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高二期中考试数学试卷（文）
一． 选择题：（共10小题，每题5分，共50分）
1. 已知集合A=｛x｜ <0｝，B=｛x｜｜x-1｜>1｝，则A∩B=
A （-1,0） B（2，3） C (-1,0)∪(2,3) D
2 . x=2是 =0的（ ）
A 充分条件 B 必要条件
C 充要条件 D既不充分也不必要条件
3.用反证法证明：将9个球分别染成红色或白色，那么无论怎么染，至少有5个球是同色的。其假设应是：（ ）
A．至少有5个球是同色的 B .至少有5个球不是同色的
C. 至多有4个球是同色的 D.至少有4个球不是同色的
4.复数 的值是（ ）
A -1 B 1 C -i D i
5.在集合知识结构图中， A中应填上（ ）
A子集 B 含义与表示
C 基本关系 D基本运算
6.在独立性检验中，若随机变量 ，则（ ）
A．x与y有关系，犯错的概率不超过1﹪
B．x与y有关系，犯错的概率超过1﹪
C．x与y没有关系，犯错的概率不超过1﹪
D．x与y没有关系，犯错的概率超过1﹪
7如果函数f(x)= 在区间(-∞,4﹞上单调递减，则实数a的范围是（ ）
A a≥8 B a≤8 C a≥4 D a≥-4
8.方程 所表示的曲线是（ ）
A．椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.圆
9下图是函数y=f(x)的的图像，则函数y=f(x)的导函数图像是（ ）
10.曲线 在点(1, )处切线的倾斜角为（ ）
A B C D
二．填空题（共5题，每题5分，共25分）
11.在线性回归模型中，总偏差平方和为13，回归平方和为10，则残差平方和为____________
12.已知动点M（x,y）到定点（2,0）的距离比到直线x=-3的距离少1，则动点M的轨迹方程为______________
13.若奇函数f(x)满足f(x)=f(2-x)，且f(3/2)=3，则f(-1/2)=_________
14.若 恒成立，则a的范围是____________
15.若直线y=k(x+2)与曲线有两个不同的交点，则k的范围是_________
三．解答题：（12+12+12+12+13+14）。
17.已知a,b为正数，求证：
18.若方程 在区间 上仅有一根，求实数a的范围。
20.已知函数f(x)= 过点（0,1）且在点（2，f(2)）的切线方程为y=3x+2,函数在x=1时有极值。
（1）求函数f(x)的解析式;
(2) 若f(x)-m=0有三个不同的根，求m的范围。
21.在△ABC中，已知A（ ，0），B( ,0)，CD⊥AB于D, △ABC的垂心是H,且 ,
(1)求点H的轨迹方程E；
（2）若过定点F（2,0）的直线交曲线E于不同的两点M,N（点M在F,N之间）且满足 ,求 的取值范围。
参考答案：
CCCAC CABDB
11. 3 12. 13.-3 14.a≤-1 15.
20.解：
由题意可知：
由（1）（2）（3）得：