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课时作业（二十一）
相交直线所成的角
(30分钟 50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.如图所示,直线AB,CD相交于O,所形成的∠1,∠2,∠3,∠4中,下列四种分类不同于其他三个的是( )
A.∠1和∠2 B.∠2和∠3
C.∠3和∠4 D.∠2和∠4
2.下列说法错误的是( )
A.∠1和∠3是同位角
B.∠1和∠5是同位角
C.∠1和∠2是同旁内角
D.∠5和∠6是内错角
3.如图,其中内错角有( )
A.1对 B.2对
C.3对 D.4对
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.(2013•湘西州中考)如图,直线 a和直线b相交于点O,∠1=50°,则
∠2= .
5.如图, 当剪子口∠AOB增大15°时,∠COD增大 度,其根据是 .
6.已知如图:
(1)∠1与∠2是 被 所截
成的 角;
(2)∠2与∠3是 被
截成的 角;
(3)∠3与∠A是 被 截成的 角;
(4)AB,AC被BE截成的同位角 ,内错角 ,同旁内角 ;
(5)DE,BC被AB截成的同位角是 ,内错角 ,同旁内角 .
三、解答题(共26分)
7.(8分)如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOC,∠ BOC-∠BOD=20°,求∠BOE的度数.
8.(8分)写出图中数字表示的角哪些是同位角?哪些是内错角?哪些是同旁内角?
【拓展延伸】
9.(10分)如图,若两条平行线EF,MN与直线AB,CD相交,则图中共有同旁内角多少对?
答案解析
1.【解析】选D.选项A,B,C中的两个角都是相邻且互补关系,即邻补角,选项D中的两角是对顶角.
2.【解析】选B.∠1和∠5是内错角.
3.【解析】选D.直线DE截AB,AC,形成两对内错角;直线AB截AC,DE,形成一对内错角;直线AC截AB, DE,形成一对内错角.故共有4对内错角.
4.【解析】因为∠2与∠1是对顶角,所以根据对顶角相等得∠2=∠1=50°.
答案:50°
5.【解析】因为∠AOB与∠COD是对顶角,∠AOB与∠COD始终相等,所以随∠AOB变化,∠COD也发生同样变化.
故当剪子 口∠AOB增大15°时,∠COD也增大15°.
答案:15 对顶角相等
6.【解析】根据两角的位置关系及同位角、内错角、同旁内角的定义进行判断.
答案:(1)DE,BC BE 内错
(2)AC,BC BE 同旁内
(3)AB,BE AC 同位
(4)不存在 ∠ABE与∠3 ∠ABE与∠AEB
(5)∠ADE与∠ABC 不存在 ∠EDB与∠DBC
7.【解析】因为∠BOC-∠BOD=20°且∠BOC+∠BOD=180°,
所以∠BOC=100°,∠BOD=80°,又因为∠AOC=∠BOD,
所以∠AOC=80°,
因为OE平分∠ AOC,
所以∠EOC= ∠AOC=40°,
所以∠BOE =∠BOC+∠EOC=140°.
8.【解析】在图中,同位角有∠1和∠3,∠5和∠6,内错角有∠2和∠4,∠1和
∠6,同旁内角有∠1和∠5,∠2和∠6,∠3和∠4,∠3和∠5.
9.【解析】以CD为截线,
①若以EF,MN为被截直线,有2对同旁内角,
②若以AB,EF为被截直线,有2对同旁内角,
③若以AB,MN为被截直线,有2对同旁内角;
综上,以 CD为截线共有6对同旁内角.
同理: 以AB为截线又有6对同旁内角.
以EF为截线,以AB,CD为被截直线,有2对同旁内角,
以MN为截线,以AB,CD为被截直线,有2对同旁内角,
综上,共有16对同旁内角.