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第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组检测题
（本试卷满分：100分，时间：90分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.（2015•四川南充中考）若m>n，下列不等式不一定成立的是（ ）
A.m＋2>n＋2 B.2m>2n
C. D.
2.同时满足不等式 和 的整数 是（ ）
A.1，2，3 B.0，1，2，3
C.1，2，3 ，4 D.0，1，2，3，4
3.若三个连续正奇数的和不大于27，则这样的奇数组有 （ ）
A.3组 B.4组 C.5组 D.6组
4.（2015•湖北襄阳中考）在数轴上表示不等式2(1-x)＜4的解集，正确的是（ ）
A. B. C. D.
5.如果x的2倍加上5不大于x的3倍减去4，那么x的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6.（2015•山东泰安中考）不等式组 的整数解的个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
7.关于x的不等式组 有四个整数解，则a的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
8.（2015•浙江温州中考）不等式组 的解集是（ ）
A. B. ≥3
C. 1≤ <3 D. 1< ≤3
9.如图，函数y=2x-4与x轴、y轴交于点（2，0），（0，-4），
当-4＜y＜0时，x的取值范围是（ ）
A.x＜-1 B.-1＜x＜0
C.0＜x＜2 D.-1＜x＜2
10.现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往 灾区，甲种运输车
载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种
运输车至少应安排（ ）
A.4辆 B.5辆
C.6辆 D.7辆
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.若代数式 的值不小于-3，则 的取值范围是_________.
12.若不等式 的正数解是1，2，3，则 的取值范围是________.
13.若 ，则 的取值范围是________.
14.若 ，用“＜”或“＞”号填空：2 ______ .
15.若不等式组 的解集为 ，则 的值等于_______.
16.函数 ， ，使 的最小整数是________.
17.若关于 的不等式 和 的解集相同，则 的值为________.
18.某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了_______支．
三、解答题（共46分）
19.（6分）解下列不等式（组）：
（1） ；
（2）
20.（6分）已知关于 的方程组 的解为非负数，求整数 的值.
21.（6分）若关于 的方程 的解大于关于 的方程 的解，求 的取值范围.
22.（6分）有人问一位老师，他所教的班有多少位学生，老师说：“一半的学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在念外语，还剩下不足6位同学在操场上踢足球”.试问这个班共有多少位学生？
23.（6分）(2015•湖南株洲中考)为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品，已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元，如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍？
24.（8分）某食品厂生产的一种巧克力糖每千克成本为24元，其销售方案有如下两种：
方案一：若直接给本厂设在武汉的门市部销售，则每千克售价为32元，但门市部每月需上缴有关费用2 400元；
方案二：若直接批发给本地超市销售，则出厂价为每千克28元.
每月只能按一种方案销售，且每种方案都能按月销售完当月产品，设该厂每月的销售量为x kg.
（1）你若是厂长，应如何选择销售方案，可使工厂当月所获利润更大？
（2）厂长看到会计送来的第一季度销售量与利润关系的报表后（下表），发现该表填写的销售量与实际有不符之处，请找出不符之处，并计算第一季度的实际销售总量.
一月 二月 三月
销售量（kg） 550 6 00 1 400
利润（元） 2 000 2 400 5 600
25.（8分）随着教育改革的不断深入，素质教育的全面推进，某市中学生利用假期参加社会实践活动的越来越多.王伟同学在本市丁牌公司实习时，计划发展部给了他一份实习作业：在下述条件下规划出下月的产量范围.假如公司生产部有工人200名，每个工人每2小时可生产一件丁牌产品，每个工人的月劳动时间不超过192小时，本月将剩余原料60吨，下个月准备购进300吨，每件丁牌产品需原料20千克.经市场调查，预计下个月市场对丁牌产品需求量为16000件，公司准备充分保证市场需求.请你和王伟同学一起规划出下个月的产量范围.
第二章一元一次不等式与一元一次不等式组检测题参考答案
1.Ｄ 解析：∵ m>n，根据不等式的基本性质1，不等式两边同时加上2，不等号方向不变，故A项正确；∵ m>n，且2＞0，根据不等式的基本性质2，不等式两边同乘（或除以）同一个正数，不等号方向不变，∴ 2m>2n， ，故B，C项都正确； ∵ 当m=1，n=－3时，m>n，但 ，故D项不一定成立.
2.B 解析：由题意，得 解得 所以整数 的取值为0，1， 2，3.
3.B 解析：设三个连续正奇数中间的一个数为 ，
则 ，
解得 ，所以 .
所以 只能分别取1，3，5，7.
故这样的奇数组有4组.
4.A 解析：去括号，得2-2x<4.
移项，得-2x<4-2.
合并同类项，得-2x<2.
系数化为1，得x>-1.
在数轴上表示时，开口方向应向右，且不包括端点值.故选项B，C，D错误，选项A正确.
5.B 解析：由题意可得，解得，所以 的取值范围是.
6.C 解析：要求不等式组的整数解的个数，首先求出不等式组的解集，然后从解集中确定整数解.
解不等式①，得x>- .解不等式②，得x≤1.
所以不等式组的解集是-1.5＜x≤1，
所以不等式组的整数解有-1，0，1三个.
故选C.
7.B 解析：不等式组 的解集为 .
因为不等式组 有四个整数解，
所以 ，解得 .
8.D 解析：根据不等式的解法，先分别求出不等式组中两个不等式的解集，然后取这两个不等式解集的公共部分.
解不等式 ，得x＞1；解不等式②，得x≤3.
所以不等式组的解集是1＜x≤3.
9.C 解析：函数与 轴、 轴交于点（2，0），（0，-4）；
故当时，函数值 的取值范围是-4＜ ＜0.
因而当-4＜ ＜0时， 的取值范围是0＜ ＜2.故选C.
10.C 解析：设甲种运输车应安排 辆，
则 ，解得.
故甲种运输车至少需要6辆.故选C.
11. 解析：由题意，得 解得
12. 解析：不等式 的解集为 .
因为不等式 的正整数解是1，2，3，
所以 ，所以 .
13. 或 解析：由题意，得 或 ，
前一个不等式组的解集为 ，后一个不等式组的解集为 .
所以x的取值范围是 或 .
14.＜ 解析：因为 ，所以a+a＜a+b，所以２a＜a+b.
15.-2 解析：不等式组 的解集为 .
由题意，得 ，解得 ，
所以 .
16.0 解析：根据题意，得-5x+ ＜ x+1，解得x＞- .所以使y1＜y2的最小整数是0.
17.7 解析： 的解集是
因为的解集相同，
所以所以 所以 解得
检验：当 时， ，所以 符合要求.
18.8 解析：设签字笔购买了 支，则圆珠笔购买了 支，
根据题意，得 解不等式组得
∵ 是整数，∴
19.解：（1）去分母，得 .
去括号，得 .
移项、合并同类项，得 .
两边都除以-1，得 .
（2）
解不等式 ①，得 .
解不等式 ②，得
所以，原不等式组的解集是
20.解：解方程组 得
由题意，得 解得 .
因为 为整数，所以 只能为7，8，9，10.
21.解：因为关于x的方程方程 的解为 ，
关于x的方程 的解为 .
由题意，得 .解得 .
22.解：设该班共有 位学生，则 .
∴ .∴ .
又∵ ， ， ， 都是正整数，
则 是2，4，7的公倍数.∴ .
故这个班共有28位学生.
23.解：设孔明购买球拍 个，
根据题意，得 ，
解得 .
由于 取正整数，故 的最大值为7.
答：孔明应该买7个球拍.
24.解：（1）设利润为 元.
方案一： ，
方案二： .
当 时， ；
当 时， ；
当 时， .
即当 时，选择方案一；
当 时，任选一个方案均可；
当 时，选择方案二.
（2）由（1）可知当 时，利润为2400元.
一月份利润2000＜2400，则 ，
由4x=2000，得x=500，故一月份不符.
三月份利润5600＞2400，则 .
由 ，得 x=1000，故三月份不符.
二月份 符合实际.
故第一季度的实际销售总量=500+600+1000=2100（kg）.
25.解：设下个月的产量为 件，
根据题意，得
解得 .
即下个月的产量不少于16000件，不多于18000件.