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5．2 等式的基本性质
1．要得到方程0.7x＝1的解，最简便的方法是在方程两边(C)
A．同乘0.3 B．同乘10
C．同乘107 D．同加上0.3
2．解方程－32x＝32，应在方程两边(A)
A．同乘－23 B．同除以－23
C．同除以32 D．同加上12
3．下列各式都是由方程x＋3－2x＝－2x－1变形得到，其中变形正确的是(C)
A．－x＋3＝－2x－1 B．x－2x＋3＝－1＋2x
C．x－2x＋2x＝－1－3 D．－x＋3＝－1＋2x
4．方程3332x－2＝132x的解是(A)
A．x＝2 B．x＝12
C．x＝1 D．x＝32
5．下列判断错误的是(C)
A．若a＝b，则a－3＝b－3
B．若a＝b，则a－3＝b－3
C．若ax＝bx，则a＝b
D．若x＝2，则x2＝2x
6．方程12m＋13m＝5－16m的解是(D)
A．m＝30 B．m＝15
C．m＝10 D．m＝5
7．已知2x＝3y(x≠0)，则下列比例式成立的是(B)
A.x2＝y3 B.x3＝y2
C.xy＝23 D.x2＝3y
8．在右边的横线上分别写出方程的解：
(1)x＋11＝11－x, x＝__0__；
(2)7＋x＝5－2x, x＝__－23__；
(3)2－3y＝6－7y, y＝__1__；
(4)－x＝0, x＝__0__；
(5)2013x＝0, x＝__0__；
(6)－32x＝23， x＝__－49__；
(7)4－27y＝12＋67y, y＝__－7__．
9．如果将方程x＋36＝37的两边都减去36，可以得到x＝__1__．
10．如果将方程3x＝2(x－1)的两边都减去2x，可以得到x＝__－2__．
11．若ab＝29，则a＋bb＝__119__．
12．如果等式x＝y可以变形为 xa＝ya，那么a必须满足__a≠0__．
13．在括号内填入变形的依据：
解方程：－2x＋1－x＝8＋4x.
解：－3x＋1＝8＋4x(合并同类项法则)，
－3x－4x＝8－1(等式的性质1)，
－7x＝7(合并同类项法则)，
∴x＝－1(等式的性质2)．
14．利用等式的性质解下列方程：
(1)35－34x＝－35x；
(2)1.89x＝1－0.11x；
(3)－3x＋21x＝18；
(4)x－14x＝2－12x.
【解】 (1)方程的两边都加上34x，得35－34x＋34x＝－35x＋34x.
合并同类项，得35＝－x.
两边都除以－1，得－35＝x.
即x＝－35.
(2)方程的两边都加上0.11x，得1.89x＋0.11x＝1－0.11x＋0.11x.
合并同类项，得2x＝1.
两边都除以2，得x＝12.
(3)合并同类项，得18x＝18.
两边都除以18，得x＝1.
(4)方程的两边都加上12x，得x－14x＋12x＝2－12x＋12x.
合并同类项，得54x＝2.
两边都除以54，得x＝85.
15．把方程－2y＋3－y＝2－4y－1变形，下列式子正确的是(B)
A．－2y＋y－3＝2＋1＋4y
B．－2y－y＋4y＝2－1－3
C．－2y－y－4y＝2－1＋3
D．－2y＋y＋4y＝2＋1－3
16．已知等式2a－3＝2b＋1，你能比较出a和b的大小吗？
【解】 能．理由如下：
已知2a－3＝2b＋1，
两边都加上3，得2a＝2b＋4.
两边都除以2，得a＝b＋2.
∴a>b.
17．已知2x2－3＝5，求x2＋3的值．
【解】 ∵2x2－3＝5，
∴2x2＝5＋3，
∴x2＝4.
∴x2＋3＝4＋3＝7.
18．已知等式(x－4)m＝x－4，其中m≠1，求2x2－(3x－x2－2)＋1的值．
【解】 由(x－4)m＝x－4，得
(x－4)(m－1)＝0.
∵m≠1，∴m－1≠0，
∴x－4＝0，∴x＝4.
∴2x2－(3x－x2－2)＋1
＝2x2－3x＋x2＋2＋1
＝3x2－3x＋3
＝3×42－3×4＋3＝39.