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九上21.3实际问题与一元一次方程复习训练（新人教版）
基础训练
1. 三角形一边的长是该边上高的2倍，且面积是32，则该边的长是( )
A．8 B．4 C．42 D．82
2. 如图所示，李萍要在一幅长90cm、宽40cm的风景画的四周外围，镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积占整个挂图面积的54%，设金色纸边的宽为xcm，根据题意可列方程( )
A．(90＋x)(40＋x)×54%＝90×40；
B．(90＋2x)(40＋2x)×5 4%＝90×40；
C．(90＋x)(40＋2x)×54%＝90×40；
D ．(90＋2x)(40＋x)×54%＝90×40
3. 如图，矩形ABCD的周长是20cm，以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和为68cm2，那么矩形ABCD的面积是( )
A．21 cm2 B．16 cm2 C．24 cm2 D．9 cm2
4. 用长是4米的铝材 制成一个矩形窗框，使它的面积为0.96平方米 ，设它的一边长为x米，可根据题意列出方程为 ( )
A.x(4－x)＝0.96； B. 2x(2－x)＝0.96
C. x(4－2x)＝0.96 D. x(2－x)＝0.96
5. 方程x2－9x＋18＝0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为 ( )
A.12 B.12或15 C.15 D.不能确定
6. 一个矩形的长是宽的3倍，若宽增加3 cm，长不变，它就变成正方 形，则该矩形的面积是( )
A. cm2 B. cm2 C.9 cm2 D .27 cm2
7. 在长为 m，宽为 m的一块草坪上修了一条1m宽的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为_____________m2；现为了增加美感，把这条小路改为宽恒为1m的弯曲小路(如图)，则此时余下草坪的面积为_____________m2．
8. 将一块正方形铁皮的四个角各剪去一 个边长为4cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，盒子的容积是400cm3，求原铁皮的边长．
9. 如图所示，要用防护网围成长方形花坛，其 中一面利用现有的一段墙，且在与墙平行的一边开一个2米宽的门，现有防护 网的长度为91米，花坛的面积需要1080平方米 ， 若墙长50米，求花坛的长和宽．
⑴一变：若墙长46米，求花坛的长和宽．
⑵二变：若墙长40米，求花坛的长和宽．
⑶通过对上面三题的讨论，你觉得墙长对题目有何影响？
10. 一条长64cm的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形，若两个正方形的面积和等于160cm2，求两个正方形的边长．
11. 张大叔从市场上买 回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方 形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15立方米的无盖长方体运输箱，且此长方体运输箱底面的长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，问张大叔买这张矩形铁皮共花了多少钱？
12. 如图，在长32米，宽20米的矩形草坪上建有两条等宽的弯曲小路，若草坪实际面积为54 0平方米，求中路的平均宽度．
13. 某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1．在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288 m2？
14. 在等腰三角形ABC中，三边分别为a，b，c，其中a＝5，若关于x 的方程x2＋(b＋2)x＋6－b＝0有两个相等的实数根，求△ABC的周长。
拓展提升
15. 如图，在Rt△ABC中∠B＝90°，AB＝8m，BC＝6m，点M、点N同时由A、C两点出发分别沿AB、CB方向向点B匀速移动，它们的速度都是1m/s，几秒后，△MBN的面积为Rt△ABC的面积的13？
16. 图形的操作过程(本题中四个矩形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均为b)：
在图①中，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1(即阴影部分)；
在图②中，将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(即阴影部分) ．
⑴在图③中，请你类似地画一条有两个折 点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影；
⑵请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：
S1＝_________，S2＝_________，S3＝_________．
⑶联想与探索：
如图④在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是1个单位)，请你猜想空白部分表示的草地面积是多少？并说明你的猜想是正确的．