质点运动问题

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[face=宋体][/face]质点运动问题 ⒈如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AB＝14㎝，AD=18㎝，BC＝21㎝。点P从点A开始沿AD边向点D以1㎝／s的速度移动。点Q从点C开始沿CB向点B以2㎝／s的速度移动。如果P、Q分别从A、C同时出发，设移动的时间为t s. 问：⑴t为何值时，四边形ABQP为平行四边形？ ⑵t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？ ⒉如图，在矩形ABCD中，AB＝12㎝，BC＝6㎝。点P沿AB从点A开始向B点以2㎝／s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1㎝／s的速度移动。如果P、Q同时出发，用t表示时间（0≤t≤6），那么： ⑴t为何值时，△PAQ是等腰直角三角形？？ ⑵求四边形QAPC的面积：提出一个与计算结果有关的结论。 ⑶t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似？ ⒊已知，如图，正方形ABCD的周长为4a,四边形EFGH的四个顶点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上滑动，在滑动过程中，始终有EH∥BD∥FG，且EH＝FG，那么四边形EFGH的周长是否可求？若能求出，它的周长是多少？若不能求出，请说明理由。 ⒋如图，在△ABC中，BA＝BC＝20㎝，AC＝30㎝，当P点从A点出发沿AB以每秒4㎝的速度向B点运动，同时点Q从C点出发，沿CA以每秒3㎝的速度，向A点运动，设运动时间为X. ⑴当X为何值时，PQ∥BC？ ⑵当 ＝ ，时，求 的值. ⑶△APQ能否与△CQB相似？若能，求出AP的长；若不能，请说明理由. ⒌已知，如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点E在直角边AC上（点E与A、C两点不重合）. ⑴若点F在斜边AB上，且EF平分△ABC的周长，设AE＝X，试用X的代数式表示 ⑵若点F在折线ABC上移动，试问：是否存在直线EF将△ABC的周长和面积同时平分？若存在直线EF，则求出EF的长；若不存在，请说明理由. 作者声明：我谨保证我是此作品的原创作者，同意莲山课件园将此作品发表，并向其他媒体推荐。未经莲山课件园或作者本人同意，其他媒体一律不得转载。 ）

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