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受迫振动和共振复习练习题（含解析2015高考物理一轮）
1．弹簧振子在振动过程中振幅逐渐减小，这是由于( )
A．振子开始振动时振幅太小
B．在振动过程中要不断克服外界阻力做功，消耗能量
C．动能和势能相互转化
D．振子的机械能逐渐转化为内能
2．在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼很快就抖动起来，而且越抖越厉害，后来人们经过了艰苦地探索，利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法解决了这一问题，在飞机机冀前装置配重杆的主要目的是( )
A．放大飞机的惯性
B．使机体更加平衡
C．硬机翼更加牢固
D．改变机翼的固有频率
3．如图所示，五个摆悬挂于同一根绷紧的水平绳上，A是摆球质量较大的摆，让它摆动后带动其他摆运动．下列结论正确的是( )
第3题图
A．其他各摆的振动周期与A摆的相同
B．其他各摆的振幅都相等
C．其他各摆的振幅不同，E摆的振幅最大
D．其他各摆的振动周期不同，D摆周期最大
4．有A，B两个弹簧振子，A的固有频率为f，B的固有频率为4f.如果它们都在频率为3f的驱动力作用下做受迫振动．那么，下列结论正确的是( )
A．振子A的振幅较大，振动频率为f
B．振子B的振幅较大，振动频率为3f
C．振子A的振幅较大，振动频率为3f
D．振子B的振幅较大，振动频率为4f
5．某简谐振子，自由振动时的振动图象如图(a)中的曲线Ⅰ所示，而在某驱动力作用下做受迫振动时，稳定后的振动图象如图(a)中的曲线Ⅱ所示，那么，此受迫振动对应的状态可能是如图(b)中的( )
(a) (b)
第5题图
A．a点 B．b点
C．c点 D．一定不是c点
6．铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留一定的间隙，匀速运行列车经过轨端接缝处时，车轮就会受一次冲击．由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动．普通钢轨长12.6m，列车固有振动周期为0.315s.下列说法正确的是( )
A．列车的危险速率为40m/s
B．列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象
C．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的
D．增加钢轨的长度有利于列车高速运行
7．一个单摆做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力的频率f的关系)如图所示，则( )
第7题图
A．此单摆的固有周期约为0.5s
B．此单摆的摆长约为1m
C．若摆长增大，单摆的固有频率增大
D．若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动
8．一单摆做阻尼振动，则在振动过程中( )
A．振幅越来越小，周期也越来越小
B．振幅越来越小，周期不变
C．在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变
D．振动过程中，机械能不守恒，周期不变
9．两个弹簧振子，甲的固有频率是100Hz，乙的固有频率是400Hz，若它们均在频率是300Hz的驱动力作用下做受迫振动则( )
A．甲的振幅较大，振动频率是100Hz
B．乙的振幅较大，振动频率是300Hz
C．甲的振幅较大，振动频率是300Hz
D．乙的振幅较大，振动频率是400Hz
10．如图所示是单摆做阻尼振动的振动图线，下列说法中正确的是( )
第10题图
A．摆球A时刻的动能等于B时刻的动能
B．摆球A时刻的势能等于B时刻的势能
C．摆球A时刻的机械能等于B时刻的机械能
D．摆球A时刻的机械能大于B时刻的机械能
11．铁轨上每根钢轨长12m，若支持车厢的弹簧固有频率是2Hz，那么列车以多大速度行驶时，车厢振动最厉害( )
A．6m/s B．12m/s
C．24m/s D．48m/s
12．某振动系统的固有率f1，该振动系统在频率为f2的驱动力的作用下做受迫振动，系统的振动频率为( )
A．f1 B．f2
C．f1＋f2 D．(f1＋f2)/2
13．如图所示是物体受迫振动的共振曲线，其纵坐标表示了物体( )
第13题图
A．在不同时刻的振幅
B．在不同时刻的位移
C．在不同驱动力下的振幅
D．在不同驱动力下的位移
14．如图为一单摆的共振曲线，则该单摆的摆长约为多少？共振时单摆的振幅多大？共振时摆球的最大加速度和最大速度大小各为多少？
第14题图
课时作业(四十九) 受迫振动和共振
1.B D 【解析】 由于有阻力，振子的机械能减小，振幅减小，损失的机械能转化为内能．
2.D 【解析】 飞机飞上天后，在气流周期性驱动力作用下受迫振动，机翼越抖越厉害说明气流驱动力周期与机翼的固有周期非常接近或相等．在机翼前缘处装置配重杆，目的是通过改变机翼的质量来改变其固有频率，使驱动力频率与固有频率相差较大，从而达到减振的目的，故D选项正确．
3.AC 【解析】 本题主要考查对受迫振动的理解．受迫振动的周期都应等于驱动力的周期(A摆的周期)．A、E两摆为双线摆，其等效摆长相等，LA＝LE，A摆振动后迫使水平绳振动，水平绳再迫使其他摆振动，由于E摆的固有周期与驱动力A摆的周期相同，所以E摆的振幅最大，B、C、D三个摆的固有周期偏离驱动力A摆的周期各不相同，所以它们振动的振幅各不相同．
4.B 【解析】 当f驱与f固越接近，振子的振幅越大，做受迫振动的振动频率f＝f驱，故B正确．
5.AD 【解析】 振子的固有周期与驱动力周期的关系是T驱＝32T固，所以受迫振动的状态一定不是图(b)中的c点，可能是a点，故A、D正确．
6.AD 【解析】 对于受迫振动，当驱动力的频率等于固有频率时发生共振．本题中当列车运行时受到钢轨的冲击力的周期等于固有周期时，列车会产生共振，此时列车最危险，其速度v＝LT＝12.60.315 m/s＝40 m/s，故A正确．列车运行时的振动频率不一定比固有频率大或小，减速是接近固有频率还是远离固有频率并不知道，故B、C错，钢轨越长，由v＝LT可知L大，则v变大，故D正确．
7.B 【解析】 由图可知，此单摆的振动频率与固有频率相等，则周期为2 s，故A错；由图可知，此单摆的振动频率与固有频率相等，则周期为2 s．由公式T＝2πLg.可得L≈1 m，故B正确；若摆长增大，单摆的固有周期增大，则固有频率减小，故C错误；若摆长增大，则固有频率减小，所以共振曲线的峰将向左移动，故D错误；故选：B.
8.B D 【解析】 由单摆周期公式可知T＝2πLg，则周期不变，且振幅越来越小，故A错B对；由于阻力作用．振动过程中机械能不守恒，故C错D对．
9.B 【解析】 因为甲、乙两个弹簧振子都在做受迫振动，所以它们的振动频率都等于驱动力频率300 Hz.乙的固有频率与驱动力频率更接近，所以乙的振动更激烈，即乙的振幅较大；选B.
10.BD 【解析】 由于振幅逐渐减小，故摆球的机械能逐渐减少，选项C错误，选项D正确．摆球的势能是由摆球相对于零势能点的高度h和摆球的质量m共同决定的(Ep＝mgh)．单摆摆球的质量是定值，由于A、B两时刻摆球的位移相同，故在这两个时刻摆球相对零势能点的高度相同，势能也相同，选项B正确．由于A时刻的机械能大于B时刻的机械能，而A、B两时刻的势能相等，故A时刻的动能大于B时刻的动能，选项A错误．
11.C 【解析】 当驱动力的频率等于固有频率是振幅最大射速率v，则12/v＝1/2，解得v＝24 m/s；故选C.
12.B 【解析】 振动系统的振动频率一定与驱动力的频率相同，与固有频率无任何关系，故选B.
13.C 【解析】 此图符合物体受迫振动的A－f曲线，故纵坐标为物体在不同驱动力下的振幅，故选C.
14.1m 8 cm 0.25 m/s 0.8 m/s2
【解析】 从共振曲线可知，单摆的固有频率f＝0.5 Hz，因为T＝1，所以代入数据解得l＝1 m；从共振曲线可知：单摆发生共振时，振幅A＝8 cm.设单摆的最大偏角为θ，摆球所能达到的最大高度为h，由机械能守恒定律得：12mv2m＝mgh.
又h＝1(1－cos θ)mgsinθ＝mam.
当θ很小时1－cos2θ＝2sin2θ 解得：vm＝0.25 m/s.
摆球在最大位移处加速度最大，有：am＝gsin θ
代入数据解得am＝0.8 m/s2.