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2014-2015学年辽宁省大连市枫叶国际学校九年级（上）月考数学试卷（9月份）
一、选择题（每题3分，共18分）
1．如果向东走20m记作+20m，那么﹣30m表示（ ）
A． 向东走30m B． 向西走30m C． 向南走30m D． 向北走30m
2．下列两个数互为相反数的是（ ）
A． 和﹣0.3 B． 3和﹣4 C． ﹣2.25和2 D． 8和﹣（﹣8）
3．数轴上的点A表示数为1，则数轴上到点A的距离为2的点表示的数为（ ）
A． 2 B． 3 C． ﹣1 D． ﹣1或3
4．下列各式中，不正确的是（ ）
A． |﹣3|=|+3| B． |﹣0.8|=| | C． |﹣2|＜0 D． |﹣1.3|＞0
5．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则（ ）
A． a+b=0 B． a+b＞0 C． a﹣b＜0 D． a﹣b＞0
6．一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ）
A． 1 B． ﹣1 C． ±1和0 D． ±1
二、填空题（每题3分，共18分）
7．﹣ 的倒数是 ．
8．﹣5的绝对值是 ．
9．0.1的相反数是 ．
10．比较大小：﹣ ﹣ ．
11．2008年冬天的某日，大连市最低气温﹣5℃，哈尔滨市最低气温﹣21℃，这一天大连市的最低气温比哈尔滨的最低气温高 ℃．
12．计算：﹣1÷2×（﹣ ）= ．
三、计算题（注意步骤书写完整）（每题4分，共40分）
13．（﹣8）﹣8．
14．（﹣8）+10﹣（﹣2）+（﹣1）
15．（﹣3）×9+11．
16．（﹣5）×（﹣9）×8×（﹣2）．
17．﹣8+（﹣15）÷（﹣3）．
18．（﹣2）×7﹣3×（﹣7）
19．﹣10﹣（﹣3）×（﹣4）．
20．（﹣ ）÷（﹣ ）+ ×（﹣ ）．
21．24 ÷（﹣ ）．
22．（ + ﹣ ）×（﹣24）．
四、解答题（25题6分、26题5分、27题6分、28各7分，共24分）
23．画数轴，然后在数轴上表示下列各数，并用“＜”号将各数连接起来．
3.5，﹣2 ，3，0，1.5，﹣4．
24．将下列各数填在相应的大括号内：
﹣ ，0，1.5，﹣6，7，﹣5.32，2，﹣2009，0.
正有理数集合： …
负分数集合： …
整数集合： …
非正数集合： …
25．有10盒巧克力豆，以100粒为标准，超过的粒数为正，不足的粒数为负，每盒记录如下：+3，﹣1，﹣3，+2，0，﹣2，﹣3，+4，﹣2，﹣3，这10盒巧克力共有多少粒巧克力豆？
26．一辆出租车在一条南北方向的公路上行驶，从A地出发，司机记录了出租车所行驶的路程：（向北为正方向，单位：千米）﹣10，9，4，﹣8，9，10．然后车停下来休息．
（1）此时出租车在A地的什么方向？距A地多远？
（2）出租车距A地最远有多少千米？
（3）已知出租车每千米耗油0.1升，在此过程中共耗油多少升？
2014-2015学年辽宁省大连市枫叶国际学校九年级（上）月考数学试卷（9月份）
参考答案与试题解析
一、选择题（每题3分，共18分）
1．如果向东走20m记作+20m，那么﹣30m表示（ ）
A． 向东走30m B． 向西走30m C． 向南走30m D． 向北走30m
考点： 正数和负数．
分析： 在一对具有相反意义的量中，向东走记作正，则负就代表向西走，据此求解．
解答： 解：∵向东走20m记作+20m，
∴﹣30m记作向西走30m．
故选B．
点评： 本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
2．下列两个数互为相反数的是（ ）
A． 和﹣0.3 B． 3和﹣4 C． ﹣2.25和2 D． 8和﹣（﹣8）
考点： 相反数．
分析： 此题依据相反数的概念作答．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．
解答： 解：A、 的相反数是﹣ ，故选项错误；
B、3的相反数的是﹣3，故选项错误；
C、﹣2.25和2 互为相反数，故选项正确；
D、8的相反数是﹣8，5=﹣（﹣8），故选项错误．
故选：C．
点评： 考查了相反数，此题关键是看两个数是否“只有符号不同”，并注意分数与小数的转化．
3．数轴上的点A表示数为1，则数轴上到点A的距离为2的点表示的数为（ ）
A． 2 B． 3 C． ﹣1 D． ﹣1或3
考点： 数轴．
分析： 设数轴上到点A的距离为2的点表示的数为x，再根据数轴上两点间距离的定义即可得出结论．
解答： 解：设数轴上到点A的距离为2的点表示的数为x，则|x﹣1|=2，解得x=﹣1或x=3．
故选D．
点评： 本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间距离的定义是解答此题的关键．
4．下列各式中，不正确的是（ ）
A． |﹣3|=|+3| B． |﹣0.8|=| | C． |﹣2|＜0 D． |﹣1.3|＞0
考点： 绝对值．
分析： 由绝对值的性质可得答案．
解答： 解：A．|﹣3|=3，|+3|=3，故A正确；
B.0.8= ，
|﹣0.8|= ，
| |= ，
故B正确；
C．|﹣2|=2＞0，故C错误；
D．|﹣1.3|=1.3＞0，故D正确，
故选C．
点评： 本题主要考查了绝对值的性质，利用绝对值的定义和性质化简是解答此题的关键．
5．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则（ ）
A． a+b=0 B． a+b＞0 C． a﹣b＜0 D． a﹣b＞0
考点： 数轴．
分析： 由数轴可得a＜0＜b，|a|＞|b|，即可判定．
解答： 解：由数轴可得a＜0＜b，|a|＞|b|，
所以a+b＜0，a﹣b＜0，
故选：C．
点评： 本题主要考查了数轴，解题的关键是利用数轴确定a，b的数量关系．
6．一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ）
A． 1 B． ﹣1 C． ±1和0 D． ±1
考点： 倒数．
分析： 根据倒数的定义可知乘积是1的两个数互为倒数．
解答： 解：一个数和它的倒数相等，则这个数是±1．
故选D．
点评： 主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．要求掌握并熟练运用．
二、填空题（每题3分，共18分）
7．﹣ 的倒数是 ﹣ ．
考点： 倒数．
分析： 直接根据倒数的定义求解．
解答： 解：﹣ 的倒数是﹣ ．
故答案为：﹣ ．
点评： 本题考查了倒数的定义，关键是根据a的倒数为 （a≠0）．
8．﹣5的绝对值是 5 ．
考点： 绝对值．
分析： 绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
解答： 解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|﹣5|=5．
点评： 解题的关键是掌握绝对值的性质．
9．0.1的相反数是 ﹣0.1 ．
考点： 相反数．
分析： 先根据负整数指数幂的运算法则求出2﹣2的值，再求出其相反数即可．
解答： 解：0.1的相反数是﹣0.1．故答案为﹣0.1．
点评： 本题主要相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，a的相反数是﹣a．
10．比较大小：﹣ ＜ ﹣ ．
考点： 有理数大小比较．
分析： 有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
解答： 解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣ ＜﹣ ．
故答案为：＜．
点评： 此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
11．2008年冬天的某日，大连市最低气温﹣5℃，哈尔滨市最低气温﹣21℃，这一天大连市的最低气温比哈尔滨的最低气温高 16 ℃．
考点： 有理数的减法．
专题： 应用题．
分析： 由大连气温减去哈尔滨的气温，即可得到结果．
解答： 解：根据题意得：﹣5﹣（﹣21）=﹣5+21=16（℃），
则这一天大连市的最低气温比哈尔滨的最低气温高16℃．
故答案为：16
点评： 此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．
12．计算：﹣1÷2×（﹣ ）= ．
考点： 有理数的除法；有理数的乘法．
分析： 利用有理数的乘除法则求解即可．
解答： 解：：﹣1÷2×（﹣ ）
=﹣ ×（﹣ ），
= ．
故答案为： ．
点评： 本题主要考查了有理数的乘除法，解题的关键是熟记有理数的乘除法则．
三、计算题（注意步骤书写完整）（每题4分，共40分）
13．（﹣8）﹣8．
考点： 有理数的减法．
专题： 计算题．
分析： 原式利用减法法则变形，计算即可得到结果．
解答： 解：原式=﹣8+（﹣8）=﹣16．
点评： 此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．
14．（﹣8）+10﹣（﹣2）+（﹣1）
考点： 有理数的加法．
专题： 计算题．
分析： 原式利用减法法则变形，计算即可得到结果．
解答： 解：原式=﹣8+10+2﹣1
=3．
点评： 此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
15．（﹣3）×9+11．
考点： 有理数的混合运算．
专题： 计算题．
分析： 原式先计算乘法运算，再计算加法运算即可得到结果．
解答： 解：原式=﹣27+11=﹣16．
点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
16．（﹣5）×（﹣9）×8×（﹣2）．
考点： 有理数的乘法．
分析： 先确结果的符号，然后利用乘法的交换律和结合律进行简便运算即可．
解答： 解：原式=﹣5×9×8×2=﹣（5×2）×（9×8）=﹣10×72=﹣720．
点评： 本题主要考查的是有理数的乘法，利用利用乘法的交换律和结合律进行简便运算是解题的关键．
17．﹣8+（﹣15）÷（﹣3）．
考点： 有理数的除法；有理数的加法．
分析： 先算除法，然后再算加法．
解答： 解：原式=﹣8+5=﹣3．
点评： 本题主要考查的是有理数的四则混合运算，掌握有理数的运算顺序是解题的关键．
18．（﹣2）×7﹣3×（﹣7）
考点： 有理数的乘法．
分析： 先算乘法，然后再计算减法．
解答： 解：（﹣2）×7﹣3×（﹣7）
=﹣14+21
=7．
点评： 本题主要考查的是有理数的四则混合运算，掌握运算法则和运算顺序是解题的关键．
19．﹣10﹣（﹣3）×（﹣4）．
考点： 有理数的乘法．
分析： 先算乘法，然后再算减法．
解答： 解：原式=﹣10﹣12=﹣22．
点评： 本题主要考查的是有理数的四则混合运算，掌握运算顺序和运算法则是解题的关键．
20．（﹣ ）÷（﹣ ）+ ×（﹣ ）．
考点： 有理数的除法；有理数的乘法．
分析： 首先将除法转化为乘法，然后按照有理数的乘法法则计算即可．
解答： 解；原式= =2+（﹣2）=0．
点评： 本题主要考查的是有理数的乘除运算，掌握有理数的乘法和除法法则是解题的关键．
21．24 ÷（﹣ ）．
考点： 有理数的除法．
分析： 首先将除法转化为乘法，然后将24 变形为25﹣ ，最后利用乘法分配律计算即可．
解答： 解：原式=（25﹣ ）×（﹣10）
=﹣250+2
=﹣248．
点评： 本题主要考查的是有理数的除法，将除法转化为乘法，然后进行简便运算是解题的关键．
22．（ + ﹣ ）×（﹣24）．
考点： 有理数的乘法．
专题： 计算题．
分析： 原式利用乘法分配律计算即可得到结果．
解答： 解：原式=﹣9﹣4+18=5．
点评： 此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．
四、解答题（25题6分、26题5分、27题6分、28各7分，共24分）
23．画数轴，然后在数轴上表示下列各数，并用“＜”号将各数连接起来．
3.5，﹣2 ，3，0，1.5，﹣4．
考点： 有理数大小比较；数轴．
分析： 根据数轴是用点表示数的一条直线，可用数轴上的点表示数，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．
解答： 解：如图：
数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得 ．
点评： 本题考查了有理数比较大小，数轴上的点表示的数右边的总比左边的大．
24．将下列各数填在相应的大括号内：
﹣ ，0，1.5，﹣6，7，﹣5.32，2，﹣2009，0.
正有理数集合： 1.5，7，2，0. …
负分数集合： ﹣ ，﹣5.32 …
整数集合： 0，﹣6，7，2，﹣2009 …
非正数集合： ﹣ ，0，﹣6，7，﹣5.32，﹣2009 …
考点： 有理数．
分析： 按照有理数的分类填写：
有理数 ．
解答： 解：正有理数集合：1.5，7，2，0. …
负分数集合：﹣ ，﹣5.32…
整数集合：0，﹣6，7，2，﹣2009…
非正数集合：﹣ ，0，﹣6，7，﹣5.32，﹣2009…
故答案为：1.5，7，2，0. ；﹣ ，﹣5.32；0，﹣6，7，2，﹣2009；﹣ ，0，﹣6，7，﹣5.32，﹣2009．
点评： 考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．
25．有10盒巧克力豆，以100粒为标准，超过的粒数为正，不足的粒数为负，每盒记录如下：+3，﹣1，﹣3，+2，0，﹣2，﹣3，+4，﹣2，﹣3，这10盒巧克力共有多少粒巧克力豆？
考点： 正数和负数．
分析： 将所有数相加可得出超过或不足的数量，将各盒子的数量相加可得出答案．
解答： 解：3﹣1﹣3+2+0﹣2﹣3+4﹣2﹣3=﹣5，10×100﹣5=995，这10盒巧克力共有995粒巧克力豆．
点评： 本题考查正数和负数问题，关键是根据有理数的加减混合运算进行计算．
26．一辆出租车在一条南北方向的公路上行驶，从A地出发，司机记录了出租车所行驶的路程：（向北为正方向，单位：千米）﹣10，9，4，﹣8，9，10．然后车停下来休息．
（1）此时出租车在A地的什么方向？距A地多远？
（2）出租车距A地最远有多少千米？
（3）已知出租车每千米耗油0.1升，在此过程中共耗油多少升？
考点： 正数和负数．
分析： （1）把行驶记录的所有数据相加，然后根据结果进行判断即可；
（2）根据行驶记录的数据相加得出绝对值最大即可；
（3）求出行驶记录的绝对值的和，然后转化为千米，再乘以0.1即可得解．
解答： 解：（1）﹣10+9+4﹣8+9+10=14，在A地的北方，距离A地14千米；
（2）因为|14|最大，所以出租车距A地最远有14千米；
（3）10+9+4+8+9+10=50，50×0.1=5，在此过程中共耗油5升．
点评： 本题考查了“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，（2）要注意单位转换．