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2013-2014庆安三中高二数学下学期期末检测试题（含答案文）
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1.设全集U=｛-2，-1，0，1，2｝，集合A=｛1，2｝，B=｛-2，1，2｝，则
等于 （ ）
A ｛1｝ B ｛1，2｝ C ｛-1，0，1，2｝ D
2．已知 表示把M中的元素x映射
集合N中仍为x，则 等于（ ）
A 0 B 1 C -1 D 1
3．函数 的定义域为（ ）
A B C D
4．设 ，则 （ ）
A 2 B -2 C 4 D -4
5．已知 ，则 的大小关系为（ ）
A B C D
6. 函数 的图象恒过的一个定点是（ ）
A （3，0） B （3，1） C （2，1） D （2，2）
7. 曲线 在点 处的切线方程为( )
A. B. C. D.
8. 函数 的定义域是 ，则其值域是（ ）
A B C D
9．函数 的单调递增区间是（ ）
A B C D
10．二次函数 的导函数 的图象
如图所示，且 的极大值为4，则 ( ) 2
A 16 B -2 C 0 D 8 x
1
11．（A卷答）不等式| 对任意实数x恒成立，则实数 的取值范围是（ ）
A B C D
11.（B卷答） 若关于x的不等式 对任意 恒成立，则m的取值范围是（ ）
A B C D
12. （A卷答）若函数 与 在 上都是减函数，则 在 上是（ ）
A 增函数 B 减函数 C 先增后减 D 先减后增
12．（B卷答）函数 在定义域R内可导，若 ，且当 时， ，设 ， ， ，则（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每题5分，共计20分）
13.已知函数 ，且 则 的值为
14. 函数
15．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x + 2）= - f（x）,则f（8）=
16.曲线 在点 处的切线平行于直线 ，则点 的坐标为______________；
三、解答题：（本题有6个小题，共70分）
17. 已知函数f(x)＝loga(x＋1)－loga(1－x)，a>0且a≠1.
(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；
(3)当a>1时，求使f(x)>0的x的取值范围．
18. 设函数 的导函数为 ，若 的图像关于y轴对称。
（1）求函数 的解析式。 （2）求函数 的极值。
19. 函数 是定义在 上的减函数，且满足 ,
（1）求f（1）；（2）若f（x）+f（2 - x）<2 , 求x的取值范围。
20.已知函数 . （1）当 时，求不等式 的解集。
（2）若 的解集包含[1 , 2]，求 的取值范围
21、（A卷答）已知函数 ，且函数f（x）在x=1和x= 处都取得极值.
（1） ； （2）求函数f(x)的单调递增区间。
21、（B卷答） 已知直线 处的切线， 为该曲线的另一条切线，且
( 1) 求直线 的方程。
（2）求由值线 和x轴所围成的三角形的面积
22、（A卷答）已知直线 处的切线， 为该曲线的另一条切线，且
( 1) 求直线 的方程。（2）求由值线 和x轴所围成的三角形的面积
22、（B卷答） 已知函数f（x）=x2+alnx．
（1）当a=-2e时，求函数f（x）的单调区间和极值．
（2）若函数g(x)=f(x)+ 在[1，4]上是减函数，求实数a的取值范围
庆安三中2013-2014年度（下）高二期末文科数学试题答案
一、选择题：（共60分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
C B C A A B A D D C A/B B/C
二、填空题（空5分，共20分）
解得0<x<1,即x的取值范围是0<x<1
18、（12分）解：（1）
(2 ,
在（-2，2）上是减函数，
故极大值为f(-2)=16 ,极小值为f(2)=-16
19、（12分）解：（1）令x=y=1得f（1）=0
（2） 由f（x）在（0，+ ）减
,
由条件得 ,故a的取值范围是[-3,0].
21、（B卷也是22A卷答案12分）
解：(1) y=2x+1，则直线L1斜率k=3, 因L1垂直L2, 则L2斜率k=-1/3, 则2x+1=-1/3,得x=-2/3,代入抛物线方程得y=-20/9, 则L2：y+20/9=(-1/3) (x+2/3) ,
化简得9y+3x+22=0。
（2）L1:3x-y-3=0 ，令y=0得x=1 所以A（1，0） ，L2：3x+9y+22=0
令y=0得x=-22/3 所以B（-22/3，0） ，所以|AB|=25/3 ，L1:3x-y-3=0 L2：3x+9y+22=0 联立解得x=1/6 y=-5/2 ，h=|y|=5/2所以S△=1/2*5/2*25/3=125/12
22、（B卷答案12分） （1）解：函数f（x）的定义域为（0，+∞）．
当a=-2e时，由f′（x）=2x- = 得
(2)
即