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《相互作用》章末测 试
说明：本测试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，考试时间90分钟，满分100分．
第Ⅰ卷(选择题)
一、选择题(本题包括10小题，每小题5分，共50分．每小题至少有一个选项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分)
1. 关于力的下列说法中正确的是( )
A. 有的力有施力物体，有的力没有施力物体
B. 任何物体受到力的作用后形状都发生改变
C. 任何物体受到力的作用后运动状态都发生改变
D. 影响力的作用效果的因素有力的大小、方向和作用点
解析 力的作用效果是使物体产生形变或产生加速度，力的作用效果与力的大小、方向和作用点有关．
答案 D
2. (多选题)关于重心的说法，正确的是( )
A．重心就是物体内重力最大的部分
B．重心是物体所受重力的作用点，可能在物体外
C．物体升高或降低，重心相对于物体的位置保持不变
D．如果物体有对称中心，则该对称中心就是重心
解析 根据重心的定义可知，重心是重力的等效作用点，即把物体各部分所受重力看做是集中作用于此点，这是等效替代法的具体应用，选项A错误；重心不一定在物体上，例如质量均匀分布的圆环 的重心在圆心处，并不在物体上，而在物体之外，所以选项B正确；因为物体的重心位置与质量的分布有关，尽管物体形状规则，但其质量的分布不均匀，它的重心也不一定在几何中心，选项D错误；物体的形状和质量的分布确定，其重心相对物体的位置也确定了，与物体如何运动无关，C正确．
答案 BC
3. 如图所示，甲、乙两物体叠放在水平面上，用水平力F拉物体乙，它们仍保持静止状态，甲、乙间接触面也为水平，则乙物体受力的个数为( )
A. 3个 B. 4个
C. 5个 D. 6个
解析 乙物体受到重力、拉力、水平面的支持力及甲物 体对乙物体的压力及水平面的静摩擦力，故C选项正确．
答案 C
4．如图所示，以O作为悬点的两根轻绳a、b将日光灯悬挂在天花板上的O点，两绳与竖直方向的夹角分别为60°和45°，日光灯保持水平并静止，其重力为G，以下说法正确的是( )
A．a绳的弹力比b绳大
B．a绳的弹力与b绳一样大
C．日光灯的重心一定在O点的正下方
D．日光灯的重心不一定在O点的正下方
解析 由平衡条件得Fasin60°＝Fbsin4 5°，则Fa<Fb，选项A、B均错误；根据共点力的平衡可知，重力的作用线一定过O点和重心，所以日光灯的重心一定在O点的正下方，C正确，D错误．
答案 C
5. 如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心．一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点．设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ.下列关系正确的是( )
A. F＝mgtanθ B. F＝mgtanθ
C. FN＝mgtanθ D. FN＝mgtanθ
解析 小滑块受力分析如图所示，由受力平衡可知，
FNcosθ＝F
FNsinθ＝mg
解得FN＝mgsinθ，F＝mgtanθ.
答案 A
6．某缓冲装置可抽象成图所示的简单模型．其中k1 、k2为原长相等、劲度系数不同的轻质弹簧．下列表述正确的是( )
A．缓冲效果与弹簧的劲度系数无关
B．垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力大小相等
C．垫片向右移动时，两弹簧的长度保持相等
D．垫片向右移动时，两弹簧的形变量相同
解析 不同弹簧的缓冲效果与弹簧的劲度系数有关，A错误；在垫片向右运动的过程中，由于两个弹簧相连，则它们之间的作用力等大，B正确；由于两弹簧的劲度系数不同，由胡克定律可知，两弹簧的形变量不同，则两弹簧的长度不相等，C、D错误．
答案 B
7. 如图所示，物体静止于光滑的水平面上，力F作用于物体O点，现要使合力沿着OO′方向，那么必须同时再加一个力F′，这个力的最小值是( )
A. Fcosθ B. Fsinθ
C. Ftanθ D. Fcotθ
解析 如图所示
已知合力沿OO′方向，其中一个分力F，则另一个分力的最小值为与OO′垂直，大小为Fsinθ，故B选项正确．
答案 B
8. 如图所示，质量为m的物体悬挂在轻质的支架上，斜梁OB与竖直方向的夹角为θ.设水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别为F1和F2.以下结果正确的是( )
A. F1＝mgsinθ B. F1＝mgsinθ
C. F2＝mgcosθ D. F2＝mgcosθ
解析 以O点为研究对象，受到绳的拉力mg、OA弹力F1、OB弹力F2，如图所示
则F1＝mgtanθ F2＝mgcosθ
故D选项正确．
答案 D
9．如图所示，A、B两物体用细线连着跨过定滑轮静止，A、B物体的重力分别为40 N和10 N，绳子和滑轮的质量、摩擦不计．以下说法正确的是( )
A．地面对A的支持力是40 N
B．物体A受到的合外力是30 N
C．测力计示数10 N
D．测力计示数20 N
解析 由受力平衡得绳子的拉力为10 N，测力计的示数为20 N，故C错误，D正确；物体A受到的合外力为0，地面对A的支持力为30 N，A、B均错误．
答案 D
10．如图所示是一种研究劈的作用的装置，托盘A固定在细杆上，细杆放在固定的圆孔中，下端有滚轮，细杆只能在竖直方向上移动，在与托盘连接的滚轮正下面的底座上也固定一个滚轮，轻质劈放在两滚轮之间，劈背的宽度为a，侧面的长度为l，劈尖上固定的细线通过滑轮悬挂质量为m的钩码，调整托盘上所放砝码的质量M，可以使劈在任何位置时都不发生移动．忽略一切摩擦和劈、托盘、细杆与滚轮的重力，若a＝105l，则M是m的几倍( )
A．1 B．1.5
C．2 D．2.5
解析 设斜劈侧面与水平方向的夹角为θ，sinθ＝a2l＝1010.侧面对滚轮的弹力为F，则根据力的分解可得Mg＝Fcosθ＝ 910F，
mg＝2Fsinθ＝105F，解得Mm＝1.5.
答案 B
第Ⅱ卷(非选择题)
二、实验题(本题包括2小题，共12分)
11. (6分)在做“验证力的平行四边形定则”的实验时：
(1)下列叙述正确的是( )
A. 同一次实验过程，结点的位置必须都拉到同一位置O点，不能随意变动
B. 用两只弹簧测力计拉橡皮条时，应使两细绳之间的夹角总为90°，以便于算出合力的大小
C. 力的夹角越大越好
D. 必须使分力与合力在同一平面内
(2)如果实验情况如图①所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳．图②是在白纸上根据实验结果画出的图．
图②中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是__________________．
解析 (1)同一次实验中，为保证作用效果相同，必须将结点O拉至同一位置，故A选项正确；计算合力用平行四边形定则求得不必选用特殊角，故B选项错误；夹角越大，合力越小，实验误差增大，故C选项错误；做实验时，必须使分力与合力在同一平面内，故D选项正确．
(2)用一只弹簧测力计直接拉橡皮条的拉力方 向一定沿AO方向，而用平行四 边形定则求出的合力F与AO的方向可能有偏差．
答案 (1)AD
(2)F′
12. (6分)某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系．
(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在______方向(填“水平”或“竖直”)．
(2)弹簧自然悬挂，待弹簧________时，长度记为L0，弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如下表：
代表符号 L0 Lx L1 L2 L3 L4 L5 L6
数值(cm) 25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40 39.30
表中有一个数值记录不规范，代表符号为________．由表可知所用刻度尺的最小分度为________．
(3)如图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与________的差值(填“L0或Lx”)．
(4)由图可知弹簧的劲度系数为________N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为________g(结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8 m/s2)．
解析 由表中记录的数据可知，实验所用刻度尺最小分度为1 mm，记录数据应该估读到0.1 mm，所以L3数值记录不规范．由于纵轴是砝码的质量，横轴应是弹簧长度与弹簧下端挂上砝码盘时长度Lx的差值．由mg ＝kx可知，图象斜率等于弹簧的劲度系数为4.9 N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为10 g.
答案 (1)竖直
(2)稳定 L3 1 mm
(3)Lx
(4)4.9 10
三、计算题(本题包括4小题，共38分，计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
13. (7分)举重运动中保持杠铃的平衡十分重要．如下图所示，若运动员举起1800 N的杠铃后双臂保持106°角，处于平衡状态，此时运动员两手臂受力各是多大？(sin 53°＝0.8，cos53°＝0.6)
解析 人受到杠铃的作用力的合力等于杠铃的重力，即杠铃的重力可分解为杠铃对人两个手臂的作用力，大 小相等，如图所示．F1、F2夹角为106°.
由平行四边形可知
F2•cos53°＝mg2
F2＝F1＝mg2cos53°＝1500 N.
答案 1500 N 1500 N
14. (9分)水平面上有一重50 N的物体，受到F1＝12 N和F2＝6 N的两个相反方向的水平力作用而保持静止．已知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2.
(g＝10 N/kg，最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
(1)此物体受到的摩擦力为多大？
(2)将F1撤去后，物体所受的摩擦力为多大？
(3)将F2撤去后，物体所受摩擦力多大？
解析 (1)物体所受最大静摩擦力
Fmax＝μFN＝μG＝0.2×50 N＝10 N.
由于物体受到F1、F2两个反向的力的作用其合力为
F1－F2＝ 6 N<Fmax，故物体受到的摩擦力为静摩擦力
Ff＝6 N.
(2)将F1撤去后，F2＝6 N<Fmax，故物体受到的摩擦力为静摩擦力F′f＝6 N.
(3)将F2撤去后，F1>Fmax，故物体受到的摩擦力为滑动摩擦力．
F″f＝μFN＝0.2×50 N＝10 N.
答案 (1)6 N
(2)6 N
(3)10 N
15. (10分)如图所示，两物体M、m用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，m放在水平面上，M重20 N，M、m均处于静止状态，OA、OB与水平面的夹角分别为30°、60°，求：
(1)OA、OB对M的拉力大小；
(2)m受到水平面的静摩擦力的大小和方向．
解析 (1)M 受到三个力的作用处于静止状态：重力GM，绳的拉力FOA、FOB，由图易知FOA、FOB分别与竖直方向成60°、30°角．
由平衡条件知：GM′＝GM＝20 N
FOA＝GM′cos60°＝20×0.5 N＝10 N
FOB＝GM′cos30°＝20×32 N＝103 N.
(2)分析m，因FOA＜FOB，m相对水平面有向右运动的趋势，则m受到的静摩擦力方向向左
静摩擦力大小为Ff＝FOB－FOA＝(103－10) N≈7.32 N.
答案 (1)10 N 103 N (2)7.32 N，向左
16. (12分)在倾角为α的斜面上，一条质量不计的皮带一端固定在斜面上端，另一端绕过一中间有一圈凹槽的圆柱体，并用与斜面夹角为β的力拉住，使整个装置处于静止状态，如图所示．不计一切摩擦，圆柱体质量为m，求拉力F的大小和斜面对圆柱体的弹力FN的大小．
某同学分析过程如下：
将拉力F沿斜面和垂直于斜面方向进行分解．
沿斜面方向：Fcosβ＝mgsinα①
沿垂直于斜面方向：Fsinβ＋FN＝mgcosα②
问：你同意上述分析过程吗？若同意，按照这种分析方
法求出F及FN的大小；若不同意，指明错误之处并求出你认为正确的结果．
解析 不同意．
平行于斜面的皮带对圆柱体也有力的作用，其受力如图所示．
①式应改为：Fcosβ＋F＝mgsinα ③
由③得F＝mgsinα1＋cosβ ④
将④代入②，解得
F N＝mgcosα－Fsinβ＝mgcosα－mgsinβsinα1＋cosβ
答案 见解析