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1.5__可化为一元一次 方程的分式方程__
第1课时 分式方程的解法
1．有下列说法：①解分式方程一定会产 生增根；②方程x－2x2－4x＋4＝0的根为2；③方程12x ＝12x－4的最简公分母为2x(2x－4)；④x＋1x－1＝1＋1x－1是分式方程．其中正确的个数是 ( )
A．1 B．2 C．3 D．4
2．[2012•永州]下面是四位同学解方程2x－1＋x1－x＝1过程中去分母的一步，其中正确的是 ( )
A．2＋x＝x－1 B．2－x＝1
C．2＋x＝1－x D．2－x＝x－1
3．[2012•成都]分式方程32x＝1x－1的解为 ( )
A．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝4
4．[2012•毕节]分式方程1x－1－2x＋1＝4x2－1的解是 ( )
A．x ＝0 B．x＝－1
C．x＝±1 D．无解
5．[2012•宁波]分式方程x－2x＋4＝12的解是________．
6．[2012•哈尔滨]方程1x－1＝32x＋3的解是________．
7．解方程：(1)[2012•重庆]2x－1＝1x－2；
(2)[2012•苏州]3x＋2＋1x＝4x2＋2x；
(3)[2012•梅州]4x2－1＋x＋21－x＝－1.
8．解关于x的方程2x－2＋mxx2－4＝0有增根，求 m的值．
9．[2012•益阳]观察图形，解答问题：
① ② ③ ④ ⑤
图1－5－1
(1)按下表已填写的形式填写表中的空格：
图① 图② 图③
三个角上三
个数的积 1×(－1)×2
＝－2 (－3)×(－4)
×(－5)＝－60
三个角上三
个数的和 1＋(－1)＋2
＝2 (－3)＋(－4)
＋(－5)＝－12
积与和的商 (－2)÷2＝－1
(2)请用你发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x.
答案解析
1．A 2.D 3.C 4.D
5．x＝8 【解析】 观察可得最简公分母是2(x＋4)，方程两 边同乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程再求解．
6．x＝6
7．解：(1)方程两边同乘(x－1)(x－2)，得
2(x－2)＝x－1，
解得x＝3.
经检验，x＝3是原方程的解．
(2)方程两边同乘x(x＋2)，得3x＋x＋2＝4，
解得x＝12.
经检验，x＝12是原方程的解．
(3)方程两边同乘(x＋1)(x－1)，得
4－(x＋1)(x＋2)＝－(x2－1)，
整理，得3x＝1，解得x＝13.
经检验，x＝13是原方程的解．
8 ．解：分式方程有增根，最简公分母(x－2)(x＋2)＝0，
解得x＝2或x＝－2.
去分母，得2(x＋2)＋mx＝0，
当m≠－2时，x＝－42＋m.
将x＝－2代入得－2＝－42＋m，
解得m＝0；
将x＝2代入得2＝－42＋m，
解得m＝－4，
所以m的值为0或－4.
9．解：(1)图②：(－60)÷(－12)＝5，
图③：(－2)×(－5)×17＝170，
(－2)＋(－5)＋17＝10,
170÷10＝17.
(2)图④：5×(－8)×(－9)＝360，
5＋(－8)＋(－9)＝－12，
y＝36 0÷(－12)＝－30.
图⑤：由1×x×31＋x＋3＝－3，解得x＝－2.