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验证动量守恒定律复习试卷（带答案2015高考物理一轮）
1．气垫导轨(如图甲所示)工作时，空气从导轨表面的小孔喷出，在导轨表面和滑块内表面之间形成一层薄薄的空气层，使滑块不与导轨表面直接接触，大大减小了滑块运动时的阻力．为了验证动量守恒定律，在水平气垫导轨上放置两个质量均为a的滑块，每个滑块的一端分别与穿过打点计时器的纸带相连，两个打点计时器所用电源的频率均为b.气垫导轨正常工作后，接通两个打点计时器的电源，并让两滑块以不同的速度相向运动，两滑块相碰后粘在一起继续运动．如图乙所示为某次实验打出的、点迹清晰的纸带的一部分，在纸带上以同间距的6个连续点为一段划分纸带，用刻度尺分别量出其长度s1、s2和s3.若题中各物理量的单位均为国际单位，那么，碰撞前两滑块的动量大小分别为________、________，两滑块的总动量大小为________；碰撞后两滑块的总动量大小为________．重复上述实验，多做几次，若碰撞前、后两滑块的总动量在实验误差允许的范围内相等，则动量守恒定律得到验证．
甲
乙
第1题图
2．用如图所示的装置进行“验证动量守恒定律”的实验：
第2题图
(1)先测出可视为质点的两滑块A、B的质量分别为m、M及滑块与桌面间的动摩擦因数μ.
(2)用细线将滑块A、B连接，使A、B间的轻弹簧处于压缩状态，滑块B恰好紧靠桌边．
(3)剪断细线，测出滑块B做平抛运动的水平位移x1，滑块A沿水平桌面滑行距离为x2(未滑出桌面)．
为验证动量守恒定律，写出还需测量的物理量及表示它们的字母______________；如果动量守恒，需要满足的关系式为________________．
3.在实验室里为了验证动量守恒定律，一般采用如图甲、乙所示的两种装置：
第3题图
(1)若入射小球质量为m1，半径为r1；被碰小球质量为m2，半径为r2，则( )
A．m1＞m2，r1＞r2 B．m1＞m2，r1＜r2
C．m1＞m2，r1＝r2 D．m1＜m2，r1＝r2
(2)若采用图乙所示装置进行实验，以下所提供的测量工具中必需的是________．
A．直尺 B．游标卡尺 C．天平
D．弹簧测力计 E．秒表
(3)设入射小球的质量为m1被碰小球的质量为m2，则在用图甲所示装置进行实验时(P为碰前入射小球落点的平均位置)，所得“验证动量守恒定律”的结论为________________________________________________________________________．
(用装置图中的字母表示)
4．某同学用图甲所示的装置通过半径相同的A、B两球(mA＞mB)的碰撞来验证动量守恒定律．图中PQ是斜槽，QR为水平槽．实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹．重复上述操作10次，得到10个落点痕迹．再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹．重复这种操作10次．图甲中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点．B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零点与O点对齐．
甲 乙
第4题图
(1)碰撞后B球的水平射程应取为________cm；
(2)在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？答：________(填选项字母)
A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离
B．A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离
C．测量A球或B球的直径
D．测量A球和B球的质量(或两球质量之比)
E．测量O点相对于水平槽面的高度
(3)实验中，对入射小球在斜槽上释放点的高低对实验影响的说法中正确的是( )
A．释放点越低，小球受阻力越小，入射小球速度越小，误差越小
B．释放点越低，两球碰后水平位移越小，水平位移测量的相对误差越小，两球速度的测量越准确
C．释放点越高，两球相碰时，相互作用的内力越大，碰撞前后动量之差越小，误差越小
D．释放点越高，入射小球对被碰小球的作用力越大，轨道对被碰小球的阻力越小
5．如图，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．
第5题图甲
(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的．但是，可以通过仅测量________ (填选项前的符号)，间接地解决这个问题．
A．小球开始释放高度h
B．小球抛出点距地面的高度H
C．小球做平抛运动的射程
(2)图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测出平抛射程OP，然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复．
接下来要完成的必要步骤是______________．(填选项前的符号)
A．用天平测量两个小球的质量m1、m2
B．测量小球m1开始释放高度h
C．测量抛出点距地面的高度H
D．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N
E．测量平抛射程OM、ON
(3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为__________________[用(2)中测量的量表示]；
若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为____________[用(2)中测量的量表示]．
(4)经测定，m1＝45.0 g，m2＝7.5 g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图乙所示．碰撞前、后m1的动量分别为p1与p1′，则p1∶p′1＝________∶11.若碰撞结束时m2的动量为p2′，则p′1∶p′2＝11∶________.
实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值为p1p′1＋p′2为________
第5题图乙
(5)有同学认为，上述实验中仅更换两个小球的材质，其他条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大．请你用(4)中已知的数据，分析和计算出被碰小球m2平抛运动射程ON的最大值为________cm.
6．某同学利用如图所示的装置验证动量守恒定律．
图中两摆摆长相同，悬挂于同一高度，A、B两摆球均很小，质量之比为1∶2.当两摆均处于自由静止状态时，其侧面刚好接触．向右上方拉动B球使其摆 线伸直并与竖直方向成45°角，然后将其由静止释放．结果观察到两摆球粘在一起摆动，且最大摆角成30°.若本实验允许的最大误差为±4%，此实验是否成功地验证了动量守恒定律？
第6题图
课时作业(五十七) 实验、探究：验证动量守恒定律
1.0.2abs3 0.2abs1(第1、2空答案可互换) 0.2ab(s1－s3) 0.4abs2
【解析】 由题图结合实际情况可以看出：s1和s3是两滑块相碰前打出的纸带，s2是相碰后打出的纸带．所以碰撞前两滑块的速度分别为v1＝s1t＝s15T＝0.2s1b，v2＝s3t＝0.2s3b，碰撞后两滑块的共同速度v＝s2t＝0.2s2b，所以碰撞前两滑块的动量分别为p1＝mv1＝0.2abs1，p2＝mv2＝0.2abs3，总动量p＝p1－p2＝0.2ab(s1－s3)；碰撞后总动量p′＝2mv＝0.4abs2.
2.桌面离地高度h Mx112h＝m2μx2
【解析】 弹开后B做平抛运动，为求其弹开后的速度即平抛运动的初速度，必须测量下落高度h.
h＝12gt2，x1＝v1t
v1＝x1g2h.
弹开后B做匀减速运动，由动能定理
μmgx2＝12mv22，v2＝2μgx2
由动量守恒定Mv1－mv2＝0
即Mx112h＝m2μx2.
3.(1)C (2)AC (3)m1OP＝m1OM＋m2O′N
【解析】 (1)为防止反弹造成入射球返回斜槽，要求入射球质量大于被碰球质量，即m1>m2，为使入射球与被碰球发生对心碰撞，要求两小球半径相同．故选项C正确．
(2)设a球与b球相碰前的速度为v1，a、b相碰后的速度分别为v1′，v2′.由于两球都从同一高度做平抛运动，当以运动时间为一个计时单位时，可以用它们平抛的水平位移表示碰撞前后的速度．因此，验证的动量守恒关系m1v1＝m1v1′＋m2v2′可表示为m1x1＝m1x1′＋m2x2′.所以需要直尺、天平，而无需弹簧测力计、秒表．由于题中两个小球都可认为是从槽口开始做平抛运动的，两球的半径不必测量，故无需游标卡尺．
(3)得出验证动量守恒定律的结论应为m1OP＝m1OM＋m2O′N.
4.(1)54.7(54.5～54.9均可) (2)A、B、D (3)C
【解析】 (1)用一尽可能小的圆把小球落点圈在里面，由此可见圆心的位置是54.7 cm，这就是小球落点的平均位置．
(2)本实验中要测量的数据有：两个小球的质量m1、m2，三个落点的距离x1、x2、x3，所以应选A、B、D.
(3)入射小球的释放点越高，入射小球碰前速度越大，相碰时内力越大，阻力的影响相对减小，可以较好地满足动量守恒的条件，也有利于减少测量水平位移时的相对误差，从而使实验的误差减小，选项C正确．
5.(1)C (2)ADE或DAE或DEA
(3)m1•OM＋m2•ON＝m1•OP
m1•OM2＋m2•ON2＝m1•OP2
(4)14 2.9 1～1.01均可 (5)76.80
【解析】 (1)在落地高度不变的情况下，水平位移就能反映平抛初速度的大小，所以，仅测量小球做平抛运动的射程就能间接地测量速度．因此选C.
(2)找出平均落地点的位置，测量平抛的水平位移，因此必须有的步骤是D、E，且先D后E，至于用天平测质量先后均可．所以答案是ADE或DAE或DEA.
(3)设落地时间为t，则v1＝OPt，v1′＝OMt，v2′＝ONt，动量守恒的表达式是m1v1＝m1v1′＋m2v2′，动能守恒的表达式是12m1v21＝12＝m1v′21＋12m2v′22，所以若两球相碰关后的动量守恒，则m1•OM＋m2•ON＝m1•OP成立，若碰撞是弹性碰撞，动能守恒，则m1•OM2＋m2•ON2＝m1•OP2成立．
(4)碰撞前、后m1动量之比p1p′1＝OPOM＝44.8035.20＝1411，p′1p′2＝m1OMm2ON＝45.0×35.207.5×55.68＝112.9，p1p′1＋p′2＝m1OPm1OM＋m2ON
＝45.0×44.845.0×35.20＋7.5×55.68≈1.01.
(5)发生弹性碰撞时，被碰小球获得的速度最大，根据动量守恒和动能守恒，m1v1＝m1v′1＋m2v′2，12m1v21＝12m1v′21＋12m2v′22，联立解得v′2＝2m1m1＋m2v1，因此，最大射程为2×45.045.0＋7.5×44.80 cm＝76.80 cm.
6.见解析
【解析】 设摆球A、B的质量分别为mA、mB，摆长为l，B球的初始高度为h1，碰撞前B球的速度为vB，在不考虑摆线质量的情况下，根据题意及机械能守恒定律得：
h1＝l(1－cos 45°)①
12mBv2B＝mBgh1②
设碰撞前、后两摆球的总动量的大小分别为p1、p2.
有p1＝mBvB③
联立①②③式得p1＝mB2gl（1－cos 45°）④
同理可得p2＝(mA＋mB)2gl（1－cos 30°）⑤
联立④⑤式得p2p1＝mA＋mBmB1－cos 30°1－cos 45°⑥
代入已知条件得p2p12≈1.03
由此可以推出p2－p1p1≈1.4%<4%.
所以，此实验在规定的范围内验证了动量守恒定律．