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实验：探究加速度与力、质量的关系达标检测（带解析人教版必修一）
基础夯实
一、非选择题
1．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，渗透了研究问题的多种科学方法：
(1)实验环境的等效法：___________________________________________________；
(2)实验条件设计的科学方法：_____________________________________________；
(3)实验原理的简化：__________________________________________，即当小车质量M车≫m沙时，细绳对小车的拉力大小近似等于沙及桶的总重力m沙g；
(4)实验数据处理的科学方法：_________________________________________；
(5)由a－M车图象转化为a－1M车图象，所用的科学方法：________。
(以上各题均选填“理想实验法”、“图象法”、“平衡摩擦力法”、“化曲为直法”、“控制变量法”或“近似法”)
答案：(1)平衡摩擦力法 (2)控制变量法 (3)近似法 (4)图象法 (5)化曲为直法
解析：(1)由于小车运动受到摩擦阻力，所以要进行平衡摩擦力，以减小实验误差，称为平衡摩擦力法；(2)在探究加速度、力与质量三者关系时，先保持其中一个量不变，来探究其他两个量之间的关系，称为控制变量法；(3)当小车质量M车≫m沙时，细绳对小车的拉力大小近似等于沙及桶的总重力m沙g，称为近似法；(4)通过图象研究实验的结果，称为图象法；(5)在作图时，由a－M车图象转化为a－1M车图象，使图线由曲线转化为直线，称为化曲为直法。
2．如图所示是某同学探究加速度与力、质量的关系时，已接通电源正要释放纸带时的情况，请你指出该同学的五个差错；
(1)电源________；(2)电磁打点计时器位置________；(3)滑轮位置________；(4)小车位置________；(5)长木板__________________。
答案：(1)应用6V交流电源 (2)应靠右端 (3)应使拉线水平 (4)应靠近打点计时器 (5)应垫高右端平衡摩擦力
解析：探究加速度与力、质量的关系时，电磁打点计时器应使用低压(6V)交流电源，且要固定在长木板无滑轮的一端，即应靠右端；释放纸带时小车应靠近打点计时器；连接小车的细线应保持水平，故应调节滑轮位置使拉线水平；实验时应平衡摩擦力，使小车所受重力沿斜面方向的分力与小车所受摩擦力平衡，故应垫高长木板右端平衡摩擦力。
3．(重庆一中2013～2014学年高一上学期期末)(1)某同学设计了一个探究小车的加速度a与小车所受拉力F关系的实验，图甲为实验装置简图。他想用钩码的重力表示小车受到的合外力，为了减小这种做法带来的实验误差，你认为下列说法正确的是( )
A．实验时要平衡摩擦力
B．实验时不需要平衡摩擦力
C．钩码的重力要远小于小车的总重力
D．实验进行时应先释放小车再接通电源
(2)如图乙所示是某次实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E是计数点，相邻计数点间的时间间隔为T，距离如图所示。则打C点时小车速度的表达式为________；该同学计算小车加速度的表达式为__________________。
答案：①C ②L44T或L3－L12T L4－2L24T2
解析：(1)只有保证钩码的重力要远小于小车的总重力，钩码的重力才能近似等于小车受到的合外力。
(2)C点的瞬时速度等于AE或者BD的平均速度，即vC＝L44T＝L3－L12T
求加速度，使用逐差法，得a＝x3＋x4－x2＋x12T2＝L4－2L24T2
4．如图为“用DIS(位移传感器、数据采集器、计算机)研究加速度和力的关系”的实验装置。
(1)在该实验中必须采用控制变量法，应保持________不变，用钩码所受的重力作为________，用DIS测小车的加速度。
(2)改变所挂钩码的数量，多次重复测量。在某次实验中根据测得的多组数据可画出a－F关系图线(如图所示)。
①分析此图线的OA段可得出的实验结论是__________________________。
②此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是( )
A．小车与轨道之间存在摩擦 B．导轨保持了水平状态
C．所挂钩码的总质量太大 D．所用小车的质量太大
答案：(1)小车质量 小车受到的合外力 (2)①质量一定时，加速度与合外力成正比 ②C
5．在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，计算出各纸带的加速度后，将测得的反映加速度a和F关系的有关资料记录在表一中。将测得的反映加速度a和质量M关系的有关资料记录在表二中。
表一
a/(m•s－2) 1.98 4.06 5.95 8.12
F/N 1.00 2.00 3.00 4.00
表二
a/(m•s－2) 2.04 2.66 3.23 3.98
1M/kg－1
0.50 0.67 0.80 1.00
(1)根据表中所列数据，分别画出a－F图象和a－1/M图象。
(2)由图象可以判定：当M一定时，a与F的关系为________；当F一定时，a与M的关系为________。
(3)由a－F图象可知M＝________。
(4)由a－1/M图象可知，F＝________(保留一位有效数字)。
答案：(1)a－F图象和a－1/M图象分别如图甲、乙所示。
(2)正比关系 反比关系 (3)0.5kg (4)4N
解析：本题主要考查对实验数据的处理和分析，从而得到正确的实验结论，若a与F成正比，a与1/M成正比，那么a－F图象和a－1/M图象都应是一条过原点的直线，同时因实验中不可避免地出现误差，描出的点不在一条直线上是很正常的，连线时应使尽可能多的点在直线上，不在直线上的点应大致对称地分布在直线两侧，离直线较远的点应视为错误数据，不需考虑； 另外可以从图象的斜率的物理意义出发求出相应的物理量。
能力提升
一、非选择题
1．(天津一中2013～2014学年高一上学期期末)在《探究加速度与力、质量的关系》实验中。
(1)某组同学用如图所示装置，采用控制变量的方法，来研究小车质量不变的情况下，小车的加速度与小车受到的力的关系。下列措施中不需要或不正确的是( )
A．首先要平衡摩擦力，使小车受到的合力就是细绳对小车的拉力
B．平衡摩擦力的方法就是在塑料小桶中添加砝码，使小车能匀速滑动
C．每次改变小车拉力后都需要重新平衡摩擦力
D．实验中通过在塑料桶内增加砝码来改变小车受到的拉力
E．每次小车都要从同一位置开始运动
F．实验中应先释放小车，然后再开打点计时器的电源
(2)某组同学实验得出数据，画出的a－1M的关系图线如图所示。从图象中可以看出，作用在物体上的恒力F＝________N。当物体的质量为5kg时，它的加速度为________m/s2。
答案：①BCEF ②5N ③1m/s2
解析：①本实验中只有平衡摩擦力后，小车受到的拉力才是其合力，故应平衡摩擦力，选项A正确，平衡摩擦力时不应挂小桶，故B错误，实验中只需平衡一次摩擦力即可，故选项C不需要；实验中只需从靠近打点计时器处释放小车即可，不需从同一位置释放，故选项E不需要；释放小车之前应先接通电源，故选项F错误；②由图线知F＝Ma＝10.4×2＝5N，当物体质量为5kg时，a＝F/M＝1m/s2。
2．某探究学习小组欲探究物体的加速度与力、质量的关系，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，图中小车的质量用M表示，钩码的质量用m表示。要顺利完成该实验，则：
(1)为使小车所受合外力等于细线的拉力，应采取的措施是_________________；
要使细线的拉力约等于钩码的总重力，应满足的条件是______________。
(2)某次打出的某一条纸带，A、B、C、D、E、F为相邻的6个计数点，如图，相邻计数点间还有四个点未标出。利用图中给出的数据可求出小车的加速度a＝________m/s2。
(3)某位同学经过测量、计算得到如下数据，请在图中作出小车加速度与所受合外力的关系图象。
组别 1 2 3 4 5 6 7
M/kg 0.58 0.58 0.58 0.58 0.58 0.58 0.58
F/N 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40
a/m•s－2 0.13 0.17 0.26 0.34 0.43 0.51 0.59
(4)由图象可以看出，该实验存在着较大的误差，产生误差的主要原因是：________________________。
答案：(1)平衡摩擦力 M≥m
(2)0.50 (3)如图
(4)木板倾角偏小(或“平衡摩擦力不足”或“未完全平衡摩擦力”)
3．为了探究加速度与力的关系，某实验小组使用如图所示的气垫导轨装置进行实验。其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录，滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量是M，挡光片宽度为D，光电门间距离为x，牵引砝码的质量为m。回答下列问题：
(1)实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判断气垫导轨调节是否水平？(给出一种判断方法即可)
(2)在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，其中求得的加速度a的表达式为：____________________。(用Δt1、Δt2、D、x)表示
(3)该实验小组记录和计算了有关数值，如下表所示：
砝码质量/(g) 拉力近似值/(N)
(g＝10m/s2) 光电门1记录时间/(s)
(遮光条宽度1cm) 滑块速度
v1(m/s)
5 0.05 0.038 0.26
10 0.10 0.027 0.37
15 0.15 0.022 0.45
20 0.20 0.019 0.53
光电门2记录时间/(s)
(遮光条宽度1cm) 滑块速度v2(m/s) 光电门1、2间距离/(cm) 滑块加速度a(m/s2)
0.030 0.33 20 0.1
0.021 0.47 20 0.2
0.017 0.58 20 0.3
0.015 0.66 20 0.4
请你根据以上数据完成下面两个问题
①画出a－F图象。
②由图象得到什么结论？
答案：(1)在充气状态下，取下牵引砝码，滑行器放在任意位置都不动；或充气状态下，取下牵引砝码，轻推滑行器，数字计时器记录的两个时间相等
(2)a＝DΔt22－DΔt122x
(3)①在虚线框中作出a－F图象。
②结论：图象是过原点的直线，说明在质量一定的情况下，加速度与合外力成正比。