【www.doubiweb.com--试题资料】
2015-2016学年度上学期八年级第一次检测题
数 学 试 题
温馨提示:
1.选择题答案用铅笔涂在答题卡上，如不用答题卡，请将答案填在表格里.
2.填空题、解答题不得用铅笔或红色笔填写.
3.考试时， 不允许使用科学计算器.
4.考试时间：90分钟 试卷分值 ：120分.
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24 25
得分
第Ⅰ卷（选择题 共36分）
一、选择题：下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项选出来填入相应的表格里．每小题3分，共36分.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分
答案
1．在平面直角坐标系中，已知点 （2，－3），则点 在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是（ ）
A．9、12、15 B．41、40、9 C．25、7、24 D．6、5、4
3．在3.14，π，3.212212221，2+ ， ，—5.121121112……中，无理数的个数为（ ）.
A．5 B．2 C．3 D．4
4．下列计算正确的是（ ）
A. B． C. D.
5．如果点P( 在 轴上，则点P的坐标为（ ）
A．(0，2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，
6．点P（-3，5）关于x轴的对称点P′的坐标是（ ）
A.（3，5） B.（5，-3） C.（3，-5） D.（-3，-5）
7．如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数-2、1、2、3，则表示数3－ 的点P应落在线段（ ）
A．AO上 B．OB上
C．BC上 D．CD上
8．下列说法中，不正确的是（ ）．
A．3是 的算术平方根 B．±3是 的平 方根
C．－3是 的算术平方根 D．－3是 的立方根
9．已知 ，那么 的值为（ ）
A．－1 B．1 C． D.
10．在直角坐标系中A（2，0）、B（－3，－4）、O（0，0），则△AOB的面积（ ）
A．4 B．6 C．8 D．3
11．如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向上滑动了（ ）
A．4米 B．6米 C．8米 D．10米
12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4.分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1＋S2的值等于（ ）．
A．2π B．3π C．4π D．8π
第II卷（非选择题 共84分）
二、填空题（每小题4分，共24分）
13．-27 的立方根为 , 16 的平方根为 , 的倒数为 .
14．如果用（3,19）表示电影院的座位号是3排19号，那么（23,1）表示 ;
10排15号可表示为 .
15．已知点P 与点Q 关于y轴对称，则 .
16．对于任 意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b= ，如3※ 2= ．那么8※12= ．
17．如图，有一圆柱，其高为12cm，它的底面半径为3cm，在圆柱下底面A处有一只蚂蚁，它想得到上面B处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为 .（π取3）
18．已知，如图9，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm ，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，则四边形ABCD的面积 .
三、解答题（每题满分60分）
19.（本题满分4分）在数轴上作出表示- 的点（保留作图痕迹，不写作法）.
20．计算：（本题满分16分）
（1） （2）
21.（本题满分6分）
先化简,再求值 其中： ，
22．(本题满分6分)
如图是一块地，已知AD=8m，CD=6m，∠D= ，AB=26m，BC=24m，求这块地的面积.
23．(本题满分8分)如图正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1,请你根据所学的知识
（1）求△ABC的面积；
（2）判断△ABC是什么形状? 并说明理由.
24．(本题满分10分)
在如图所示的直角坐标系中，每个小方格 都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）．
（1）将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标；
（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．
25．(本题满分1 0分)
如图（1）所示为一个无盖的正方体纸盒，现将其展开成平面图，如图(2)所示．已知展开图中每个正方形的边长为1.
(1)求该展开图中可画出最长线段的长度，在平面图中画出所有最长线段，写出条数．
(2)试比较立体 图中∠ABC与平面展开图中∠A′B′C′的大小关系．
一、选择题：（每小题3分，共36分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D D C C B D B C A A C A
二、填空题（每小题4分，共24分）
13．-3； . 14．23排1号;(10,15) 15．-1,2. 16．
17．15cm. 18．36
三、解答题：（满分共60分）
19.（作图正确得4分）
20.（本题满分16分）
答案：（1） （2） （3） （4）
…………………………………………………………………………………………………………………（每小题4分，共16分）
21.（本题满分6分）
解：
=
= …………………………………………………………………………………………………………………………………………4分
当 ， 时，原式=3-4= -1………………………………………………………6分
22.（本题满分6分）
解：如右图所示，连接AC，…………………………………………………………………………………………1分
∵∠D=90°，
∴AC2=AD2+CD2，
∴AC=10，
又∵AC2+BC2=676，AB2=262=676，
∴AC2+BC2=AB2 ，
∴△ABC是直角三角形，
∴S四边形ABCD=S△ABC-S△ACD= ……………………………………………………6分
23.（本题满分8分）
（1）△ABC 的面积=4 ×8-1 ×8 ÷2-2 ×3 ÷2-6 ×4 ÷2=13
故△ABC 的面积为13；…………………………………………………………………………………………………4分（2）∵正方形小方格边长为1
∴AC=
∵在△ABC 中，AB2+BC2=13+52=65 ，AC2=65，
∴AB2+BC2=AC2，
∴网格中的△ABC是直角三角形.…………………………………………………………………………………8分
24.（本题满分10分）
解答： 解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；……………………………………………………画对图3分
点B1坐标为：（﹣2，﹣1）；……………………………………………………………………………………………5分
（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求，………………………………………………………………画对图8分
点C2的坐标为：（1，1）．………………………………………………………………………………………………10分
25（本题满分10分）
解：(1)由 勾股定理可得最长线段的长为 ……………………………………………………1分
能画4条，如图所示．……………………………………………………………………………………………………5分
(2)∠ABC与∠A′B′C′相等．………………………………………6分
∵在立体图中，易得∠ABC＝90°，
又在平面展开图中，对于△A′ B′D和△B′C′E有
∴△A′B′D≌△B′C′E(SAS)．
∴∠DA′B′＝∠EB′C′.
∵∠DA′B′＋∠A′B′E＝90°，
∴∠A′B′D＋∠EB′C′＝90°，
即∠A′B ′C′＝90°.∴∠ABC＝∠A′B′C′. ……………………………………………………………………………10分