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1.4 用一元二次方程解决问题(二)
1. 在疾病的传播过程中，第一轮的传染源有1人，他传染给 人，则第二轮的传染源有 人，共有
人在第二轮传染中被传染;两轮传染中总共有 人传染.
2. 将传染问题公式化:有1人开始传染，第一轮传染给 人，第二轮以同样的速度传染，两轮过后共有n人传
染，可列方程为 .
3.九(3)班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了420本图书，如果设全组共有 名同学，依题意，可列出的方程是 （ ）
A． B.
C. D.
4. 看下列一组数据:四边形有4个顶点，2条对角线;五边形有5个顶点，5条对角线;六边形有6个顶点，9条对角线……
(1) 则一个n边形(n>3)有 条对角线;
(2) 若某一多边形对角线的条数为170条，则它的内角和为 .
5. 有一人患了流感，经过两轮传染后，共有144人患了流感.若设每轮传染中平均每人传染了 人，则可列方程为 .
6. 一次篮球锦标赛，每个队都进行了3场比赛后，有6个队被淘汰，剩下的队进行单循环赛，共进行了39场比赛，共有 个球队.
7. 由于雾霾影响，某地区前阶段“呼吸道病”又悄然进人幼儿园.据资料显示，若不进行有效控制，一个幼儿患病，经两轮传染，将有36人患病.问:
(1) 每一轮平均一个病)L能传染几人?
(2) 经三轮传染后，共有多少人患病?
8. 某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送2450张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为( )
A． B.
C. D.
9. 市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛?学习以下解答过程，并完成填空.
解: 设应邀请x支球队参赛，则每队共打 场比赛，比赛总场数用代数式表示为 .根据题意，
可列出方程 . 整理，得 . 解这个方程，得 . 合乎实际意义的解为 .
答: 应邀请 支球队参赛.
10. 有一种野蚕繁衍的方式比较特别，一个蚕妈妈产下四个蚕宝宝后自己就随之消亡.这样，一个蚕妈妈经过四代繁衍后，共有蚕宝宝 个.
11. 柳树的生长能力较强，一根主干能生长出m根支干，而每根支干又能生长出m根小分支，则小分支共有 根.
12.某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析:每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台?
12. 某生物实验室需培植一群有益茵.现有60个活体样本。经过两轮培植后，总和达24 000个，其中每个
有益菌每一次可分裂出相同数目的有益菌.
(1) 每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌?
(2) 按照这样的分裂速度，经过三轮培植后共有多少个有益菌?
参考答案
1.
2.
3. B
4. (1) (2) 3
5.
6. 12
7. (1) 设每一轮平均一个病儿能传染 人， 解得 , 不合题意，舍去，故
(2)经过三轮传染后，共有 （人）患病.
8. C
9. , 8
10. 256
11.
12. 设每轮感染中平均一台电脑会感染 台电脑，由题意，得 解得 ， （不合题意，舍去）.
答：每轮感染中平均一台电脑会感染8台电脑。3轮感染电脑为 ，故会超过700台。
13.（1）设每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出 个有益菌.根据题意，得 解得 , （不合题意，舍去）. 每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出19个有益菌.（2） （个）. 经过三轮培植后共有个有益菌.