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课时提升作业(十八)
电阻的串联和并联
(30分钟 40分)
一、选择题(本大题共4小题,每题4分,共16分)
1.一个阻值为1Ω的电阻与一个阻值为1000Ω的电阻并联,其总电阻为( )
A.大于1000Ω B.大于1Ω且小于1000Ω
C.小于1Ω D.无法确定
【解析】选C。本题考查电阻的并联。因为并联电路的总电阻小于其中的任意一个电阻的阻值。故选C。
2.(2013•巴中中考)把n个阻值相等的定值电阻串联时,总阻值为R1；如果把它们并联时,总阻值为R2。则R1∶R2等于( )
A.n2 B.n C. D.
【解析】选A。本题考查电阻串、并联的综合运用。设每一个电阻的阻值为R,n个阻值相同的电阻串联,总电阻R1=nR；n个阻值相同的电阻并联,总电阻R2= ；所以R1∶R2=nR∶ =n2∶1。故选A。
3.如图所示,R1=5Ω,R2=10Ω,则电压表 、 示数之比是( )
A.1∶2 B.2∶1 C.1∶3 D.3∶1
【解析】选C。本题考查了串联电路的分压规律。由电路图可看出：电压表 测量电阻R1两端的电压U1,电压表 测量R1与R2串联后的总电压U；根据串联电路电压与电阻的关系可得： = = = ；又因为串联电路的电压规律为U=U1+U2；则电压U1与U的比为 = 。故选C。
4.驾驶员醉酒后驾车要负刑事责任。酒精测试仪可检测驾驶员是否酒后驾车,它的原理图如图所示。图中R1为定值电阻,酒精气体传感器R2的电阻随酒精气体浓度的增大而减小。驾驶员呼出的酒精气体浓度越大,测试仪的( )
A.电流表示数不变
B.电流表示数越大
C.酒精气体传感器R2两端的电压越大
D.定值电阻R1两端的电压不变
【解析】选B。本题综合考查欧姆定律的应用。因为酒精气体传感器R2的电阻随酒精气体浓度的增大而减小,所以驾驶员呼出的酒精气体浓度越大,酒精气体传感器R2的电阻就越小,电路中的总电阻减小,电源电压不变,所以电路中的电流越大,定值电阻R1两端的电压越大,则酒精气体传感器R2两端的电压越小,故选B。
二、填空题(本大题共3小题,每空2分,共14分)
5.(2014•咸阳公刘中学期末)两电阻R1和R2并联后接在电路中,R1∶R2=1∶3,若R1中电流为0.6A,则R2中电流为 A。
【解析】本题考查并联电路的电压特点和欧姆定律的应用。两电阻R1和R2并联,并联电路中各支路两端的电压相等,根据欧姆定律可得：I1R1=I2R2,则R2中电流：I2= I1= ×I1= ×0.6A=0.2A。
答案：0.2
【知识拓展】并联电路中电流的分配
如图,电阻R1、R2并联后接入电路,并联电路两端的电压为U,通过R1、R2的电流分别为I1、I2,又因为U=I1R1,U=I2R2,I1R1=I2R2, = 。并联电路中的电流与电阻成反比。
【变式训练】如图所示,若甲、乙均为电压表时,闭合开关S,则两电压表的读数U甲∶U乙=3∶2。若甲、乙均为电流表时,断开开关S,两电流表的读数为I甲∶I乙= ,R1∶R2= 。
【解析】本题考查欧姆定律及电路的电流、电压、电阻关系。甲、乙均为电压表时,甲测量电路的总电压,乙测量电阻R2两端的电压,U甲∶U乙=3∶2,根据串联电路的电压规律,电阻R1和R2两端的电压之比为U1∶U2=1∶2,根据欧姆定律可知,电阻R1和R2的阻值之比为R1∶R2=1∶2。甲、乙均为电流表时,甲测量的是R2的电流,乙测量总电流。R1和R2并联时,通过的电流之比为电阻之比的倒数：I1∶I2=2∶1,根据并联电路的电流规律可知：I甲∶I乙=1∶3。
答案：1∶3 1∶2
6.(2013•自贡中考)如图所示的电路中,电源电压保持不变。当开关S由断开到闭合时,电流表的示数将 _______________,电压表与电流表示数的比值将 。(以上两空均选填“变大”“变小”或“不变”)
【解析】本题考查串联电路的电压与电阻的综合运用。开关S闭合时,灯泡L被短路,电路中总电阻变小,电源电压不变,所以电流变大,电压表与电流表的比值为电阻R的阻值,R不变,故电压表与电流表示数的比值不变。
答案：变大 不变
【方法归纳】开关断开与闭合引起的动态电路分析
(1)首先根据开关断开和闭合的情况画出等效电路；
(2)运用欧姆定律和串、并联电路的特点,判断电流表、电压表的示数变化。
7.(2014•上海崇明期末)在如图所示的电路中,电源电压保持不变。闭合开关S,当滑动变阻器的滑片P向右移动时,电流表A的示数将 ,电压表V的示数将 ,电压表V2的示数将 ,电压表V与电压表V1示数的差值跟电压表V2示数的比值 。(均选填“变小”“不变”或“变大”)
【解析】本题考查欧姆定律的应用。把电压表去掉,电流表当作导线,分析得出主要的电路是电阻R1和滑动变阻器R2串联,电压表V1测R1的电压,电压表V2测R2的电压,电压表V测电源电压,当滑片P向右移动时电路中的电阻变大,电流减小,由U=IR知R1两端的电压变小,电源电压不变,由串联电路电压特点可知滑动变阻器两端的电压变大。电压表V与电压表V1示数的差值即为电压表V2的示数,其比值始终为1。
答案：变小 不变 变大 不变
三、计算题(10分)
8.如图所示电路,电源电压保持不变。在甲图中,闭合开关S,电压表示数为4V,电流表示数为0.4A；乙图中,闭合开关S,电压表示数为6V。求：
(1)R1、R2的阻值；
(2)乙图中电流表示数。
【解析】本题考查串、并联电路的电压与电阻的综合运用。在题图甲中,R1、R2串联,电压表测量的是电阻R1两端的电压,电流表测量总电流,根据欧姆定律可求R1的阻值。在题图乙中,两电阻并联,电压表测量电源电压,电流表测量总电流,利用欧姆定律求出各支路电流,根据并联电路电流的规律求出总电流,就是电流表的示数。
(1)在题图甲中R1= = =10Ω
U2=U-U1=6V-4V=2V
R2= = =5Ω
(2)在题图乙中I1= = =0.6A
I2= = =1.2A
I=I1+I2=0.6A+1.2A=1.8A
答案：(1)10Ω 5Ω (2)1.8A
【培优训练】1.(多选)如图所示为阻值不同的两个电阻的电流随电压变化的I-U图线,由图可知( )
A.R1<R2
B.R1、R2串联后的总电阻的I-U图线在区域Ⅱ
C.R1、R2并联后的总电阻的I-U图线在区域Ⅲ
D.R1、R2并联后的总电阻的I-U图线在区域Ⅰ
【解析】选A、D。本题考查利用图像比较电阻。从图像上可以看出,当电压相同时,I1>I2,因为R= ,所以R1<R2,故A正确；R1、R2串联后,总电阻大于R1和R2中任何一个电阻,即串联后的总电阻大于较大的R2电阻的阻值,在相同电压下,通过的电流比R2中的电流要小,故其图像应该在Ⅲ区域,故B不正确；R1、R2并联后,总电阻小于R1和R2中任何一个电阻,即并联后的总电阻小于较小的R1电阻的阻值,在相同电压下,通过的电流比R1中的电流要大,故其图像应该在Ⅰ区域,故C不正确,D正确。故选A、D。
2.(2014•赣州五中期末)实际的电源都有一定的电阻,如干电池,我们需要用它的电压U和电阻r两个
物理量来描述它,实际计算过程中,可以把它看成是由一个电压为U、电阻为0的理想电源与一个电阻值为r的电阻串联而成,如图甲所示。在图乙中R1=14Ω,R2=8Ω。当只闭合S1时,电流表读数I1=0.3A；当只闭合S2时,电流表读数I2=0.5A,把电源按甲中的等效方法处理。求电源的电压U和电阻r。
【解析】本题考查串、并联电路的电压特点和欧姆定律的应用。由题意可得：
当只闭合开关S1时R1与r串联,由欧姆定律得：U=I1(R1+r)；
当只闭合开关S2时R2与r串联,由欧姆定律得：U=I2(R2+r)；
因电压不变,故可得：I1(R1+r)=I2(R2+r)；
代入数据得：0.3A×(14Ω+r)=0.5A×(8Ω+r)
解得：r=1Ω,将r=1Ω代入U=I1(R1+r)
可得U=4.5V。
答案：4.5V 1Ω
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