 ，第n行各数之和．
25.如图1，是一个长为 、宽为 的长方形, 沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形, 然后按图2的形状拼成一个正方形.
(1) 图2中阴影部分的面积为 ；
(2) 观察图2，请你写出三个代数式 、 、 之间的等量关系式：
；
(3) 根据（2）中的结论，若 , 则 .
(4) 有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示. 如图3, 它表示了
.
试画出一个几何图形,使它的面积能表示 .