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1.点(3，2)到直线l：x-y+3=0的距离为( )
A.4 B. C.2 D.
【解析】选C.由点到直线的距离公式可得d= =2 .
2.到直线2x+y+1=0的距离为 的点的集合为( )
A.直线2x+y-2=0
B.直线2x+y=0
C.直线2x+y=0或直线2x+y-2=0
D.直线2x+y=0或直线2x+y+2=0
【解析】选D.满足条件的点的集合为直线，且该直线平行于直线2x+y+1=0，且两直线间的距离为 .设所求直线的方程为2x+y+m=0，根据平行线间的距离公式，得 = ，即|m-1|=1，解得m=2或m=0.
故所求直线的方程为2x+y=0或2x+y+2=0.
3.点P(4，a)到直线4x-3y=1的距离不大于3，则a的取值范围为( )
A.[0，10] B.(0，10)
C.[ ， ] D.(-∞，0)∪[10，+∞)
【解析】选A.因为直线方程为4x-3y-1=0，
所以P到直线的距离为d= = ，
所以 ≤3，|15-3a|≤15，
-15≤3a-15≤15，
所以0≤a≤10，即a的取值范围为[0，10].
4.点P与x轴及点A(-4，2)的距离都是10，则P的坐标为________.
【解析】设P(x，y).
则
当y=10时，x=2或-10，当y=-10时无解.
则P(2，10)或P(-10，10).
答案：(2，10)或(-10，10)
5.求过点M(-2，1)且与A(-1，2)，B(3，0)两点距离相等的直线的方程.
【解析】当直线斜率不存在时，直线为x=-2，它到A，B两点距离不相等.所以可设直线方程为y-1=k(x+2)，
即kx-y+2k+1=0.
由 = ，
解得k=0或k=- .
所求直线方程为y=1或x+2y=0.
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