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课堂达标•效果检测
1.点A(3，6，1)与B(5，3，-1)的距离是( )
A.4 B. C. D.
【解析】选C.|AB|= = .
2.在空间直角坐标系中，一定点到三个坐标轴的距离都是1，则该点到原点的距离是( )
A. B. C. D.
【解析】选A.设该定点的坐标为(x，y，z)，则有x2+y2=1，y2+z2=1，z2+x2=1，三式相加得2(x2+y2+z2)= 3.所以该点到原点的距离为d= = = .
3.在空间直角坐标系中，已知P(a，0，0)，Q(4，1，2)，且|PQ|= ，则a=________.
【解析】因为P(a，0，0)，Q(4，1，2)，且|PQ|= ，所以 = ，所以(a-4)2=25，所以a=-1或a=9.
答案：-1或9
4.已知三角形三个顶点的坐标分别为A(2，-1，4)，B(3，2， -6)，C(5，0，2)，则过B点的中线长为________.
【解析】设AC的中点为G，则G ，
|BG|= = .
答案：
5.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形，AA1=1，E是A1C1与B1D1的交点，若以D为坐标原点，分别以DA，DC，DD1所在的直线为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，试写出B，E两点的坐标，并求BE的长.
【解析】由空间直角坐标系可得B(2，2，0)，E(1，1，1)，故|BE|= = .
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