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江苏省盐城地区2011～2012学年度第一学期期末质量调研测试
九年级数学试题(A卷)
卷面总分150分 考试时间120分钟
一．选择题（每题3分，计24分，每小题有且只有一个正确答案，请将答案填在答题纸相应表格内）
1． -27的立方根是
A．3 B．-3 C． D．
2．如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个
3．如图, 山坡AC与水平面AB成30°的角，沿山坡AC每往上爬100米，则竖直高度上升
A. 米 B. 米
C. 50米 D. 30米
4．边长为2cm的等边三角形的高为
A． B． C． D．
5．若关于 的一元二次方程 没有实数根，则实数 的取值范围是
A． B． C． D．
6．张强有图书40册，李锋有图书30册，他们又从图书馆借了22本图书后，每人的图书册数相同，则张强借了
A．5本 B．6本 C．7本 D．8本
7. 如图，在平行四边形ABCD中，E是BC延长线上一点，AE交
CD于点F，且CE＝ BC，则 =
A． B． C． D．
8.关于函数 ，下列说法不正确的是
A．图形是轴对称图形 B．图形经过点
C．图形有一个最低点 D． 时， 随 的增大而减小
二．填充题（每题3分，计30分，请将答案填写在答题纸相应位置上）
9．分解因式 ▲ .
10．当 ▲ 时，分式 无意义.
11．某年7月上旬，东台市最高气温如下表所示：
日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
最高气温（℃） 30 28 30 32 34 31 27 32 33 30
那么，这些日最高气温的众数为 ▲ ℃．
12．写出一个 关于 的二次函数 ▲ .使得当 时, ;当 时, .
13．半径为6cm，圆心角为60°的扇形的面积为 ▲ cm2 。（答案保留 ）
14．某校初三年级有两个班，在一次数学测验中，一班50人的平均分是82分，二班45人的平均分是80分，则这次测验全级的平均分是 ▲ 分。(精确到0.1)
15．将点 先向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点 ，则点 的坐标为 ▲ .
16． 在一个暗箱中，只装有 个白色乒乓球和10个黄色乒乓球，每次搅拌均匀后，任意摸出一个球后又放回，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在40%，则 ＝ ▲ .
17．如图，A、B、C是⊙O上三点，︵AB的度数是50°，∠OBC=40°，∠OAC等于 ▲ 。
18．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第一次输出的结果是10，第二次输出的结果是5，…，请你探索第2012次输出的结果是 ▲ ．
三．解答题（本大题共有10小题，计96分．解答时应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）
19．（本题满分8分）
计算：
20．（本题满分8分）
若方程组 的解所对应的点在一次函数 的图象上，求 的值.
21．（本题满分8分）
有一个不透明口袋，装有分别标有数字1，2，3，4的4个小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1，2，3的卡片．小敏从口袋中任意摸出一个小球，小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张，然后计算小球和卡片上的两个数的和．请你用列表或画树状图的方法，求摸出的这两个数的和为5的概率.
22．（本题满分8分）
如图，河岸边有座水塔AB，测量人员在河对岸C处测得塔顶A的仰角为300，然后沿着CB方向前进30米到达D处，又测得A的仰角为450，请根据上述数据计算水塔的高(结果精确到0.1)（ ）.
23．（本题满分10分）
如图等腰三角形ABC中，AB=AC=3，BC=2
（1）求作一个圆，使它经过A、B、C三点（保留作图痕迹）；
（2）求所作圆的直径长.
24．（本题满分10分）
某公司组织340名员工进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共10辆，经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李。
（1）请你帮助公司设计三个可行的租车方案；
（2）如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，请你设计租车费用最省的方案？
25．（本题满分10分）
已知：△ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，并且使AE=BD，连结CE，DE。求证：EC=ED.
26．（本题满分10分）
已知二次函数
(1)怎样平移这个函数的图象，才能使它经过 和 两点？写出平移后的新函数的解析式；
(2) 求使新函数的图象位于 轴上方的实数 的取值范围。
27. （本题满分12分）
如图，在等腰梯形 中， ∥ ，AD=AB.过 作 ，交 于 ，延长 至 ，使 .
（1）请指出四边形 的形状，并证明；
（2）如果 ， ，求三角形 的面积.
28． （本题满分12分）
如图，在平面直角坐标系 中，点 ，点 ，点 ，直线经过点 ，
（1）若在 轴上方直线 上存在点 使△ 为等边三角形，求直线 所表达的函数关系式；
（2）若在 轴上方直线上有且只有三个点能和 、 构成直角三角形，求直线 所表达的函数关系式；
（3）若在 轴上方直线上有且只有一个点在函数 的图形上，求直线 所表达的函数关系式.
2011～2012年度第一学期期末质量调研测试
九年级数学A卷答案
一． 选择题
BCCBCBDD
二． 填充题
9． ；10． ；11．30；12．答案不唯一； 13． ；14．81．1；
15．（-2，2）；16．15；17．15°；18．2；
三．解答题
19．解：
6分
=3 8分
20．方程组的解为 5分
8分
21．列表或树状图 4分
结果 8分
22． 6分
8分
23．（1）图略 5分
（2） 10分
24．（1） 6分
甲车 4 5 6 7
乙车 6 5 4 3
（2）甲4乙6费用最小。 4分
25．延长BD至F使BC=DF
证明△BEC≌△FED 8分
EC=ED 10分
26．（1） 6分
（2） 8分
27．（（1）四边形ACED为平行四边形.（1分）
在等腰梯形ABCD中，AD=AB=CD=CE, AD//CE（4分）,
∴四边形ACED为平行四边形.
（2）∵AB=AD , ∴∠ADB=∠ABD.
∵AD//BC, ∴∠ADB=∠DBC.
∴∠ABD=∠DBC（4分）, 而BF=BF， ∠AFB=∠GFB=900.
∴△AFB≌△GFB.
∴AF=GF=3.（5分）
又∵AG垂直平分BD, ∴BF=4.
在Rt△AFB中，得AB=5.（6分）
由（1）可得AC//DE.所以∠E=∠ACB.
在等腰梯形ABCD中，易得∠ACB=∠DBC.（7分）
∴∠E=∠DBC=∠ABD.
∴△ABD∽△DBE . （10分）
∴S△BDE / S△ABD=BD2/AB2,而S△ABD=12.（9分）
∴S△BDE = .（12分）
28．（1） 4分
（2） 8分
（3） 和 等（写出一个正确答案即可） 12分